Leerlingen in het voortgezet onderwijs moeten vanaf het schooljaar 2013-2014 als sluitstuk van hun opleiding een rekentoets afleggen. Deze verplichting geldt niet alleen voor leerlingen die wiskunde in hun examenpakket hebben, maar voor alle leerlingen. De rekentoets is een van de maatregelen van het kabinet om de rekenvaardigheden van scholieren beter te borgen.
Lees hier verder:
www.besturenraad.nl/main_1-2-1-626.html
Waar ligt het aan?
“Scholen met veel leerlingen uit kansarme milieus doen het niet per definitie slechter dan scholen met kinderen uit kansrijke milieus, en omgekeerd.”
Basisscholen
met veel leerlingen uit kansarme milieus doen het wel slechter. Althans, dat maak ik dagelijks mee op 25 basischolen in ’n grote stad.
Definitie
Dus “niet per definitie slechter”, maar feitelijk wel slechter.
Beide uitspraken kunnen tegelijk waar zijn, maar de eerste is op zijn minst misleidend.
Ze zijn wel slechter, maar niet “per definitie”….
Te laat!
Zou het al bij iemand opgekomen zijn dat het meer voor de hand ligt om een rekentoets af te nemen aan het einde van de school waar men moet leren rekenen, de basisschool dus?
Of gaan we straks vlak voor het einde van een universitaire studie ook nog rekentoetsen afnemen? Kwaad kan het niet, maar onlogisch is het wel.
En te weinig
Ik schreef ‘kwaad kan het niet’, maar nu realiseer ik mij dat het hier over die referentieniveaus gaat waarvan we hier op de site nummer 2F hebben besproken. Als al die referentieniveau’s door vergelijkbare malloten in elkaar zijn gezet dan zijn die toetsen tijd- en geldverspilling en dan kan het wel degelijk kwaad.
Intussen, onder de bijles natuurkunde, 5 VWO. Ik probeer een leerling het principe ‘delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde’ bij te brengen. Doe het gewoon eens met een getal in plaats van met letters. Hoeveel is bijvoorbeeld 1 gedeeld door ¼? Leerling grijpt naar rekenmachine. Nee, niet doen, uit je hoofd! Stilte. Nou, goed, hoeveel is dan 1 gedeeld door ½ ? Leerling grijpt weer naar rekenmachine. Neenee! Uit je hoofd! Stilte, wanhopige blik. Leraar begint nu uit te leggen dat er twee halve appels in één hele appel passen. Aan het eind van het bijlesuurtje geeft de leerling nog wat uitleg. ‘Ja ziet u, wij zijn op de basisschool heel vroeg begonnen met de rekenmachine. Het werd één keer uitgelegd en daarna altijd met de rekenmachine gedaan.’
Na afloop vroeg ik mezelf af hoe deze leerling eerdere klassen doorgekomen was als zij zo’n moeite had met één gedeeld door een half. Dat heeft ze dan vast en zeker goed uitgerekend, alleen wél met de rekenmachine.
Zelfs dan
vind ik het onbegrijpelijk dat een leerling in 5VWO-natuurkunde zich na zoveel schooltijd niet afvraagt of er enig systeem in dat rekenwerk zit!
Hé 1/½ is 2; héé 1/¼ is 4; hééé 1/¾ is 4/3 (GRM in de breukenstand).
De rekenmachine tast niet alleen de rekenvaardigheid aan maar ook het vermogen om regelmaat te ontdekken, om te abstraheren. De leringen van Al’Gebr zijn nog steeds nuttig en onze medelanders kunnen daar trots op zijn.
Ik heb in de eerste 2 jaar
Ik heb in de eerste 2 jaar van het v.o. bewust het gebruik van mijn rekenmachientje gemeden, voor die tijd had ik er simpelweg geen.
Ik kon goed hoofdrekenen en ik was daar trots op, ik rekende de sommen sneller uit uit mijn hoofd dan dat anderen dit deden met hun rekenmachientje.
Je kan echter moeilijk verwachten dat alle leerlingen zelf proberen te rekenen wanneer een machientje het voor hen doet.
Mensen doen vaak pas iets wanneer ze er toe gedwongen worden.
Het zou dan ook beter zijn om het gebruik van het rekenmachientje te verbieden op de middelbare school, in ieder geval voor in de onderbouw.
In principe is het rekenmachientje ook niet nodig voor de bovenbouw maar je zou het beperkt kunnen toestaan voor een aantal toetsen waarbij logaritmen en lastige machten moeten worden gebruikt. Een tabel of de waarde simpelweg geven is eveneens mogelijk, ook kan worden opgedragen om de logaritme en/of de macht in de uitkomst laten staan, dat is een mooie algebraïsche oefening. Voor goniometrische functies is een rekenmachine niet nodig aangezien een leerling van minstens 12 hoeken (als ik goed tel) de waarden van buiten zou moeten kennen.
Voor bij wie de wiskunde al wat verder is weggezakt, ik heb het over de 12 hoeken die standaard bij de eenheidscircel worden gegeven voor minstens de sinus en de cosinus. De hoeken voor de tangens en cotangens kan je daar vanzelf uit afleiden.
maar toch
Als kinderen wel konden rekenen op de basisschool, dan was het vaak wel zo dat ze veel “kwijt” raakten op de middelbare school, omdat het niet werd onderhouden.
Het definiëren van “slecht doen”
Je kunt criteria bedenken met behulp waarvan je kunt definiëren of een school het (b.v. op het gebied van rekenen) wel of niet `slecht doet`. Vervolgens kun je misschien vaststellen of scholen met veel kinderen uit kansarme milieu´s het vaker `slecht doen`dan de andere scholen of eventueel het altijd ‘slecht doen’. Misschien is het mogelijk om `het slecht doen` zo te definiëren dat alle scholen met veel kinderen uit kansarme milieu´s er onder vallen maar ik begrijp niet waarom een bona fide persoon dat zou willen doen. Het moet dus wel een malloot geweest zijn die de zin `Scholen met veel leerlingen uit kansarme milieus doen het niet per definitie slechter dan scholen met kinderen uit kansrijke milieus, en omgekeerd` opgeschreven heeft. Net zo´n malloot als die malloten die schrijven dat alle leerlingen ´gelijkwaardig´ zijn.
Vóór de Mammoetwet werden kinderen die niet konden rekenen niet op het Gymnasium of de HBS toegelaten. Waarom eisen we niet van de basisscholen dat ze leerlingen met VWO-potentie weer zo goed in rekenen opleiden dat ze daar nooit meer iets aan hoeven te doen?
Seger Weehuizen
@malmaison
Waarom eisen we niet van de basisscholen dat ze leerlingen met VWO-potentie weer zo goed in rekenen opleiden dat ze daar nooit meer iets aan hoeven te doen?
HMMMMM staat ook mijn wensenlijstje, ben nog op zoek naar een goede fee!
geen kartels meer
Voor één-, twee- of drie-pitters zoudenbasisscholen voor voorbereidend VWO een interessante niche kunnen zijn om in bezit te nemen. In steden of regiones waar alleen veelpitters zijn en concurrentie ontbreekt hebben de besturen van die veelpitters er geen belang bij dat dat soort scholen ontstaat en zullen zulke scholen dan ook niet van de grond komen. Ook als het VWO zelf in een stad of regio gemonopoliseerd is zijn de kansen op serieus voorbereidend VWO-onderwijs verkeken. Zelfstandige Gymnasia zullen echter naar ik verwacht wel bij voorkeur leerlingen willen aannemen die al goed kunnen rekenen en zinsontleden. Als het aantal BSvVVWO’s een bepaalde grens overschrijdt zullen er snel meer kolmen.
Seger Weehuizen
Niet per se een malloot
Malmaison schreef: “Het moet dus wel een malloot geweest zijn die de zin `Scholen met veel leerlingen uit kansarme milieus doen het niet per definitie slechter dan scholen met kinderen uit kansrijke milieus, en omgekeerd` opgeschreven heeft.”
Waarom zou dat een malloot moeten zijn? Ik denk dat de schrijver doelt op het feit dat er op sommige zwarte scholen in bijv. Bos & Lommer en Zeeburg beter taal- en rekenonderwijs wordt gegeven dan op sommige witte scholen in Amsterdam-Oud-Zuid en Centrum. Dat zich dat niet direct uitbetaalt in hogere scores op taal- en rekentoetsen kan worden verklaard door de minder florissante uitgangssituaties van de leerlingen in Bos & Lommer.
Bij de vraag of een school ‘het goed doet’ moet je niet alleen naar de output kijken, maar ook de verschillen in input verdisconteren. Juist omdat niet ‘alle leerlingen gelijkwaardig zijn’ in de zin van even kansrijk.
Maar ja, in Nederland misbruiken we graag de gemiddelde CITO-score per school als maat voor ‘de kwaliteit’. A.D. de Groot draait zich om in zijn urn.
β-distorsie ?
Waarom schrijft de schrijver niet op wat hij/zij bedoelt? Ik ben me er best van bewust dat dat op heel veel manieren kan, b.v. “tussen de regels door” of ironisch bedoeld. Maar ik heb niet kunnen volgen waarom hij “per definitionem” schrijft terwijl hij wil zeggen dat het niet om een onaantastbare wet van Meden en Perzen gaat. Ik kon mij niet aan de indruk onttrekken dat de goede man of vrouw alleen maar niet wist wat een definitie was. Geen hogere schrijfkunst. Iemand die weer terug moet naar de Lagere school. Maar misschien heb ik last van een β-distorsie.
Seger Weehuizen
Situatieschets:
– Witte
Situatieschets:
– Witte school die kinderen uit een ‘goed’ milieu binnenkrijgt en verhoudingsgewijs minder toevoegt
– Zwarte school die kinderen uit een ‘slecht’ milieu binnenkrijgt en verhoudingsgewijs meer toevoegt
Je kan dan terecht stellen dat de zwarte school het beter doet maar is het daarom ook een betere school voor kinderen die uit een ‘goed’ milieu komen.
Wanneer 50% van de leerlingen die die zwarte school binnenkrijgt amper Nederlands spreken op hun 6de en de meeste van die leerlingen halen een ctio-score van 535 of hoger dan heeft die zwarte school het onmiskenbaar goed gedaan maar wat heeft een kind uit een goed milieu er aan om die eerste jaren lessen bij te wonen die ver onder zijn niveau zitten.
Het gaat dus volgens mij niet alleen om het niveau van de school maar ook om het niveauverschil tussen de populaties leerlingen.
“Deze verplichting geldt
“Deze verplichting geldt niet alleen voor leerlingen die wiskunde in hun examenpakket…”
Eventjes een kleine nuance: deze verplichting geldt niet alleen voor leerlingen die geen wiskunde b in hun examenpakket…
Die leerlingen die wiskunde b volgen zullen meestal wel slagen voor die rekentoets. Het is juist voor al die andere leerlingen dat deze toets is ingevoerd.
@Bernard,
Ik lig dubbel van het lachen met jouw verhaal, maar wel als een boer met kiespijn.
Het verbaast me echter niet, wanneer je niet leert dat het delen door een breuk hetzelfde is als het vermenigvuldigen met het omgekeerde, liefst inclusief de oh zo simpele maar belangrijke constatering dat een niet-breuk als een breuk geschreven kan worden (i.e. , 8 = 8/1)…
@Malmaison
Ik zou niets liever willen dan dat rekenvaardigheid HET criterium is voor het gymnasium maar laat gymnasium zich nu net wat meer op de alpha’s richten…
De oprichting van een technasium is een must. Dan kunnen ook de talentvolle bèta’s eindelijk op een hoger niveau leskrijgen en dan kan er ook specifiek geselecteerd worden op de rekenvaardigheid en enkel de rekenvaardigheid (een iets bovenmodale score voor taal zou dan moeten volstaan, daar valt bij een bèta wel aan te schaven). Die oude gymnasia stammen uit een tijd dat exacte wetenschappen nog een mindere status hadden, tegenwoordig is het moeilijk te verkopen dat de bèta’s worden gediscrimineerd t.o.v. de alpha’s.
Extra bonus van een technasium, met in het achterhoofd de Delftse methode om bèta’s vreemde talen te leren (de filosofie hierachter is dat bèta’s op een andere manier veel gemakkelijker een vreemde taal leren en het resultaat lijkt goed te zijn): de taallessen kunnen worden aangepast aan de bèta’s.
technasium
Lijkt me een uitstekend voorstel, van Bart, dat technasium.
Techneuten betekenen meer voor de samenleving dan vage idealisten.
Technische vakken zijn zeer belangrijk. En een goede techneut verdient zijn geld dubbel en dwars meer dan een gebakken lucht verkoper die gedurende zijn arbeidzame leven voornamelijk papieren vaagheden produceert waar men uiteindelijk niets aan heeft.
Re: technasium
Het technasium bestaat: leuterschool bij uitstek. Opgezet door niet beta’s.
Het bestaan van zo een ’technasium’ maakt het stimuleren van wiskunde en natuurwetenschappen alleen maar moeilijker. Het ministerie kan immers naar die technasia wijzen en zeggen: kijk wat we al doen…
geen spielerei technasium
Niemand kan uit de bijdragen van Bart concluderen dat Bart voorstander zou zijn van een ‘spielerei’ technasium.
Ik volg hem in de zin dat zo’n gymnasium werkelijk hoogstaande kennis aanbiedt.
Kennis die een samenleving op absolute voorsprong kan brengen.
Bart
Ik bedoelde niets lelijks over Bart te zeggen. Op zich is het idee van een beta variant van VWO+ (wat het gymnasium aan de alpha kant toch is….) heel goed. Maaaarrrr het is dus al op een compleet verkeerde manier ingevoerd via dat ’technasium’. En dat maakt het op een goede manier invoeren van een beta VWO+ alleen maar lastiger. Dat is wat ik bedoelde te zeggen.
Inderaad, ik ben tegen
Inderaad, ik ben tegen spielerei technasia. Scholen moeten zich naar buiten toe noemen wat ze zijn. Gymnasia hebben een wettelijke status wat inhoudt dat er is voorgeschreven wat de leerlingen moeten kunnen, de huidige technasia zijn vwo’s die zich technasium noemen omdat ze zo extra leerlingen aantrekken.
Indien daadwerkelijk de schoolvorm technasium zou worden opgericht (juridisch dus!) dan zouden deze vwo’s zich ook geen technasium meer mogen noemen of transformeren in scholen die daadwerkelijk een technasiumprogramma volgen.
Op dit moment leeert niemand meer fatsoenlijk wiskunde en natuurkunde. Op de technasia zou er specifiek geoefend moeten worden op zaken als algebra (met letters dus), goniometrie, analyse (meer theoretisch bewijzen) en complexere calculusonderwerpen. Wiskunde zou terug ook op het vwo de taal van de natuurkunde worden en er zou voor alle exacte vakken gestreefd moeten worden naar een niveau wat vergelijkbaar is met het niveau aan het einde van een eerste jaar van de exacte en toegepast exacte universitaire studies bij de betere faculteiten.
Practicumlokalen zijn voor een middelbare school inderdaad geen must, wel mooi meegenomen aangezien het leerlingen een internationale voorsprong
zou geven.
Tevens zouden alle technasium-leerlingen 3 vreemde talen moeten leren maar voor Frans en Duits kan dan volstaan worden met 2 keer per week 1 effectief besteed lesuur in de bovenbouw.
Voor de rest heb ik het hieronder toegelicht.
Sorry Moby
Je creëert in je reactie op het technasiumidee wel een rare tegenstelling. Net alsof er geen andere keuzes zijn dan techniek of het verkopen van gebakken lucht. Ik vind dat tendentieus en het maakt op mij niet bepaald een goede indruk.
Het is me al lang duidelijk dat jij niet van idealisten houdt. Is het van inhoudelijk belang om dat overal te herhalen? Ik houd namelijk juist erg van idealisme en van de meeste idealisten. Toch levert een discussie voor of tegen idealisme niet veel op.
re. Hinke
Misschien heb je hier wel gelijk.
Er is geen duidelijke tegenstelling tussen een technasium en een idealisme.
Ik stoor mij echter zeer aan veel alpha-wetenschappers, die borrelpraat en idealisme als wetenschap verkopen.
Ik bedoelde te zeggen dat techneuten daar niet zo eenvoudig mee weg kunnen komen, met zulke borrelpraat.
Zij moeten zich namelijk altijd bewijzen middels echte constructies die aan werkelijke natuurwetten onderhevig zijn.
De praatjesmakers hoeven dat niet.
Die kunnen veel gemakkelijker misleiden middels schijnbaar correcte redeneringen.
We hebben dat bij vele vernieuwers kunnen zien.
Dat is wat ik bedoel.
‘Niet houden van’ is mij te generaliserend, en kan ik niet zomaar onderschrijven.
Maar realiteitszin is voor mij wel erg belangrijk.
Heeft idealisme hier iets mee te maken? Moby is zelf geen bèta.
In essentie ben ik het met Moby eens.
Het voordeel voor exacte mensen is dat ze zich met de werkelijkheid of in ieder geval een exact model van de werkelijkheid bezig houden, daarom heet het ook exact.
Voer geen correcte krachtberekening uit op een gebouw of een brug en die kan daadwerkelijk instorten. Maak een fout in je ontwerp en het eindprodukt zal minder goed werken. enz.
Zogauw iets niet exact is is het tevens niet goed toetsbaar, hierdoor krijg je minder efficiënte modellen en kan je gemakkelijk een spin geven wanneer het niet (b)lijkt te kloppen.
Zie bijvoorbeeld maar hoe tal van psychologische en filosofische modellen elkaar tegenspreken (ik heb het vak experimentele psychologie en het vak filosofie gevolgd). In mindere mate geldt dit ook voor economie wat deels exact is en deels niet exact is.
Richtingen als geschiedenis en rechten hebben dan weer een heel andere inslag: het beschrijven van het verleden en het bestuderen van een door de mens opgestelde set van regels.
Hiermee wil ik zeker niet stellen dat al deze richtingen geen toegevoegde waarde hebben, wel durf ik te stellen dat veel van deze richtingen meer studenten krijgen dan dat de maatschappij nodig heeft. Er is bepaald geen tekort aan advocaten en psychologen om maar een voorbeeld te noemen (meer juristen == meer proceskosten voor de maatschappij??). Wellicht besefte de overheid dit ook en heeft ze daarom gestreeft naar een niveauverlaging van het bètaonderwijs?
Maar goed, dat alles is natuurlijk ver onderschikt aan het feit dat de bètakant van het voortgezet onderwijs onmiskenbaar decennialang is verwaarloosd teneinde de moeilijkheidsgraad te verlagen in de hoop dat meer zwakke leerlingen wiskunde en natuurkunde zouden volgen. Zonde! Het is onmiskenbaar dat dit schadelijk is voor de Nederlandse economie aangezien het inderdaad de bèta’s zijn die de innovatie en productie van producten verzorgen: electronica, huizen, wegen, voertuigen, farmaceutische middelen, tunnels enz.
Technasium revisited
Bart schrijft De oprichting van een technasium is een must.
Het is mogelijk dat Bart een technasium kent waar werkelijk iets op β-gebied gebeurt, maar volgens mij is het technasium alleen maar een naambordje op een school met een groot lokaal voor handenarbeid. De ’technische’ en/of ‘extra’ vakken die ze aanbieden zijn bijna altijd de oplichterij van ‘onderzoeken’ en ‘ontwerpen’. Voor een bespreking daarvan zie deze site, o.a. mijn zaterdag geschreven ‘van beroep reparateur’.
Mijn eigen school, die de β-vakken schromelijk verwaarloost, die het aantal uren voor natuurkunde, wiskunde, biologie en scheikunde al jaren omlaagschroeft, waarvan de schoolleiding het verschil niet weet tussen een natuurwetenschappelijk experiment en een potje vingerverven, staat ook op het punt om technasium te worden. Onze leerlingen zijn echter geen greintje beter dan het gemiddelde en zullen dat ook niet worden door een mooi etiket op onze school. Het zou mij niet verbazen als ook op de reeds bestaande technasia de echte β-vakken een kwijnend bestaan leiden.
Om meer te doen op β-gebied is niets anders nodig dan de bestaande β-vakken in ere te herstellen wat betreft urenaantal, kwaliteit van de docenten en de examens en, wanneer die docenten daarom vragen, behoorlijke practicumfaciliteiten. Maar dat laatste is niet het belangrijkste. Het staat elke school vrij om het urenaantal van de β-vakken uit te breiden. Maar voor het op een muur spijkeren van een bordje ‘Technasium’ krijgen ze waarschijnlijk geld en voor goeie lessen niet. Met een technasium kan men scoren; met een goede opleiding niet.
Eventjes wat nadere toelichting
Met mijn pleidooi voor de oprichting van technasia, die een afdeling kunnen vormen van het vwo of categoriaal zouden kunnen zijn al naargelang wat men wil, doel ik op de juridisch oprichting van de schoolvorm. Pas wanneer in de wet strenge minimumeisen zijn gesteld die het minimumniveau voorschrijven en er scholen bestaan die hieraan voldoen is er voor mij sprake van technasia.
Eerst moeten natuurkundigen, wiskundigen en ingenieurs overleggen welke mix van vakken gewenst is. Ik ben er van overtuigd dat dit niet al te veel voeten in aarde heeft. Vervolgens bepalen de vakdeskundigen (geen onderwijskundigen, pedagogen, psychologen en andere *ogen) wat de eisen voor dat vak moeten zijn gegeven het afgesproken aantal lesuren per week per jaar. Enkel mensen die gepromoveerd zijn in het betreffende vak krijgen hier zeggenschap over.
De scholen die nu, omwille van de PR, zichzelf het label technasium hebben opgeplakt erken ik niet als technasia. Het zijn namelijk vwo’s, dat is hun wettelijke constructie en dat zijn ze dus.
Ik vind het dan ook jammer dat mijn pleidooi voor echte technasia hierdoor verward wordt met de zelfbenoemde nep-technasia die er nu zijn.
Ik pleitte reeds voor de oprichting van technasia (dus de wettelijke schoolconstructie) voordat deze PR-stunt van scholen in het nieuws kwam (maar dan zonder die naam te gebruiken).
Hoe ik het nader zou willen invullen kunnen jullie hier lezen: beteronderwijsnederland.net/node/6534
Ik kan nu nog niet linken naar de betreffende post aangezien die nog niet zichtbaar is gemaakt.
De kern van mijn pleidooi: ook bèta-leerlingen moeten uitgedaagd worden en zich kunnen specialiseren: een gymnasium voor de bèta’s maar dan nog wat beter.
β revisited
100 % eens met Bernard en Bart dat de huidige technasia nauwelijks of geen bijdrage leveren tot het herstel van het β-niveau.
Een “Bartiaans” technasium zou dat misschien wel kunnen.
Op veel scholen kiezen leerlingen na de brugklas voor havo, atheneum of gymnasium. Bij ons werkt dat althans zo.
Pas na de derde klas komt er een β-profiel. Als je echt iets wilt bereiken op β-gebied zal je er in klas 2 mee moeten beginnen.
Als leerlingen dan al kunnen kiezen voor een β-stroom kunnen we hen goed voorbereiden op de bovenbouw, en zullen ze zelfs zonder urenuitbreiding goede resultaten kunnen bereiken. (Maar: hoe meer uren, hoe beter het resultaat.)
Al mijn β-leerlingen zeggen dat ze in de onderbouw veel te weinig denkwerk hebben moeten verrichten. Het duurt 1 a 2 jaar om dat te repareren, om hen weer zelfstandig te leren nadenken.
Zolang de onderbouw geen uitdaging kent blijft het in de bovenbouw dweilen met de kraan open.