Uitspraken over rekenen (4)

*’Uitspraken’-blogs*

__________________________________________________________

Pseudoscience

___________________________________________________________

 

Prof. Rory Coker (hoogleraar Natuurkunde aan de University Texas te Austin)

  • Mensen die hun gezond verstand gebruiken vinden pseudowetenschap vaak te onzinnig en te dwaas om gevaarlijk te kunnen zijn. Ze beschouwen pseudowetenschap meer als een bron van amusement. Helaas is dit geen verstandige houding. Pseudowetenschap kan erg gevaarlijk zijn. Zij kan het onderwijs infiltreren en wetenschap en gezond verstand overwoekeren.

Coker geeft ook de cursus ‘Pseudoscience, Antiscience and Nonscience’. *Distinguishing Science and Pseudoscience*:

  1. Pseudoscience displays an indifference to facts
  2. Pseudoscience “research” is invariably sloppy
  3. Pseudoscience begins with a hypothesis—usually one which is appealing emotionally, and spectacularly implausible—and then looks only for items which appear to support it
  4. Pseudoscience is indifferent to criteria of valid evidence
  5. Pseudoscience relies heavily on subjective validation
  6. Pseudoscience always avoids putting its claims to a meaningful test
  7. Pseudoscience deliberately creates mystery where none exists, by omitting crucial information and important details
  8. Pseudoscience appeals to false authority, to emotion, sentiment, or distrust of established fact
  9. Pseudoscientists invent their own vocabulary in which many terms lack precise or unambiguous definitions, and some have no definition at all
  10. etc.

 

Zie verder ook de lezing van Karin den Heijer, docente wiskunde: *Pseudowetenschap in het onderwijs*

___________________________________________________________

Leerstijlen, Breinbewust Onderwijs etc.

De manier waarop kinderen waarnemen en denken (veel meer visueel dan vroeger, multi-tasking en hoppend) vraagt een nieuwe doordenking van het leerstofaanbod en het didactisch handelen bij Rekenen en Wiskunde.”
De Onderwijsinspectie

De meeste wiskunde-docenten geven instructivistisch les: ze dragen kennis over aan hun leerlingen. Meisjes zijn daar neurobiologisch niet zo voor toegerust. Zij hebben een grotere verbaliteit en verwerken wiskunde via andere neurale circuits dan jongens.
Dr. Henk Witteman (Onderwijspsycholoog. Leerstijlenspecialist. Publicist)

 

Kees Hoogland (Medewerker Adviesburo APS)

  • Het in het hoofd kunnen visualiseren van allerlei wiskundige begrippen en processen kan wel eens een grote doorbraak betekenen ten opzichte van het meer mechanistisch en manipulatief handelen. Louter al doordat het denken naar een andere hersenhelft verschuift.
  • Wist U dat het uitvoeren van bewerkingen in een geheel ander gebied van de hersenen gebeurt dan het schatten van een antwoord?

Jan de Lange (Hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut)

  • De natuurlijke rekengaven van het kind moeten tot bloei worden gebracht. Het hardop oefenen van de tafels is schadelijk voor die ontwikkeling. Want als je de tafels hardop oefent wordt alleen het taalcentrum in de hersenen geactiveerd, en niet het rekencentrum.

 

Truus Römgens (Medewerker Adviesbureau Natuurlijk Leren BV)

  • Ik ken een onderwijsassistent die leerkracht wil worden, maar ze krijgt het rekenen niet voldoende onder de knie. Ze ziet nu het perspectief dat ze wel degelijk kan leren rekenen, mits er aangesloten wordt op de verbindingen in haar brein.

 

Kees Vreugdenhil (Vreugdenhil Onderwijsontwikkeling)

Vreugdenhil studeerde sociale pedagogiek en noemt zich breinexpert.

Uit zijn video  [Breinbewust Onderwijs] op leraar24:

  • Neurologen weten nu precies waar de verschillen tussen jongens en meisjes in het brein aanwezig zijn. We weten nu dat jongens meer handelendgericht moeten leren rekenen en meisjes moeten meer talig leren rekenen.

 

Creativiteit

Jeroen Lutters (Lector Kunst en Kunsteducatie Hogeschool ArtEZ)

[De meetbaarheid van creativiteit]

Lutters kreeg 30.000 euro subsidie voor een onderzoek en voorspelt een revolutie in het onderwijs. Lutters hoopt aan te kunnen tonen dat creativiteit daadwerkelijk meetbaar is en een noodzakelijk onderdeel moet zijn van het onderwijs van de toekomst.

  • Creatief denken wordt in het huidige onderwijs nauwelijks ontwikkeld en gestimuleerd. En toch deed Einstein hiermee zijn grote ontdekkingen.
  • Juist in de technologie is creatief denken van groot belang.
  • Creativiteit is voor mij de taal van de rechter hersenhelft en als zodanig net zo wezenlijk als het andere deel van onze hersenen.
  • Het is ridicuul dat in het huidige onderwijs de ontwikkeling van de linker hersenhelft nauwelijks of onvoldoende aandacht krijgt.
  • Zolang we door blijven gaan met slechts de helft van de capaciteit van de mens in ons onderwijs te benutten, doen we fundamenteel iets fout. Als ik naar het onderwijs kijk, zie ik heel jongeren die om die reden vastlopen.
  • Dat creativiteit meetbaar is staat voor mij zo goed als vast. Van daaruit is het nog maar een kleine stap naar een programma waarbij je serieus probeert om het creatief vermogen van mensen stapsgewijs te verbeteren.

 

Kritiek

De theorie over leerstijlen deugt niet.”
Professor Daniel Willingham, Psycholoog, neurowetenschapper

Stop propagating the learning styles myth !
Paul Kirschner, Hoogleraar Onderwijspsychologie aan de Open Universiteit

There is zero supporting evidence for learning styles.”
Dr. John Hattie, Directeur ‘Melbourne Education Research Institute’, Universiteit van Melbourne

Thirty eminent academics from the worlds of neuroscience, education and psychology have signed a letter to the Guardian voicing their concern about the popularity of the learning style approach among some teachers. They say it is ineffective, a waste of resources and potentially even damaging.”
The Guardian, 13 maart 2017

Vanuit de wetenschap wordt ‘beelddenken’ niet erkend.”
Wikipedia

Je leest en hoort van alles over het brein, maar de kans is groot dat veel daarvan alleen in de verte op wetenschappelijk onderzoek is gebaseerd. Soms is het zelfs regelrechte onzin.”
Sanne Dekker (Gepromoveerd binnen het Centrum Brein & Leren en de afdeling Onderwijsneurowetenschap aan de Vrije Universiteit Amsterdam)

Het idee dat er “linksbreinige” en “rechtsbreinige” mensen zijn, is vooral een te ver doorgeslagen interpretatie van het feit dat de beide hersenhelften inderdaad hun specifieke specialisaties hebben. Echter, bij elke mogelijke cognitieve taak werken beide hersenhelften samen, dus ook bij taal en ruimtelijk denken.”
Drs. Aukje Aben (Centrum Brein & Leren, Universiteit Maastricht)

Om op basis van neuroimaging-plaatjes te begrijpen hoe het brein werkt, ik denk niet dat dat realistisch is.”
Prof. Gert Ter Horst, Neuroimaging Center Groningen

________________________________________________________

Meervoudige Intelligenties

Ingrid Berwald (Docente wiskunde aan het IJsselcollege in Capelle aan den IJssel)

“Met het dossier ‘Wiskundeprikkels’ won het IJsselcollege de ‘Wiskundescholenprijs 2008’. Dit dossier bevat opdrachten die aansluiten bij de verschillende intelligenties die mensen kunnen hebben.”  De wiskundescholenprijs is een initiatief van het Freudenthal Instituut.

[Werken met meervoudige intelligenties]

  • Ieder mens heeft zijn eigen profiel van onderling op elkaar inwerkende intelligenties. Neurologisch onderzoek bood steeds sterkere aanwijzingen voor het bestaan van deze vermogens of intelligenties.
  • Wie een leerling aanspreekt op diens sterke profiel van intelligenties, mag verwachten dat de leereffecten aanzienlijk toenemen.
  • De theorie van de meervoudige intelligentie maakt ons bewuster van de uniciteit van elke leerling en diens leerproces.
  • Een vwo-leerling maakt aan het begin van een schooljaar enkele eenvoudige testjes waaruit de meest gebruikte intelligentie rolt.
    • De visueel ruimtelijke intelligentie. Deze leerlingen nemen de werkelijkheid waar via ruimte en kleuren. Ze zijn vaak creatief. Deze leerlingen laten we een poster maken over vergroten.
    • De muzikaal ritmische intelligentie. Deze leerling pikt snel ritmes op en houdt van ezelsbruggetjes. Het opdreunen van tafels op de basisschool is een voorbeeld van muzikaal ritmisch leren. Hun eindopdracht werd: componeer een lied; het refrein moet de abc-formule zijn.
    • De lichamelijk motorische intelligentie. Deze leerlingen leren door doen en spelen. Wij gebruiken deze intelligentie vrij veel en hebben dan ook veel materialen op school.
    • De ruimtelijke intelligentie. De leerlingen zijn bezig met ‘zometool’ en ‘polydron’ en bouwen de figuren om zo te leren. Veel foto’s uit het wiskundeboek hebben wij in het echt op school, je kan het vastpakken en omdraaien en van alle kanten bekijken.
    • De naturalistische intelligentie. Deze leerlingen houden van de natuur, planten en dieren, en van ordenen. Een PowerPoint laten maken als overzicht van een hoofdstuk past goed bij deze groep leerlingen.
    • De taalkundige intelligentie. Deze groep leert met woorden en formuleren makkelijk. Tijdens een les rekenen met de rekenmachine moeten de leerlingen vijf woorden bedenken die je kunt maken op een rekenmachine die je omdraait. Je hebt maar een beperkt aantal letters tot je beschikking. Daarna moeten er sommen bedacht worden waarvan dat woord het antwoord is.

 

Nora Booij, Inge Seuntiëns (Onderwijsadviesbureau KPC-groep)

Met de kinderen van groep 6 wordt het thema Tijd en Ruimte verkend:

  • Leerlingen met visueel-ruimtelijke intelligentie kunnen aan de slag met een mindmap. Dit ondersteunen ze visueel door er tekeningen, plaatjes en symbolen bij te plaatsen.
  • De muzikale intelligentie is uitgewerkt in een lied over de maan. De kinderen gaan met elkaar in gesprek over de inhoud van het lied.
  • Er is een groepje kinderen dat met concrete voorwerpen praat over wat deze met tijd en ruimte te maken hebben (lichamelijk-kinesthetische intelligentie).
  • Anderen zoeken antwoorden op van vragen over tijd en ruimte in een naslagwerk. Ze zetten dit in een schema (logisch-mathematische intelligentie).

 

Hanneke Lokhoff (Directeur Knapvilla BV. Onderwijsadviseur. Schrijfster van diverse artikelen in vakliteratuur)

[Knapvilla]

“Knapvilla is een sfeervolle villa, die door Prof. dr. Luc Stevens is geopend. De verschillende ruimtes zijn ingericht aan de hand van de 9 intelligenties van Howard Gardner. Wij kijken met enorm veel genoegen terug op de eerste 120 groepen die van een teamdag in de KnapVilla hebben genoten: niet alleen scholen uit Nederland, maar ook uit België. Daarnaast hebben wij ook al de eerste groepen PABO-studenten en PABO-Plus- studenten ontvangen.”

Knapvilla ontvangt subsidie van de EU, dankzij participatie in het Europees project ‘Life Long Learning’.

Onderwijsadviesbureau APS is een partner van KnapVilla in het kader van Meervoudige Intelligentie en Multitalent.

Knapvilla organiseert in samenwerking met ‘Bureau van Bodegom’ één keer per maand een volledig verzorgde week die precies past binnen het nascholingsbudget. Een studiereis naar Umbria met daarin Emergenetics, MILS (Meervoudige Intelligentie LeerStijlen-inventarisatie), Meervoudige Intelligenties en de Omoiyari-scan.  Prijs €1650,00 exclusief vliegticket en verzekeringen.

Ook organiseert ze studieweekenden op Sicilië met als thema’s: ‘mindset’ en ‘geluk’.

  • Voor elke intelligentieruimte in KnapVilla is een ambassadeur benoemd. Zo is Cathe Notten ambassadeur van de rekenknap ruimte, omdat Cathe precies weet hoe een rekenruimte er voor kinderen uit moet zien. Cathe kan bij alle intelligenties rekenopdrachten bedenken. Zij ontwikkelt ook rekenspellen/materialen. In de rekenruimte ontdekt u uw eigen oplossingsstrategieën.
  • KnapVilla ontving 70 studenten van de Stenden Hogeschool. De studenten zijn in alle intelligentieruimtes rekenopdrachten voor kinderen gaan maken. Deze dag in de KnapVilla was onderdeel van een studieweek met als doel een Grote Rekendag op de Stenden Hogeschool.
  • Als je Europa door reist en volgende week weer naar Canada vliegt, scholen bezoekt en leerkrachten die alle talen spreken spreekt dan is het lachen om #poinactie en actie ‘Boze Leraar’. Verruim je blik en wees geen slachtoffer van (onderwijs) systemen! Ik? elke dag blij met werk! [po in actie is een vakbond voor onderwijzers, die iets wil doen aan werkdruk en salaris, los van de officiële vakbonden waarin ze geen vertrouwen meer hebben]
  • Naast het leren ontdekken van talenten, de negen breinprincipes, theoretische kennis en rijke leeromgeving, is het vooral ook samen genieten.
  • Beter Onderwijs Nederland heeft vooral gefrusteerde leden, onderwijsonwaardig. Kunst om niet te reageren omdat deze BONleden dat totaal niet waard zijn. Ik onderteken en deel jouw blog direct en ondersteun deze met mijn spandoek: Weg met BON!

 

Kritiek

“In Nederland zijn er een aantal scholen die het concept ‘meervoudige intelligentie’ aandacht geven en er zijn zelfs scholen die hun hele onderwijsaanbod hierop gebaseerd hebben. Gebruik in de onderwijspraktijk wordt door internationaal onderzoek echter afgeraden.”   Wikipedia

 

Piet van der Ploeg (Lector Pabo)

  • In schrille tegenstelling met de opmars van MI (Meervoudige Intelligentie) in het onderwijs staat een uitgesproken scepsis over MI onder wetenschappers. Psychologen en filosofen vinden MI flauwekul. Het is geen wonder dat in internationale wetenschappelijke tijdschrijften weinig verwijzingen naar Gardner en MI te vinden zijn. Er wordt alleen over MI geschreven en aan MI gerefereerd in vaktijdschriften gericht op de praktijk van het onderwijs.
  • In het oktobernummer van 2006 van het internationale wetenschappelijk tijdschrijft Intelligence doen drie wetenschappelijk onderzoekers verslag van hun serieuze poging middels geavanceerd onderzoek de theorie te bevestigen. De verschillende testen wijzen uit dat de theorie niet deugt: de ‘intelligenties’ laten zich niet onderscheiden zoals Gardner beweert.

 

Kritiek op Knapvilla

Jesse Jeronimoon (pseudoniem) (docent op een ROC. Schrijver van de boeken: ‘De Nieuwe Kleren Van De Keizer’ en ‘Julius Caeser gezegd te Waterloo’)

[Julius Caesar gezegd te Waterloo]:

  • Knapvilla is een door Hanneke Lokhoff zelfbedacht scholingscentrum voor talenten en richt zich op iedereen met een talent. Op iedereen dus, want hij of zij die denkt geen talent te hebben mag een half dagje rondstruinen in de 9 intelligentieruimtes, zich verwonderen over de ‘Denkhoeden van Edward de Bono’ of zich vermeien op een van de workshops zoals, ‘een rekencircuit organiseren’, ‘nieuwe inrichting met meervoudige intelligentie’???, ‘bamboekunst’?????……..
  • Op het moment dat je denkt dat je alle onzin, zweefteverij, luchtfietserij en zakkenvullerij in het onderwijs nu wel gezien hebt, is een bezoekje aan de website van deze bezemberijdster alweer een verassing, niet zozeer wat betreft de inhoud, want dat kennen en weten we al, maar wel wat betreft het ontbreken van superlatieven om zoveel onderwijsonbenul te omschrijven, wetende dat Hanneke directeur is geweest van een basisschool (welke is niet te vinden op haar website, een reden dus om de inspectierapporten eens te lezen).
  • Maar wat mij vooral verbaast, is dat zoveel mensen in het onderwijs bereid zijn om naar dit slap geouwehoer te luisteren en daar nog voor te betalen. Volgens de website heeft de ‘knapperd’ zich al mogen verheugen in bezoekjes van teams van scholen uit Nederland en België, maar ook van gasten van bibliotheken uit Venlo en Eindhoven van Hogeschool Utrecht, Stenden Hogenschool, Innofun, de Vijverhoeve, van onderwijscoaches, van van Klassenhout, van opleiding Magistrum, van de Leerschool, van architecten, van Flowerdoctor en van Mo-Yin, APS en multimedia-experts. Het Stendencollege, bekend van een ex-bestuurder die veel verstand heeft van buitenlandse reisjes op kosten van de zaak, stuurde 70 Pabo-studentjes voor een middagje zweven.
  • Een middagje kost al snel 90 eurietjes per persoon. Het moet gezegd deze ‘onderwijsveranderingsmevrouw’ is vooral rekenknap.
  • Zoals het hoort in deze moderne tijd heeft ze voor elke ‘knapruimte’ een eigen ambassadeur ingehuurd. Ambassadeurs die veel weten over ‘Breinbewust onderwijs’, ‘Feng Shui’, ‘Spirituele bewustwording’……

______________________________________________________________________

Embodied Cognition

 

Al schommelend komen kinderen tot diepe inzichten.”
(Carolien Duijzer & Marja van den Heuvel-Panhuizen)

 

Karel Boonstra (Promovendus met onderzoeksthema ‘Abstraheren in embodied meetkundeonderwijs’. Promotor: Prof. Paul Drijvers)

*Onderzoek naar beter wiskundig leren denken op de basisschool*

  • Inzichten op het gebied van embodied cognition laten zien dat kennis kan ontstaan vanuit de lichamelijke interactie met onze omgeving. Dit werpt een nieuw licht op het leren van wiskunde.
  • Hoe kan de leraar kinderen begeleiden bij het zélf ontdekken en verklaren van meetkundige problemen en verschijnselen in de wereld? Een sleutel om dit probleem op te lossen kan liggen in het ‘embodied’ maken van het meetkunde-onderwijs. Uitgangspunt is dat lichaam en brein onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn en dat begrip is geworteld in lichamelijke ervaringen, die je opdoet in de interactie met de fysieke en sociale wereld. De eerste ervaringen op dit vlak zijn pril maar veelbelovend. Zo kun je kinderen beter laten begrijpen wat een grafiek is door gebruik te maken van bewegingssensoren. Ze lopen naar voren en achter en zien op het scherm dat dit leidt tot een grafiek.
  • Binnen het vak rekenen-wiskunde is meetkunde bijzonder geschikt om hogere-orde denkvaardigheden bij leerlingen op de basisschool te ontwikkelen. Meetkunde gaat onder andere over ruimtelijke oriëntatie en redeneren op basis van ruimtelijke ervaringen. Abstraheren is de relatie leren leggen tussen deze ervaringen en de wiskunde. Dit helpt je om bijvoorbeeld 2D-kaarten van Google Maps naar de 3D-werkelijkheid te kunnen vertalen en omgekeerd. Je kunt de rode lijnen in Google Maps, die drukke wegen voorstellen, dan vertalen naar de situatie waarin je je bevindt en de bestuurder naast je vertellen hoe hij of zij moet rijden.

Alsof dat een hogere denkvaardigheid is. Ik zie mijzelf op app-map als pijltje voortbewegen. Ik zie dan in het verlengde van de beweegrichting dat de lijn waarover ik voortbeweeg rood kleurt. Ik denk hommeles en concludeer: van de weg af als het nog kan. Met een beetje geduld en boterhamworst zou ik het mijn labrador kunnen leren.”
Piet van der Ploeg, Docent Ethics of Education Universiteit Groningen

 

 

Dr. Henk Witteman (Onderwijspsycholoog. Gepromoveerd op leerstijlen. Publicist)

  • De groei van de linkerhersenhelft is bij jongens later voltooid dan bij meisjes. Dit zorgt voor meer interne verbindingen in de rechterhersenhelft. Dit deel kan niet digitaal (met woorden), maar wel analoog (met gedrag) communiceren. Dit maakt volgens wetenschappers dat jongens weliswaar sneller tot oplossingen van wiskundige vraagstukken komen dan meisjes, maar dat zij moeite hebben hierbij een verbale uitleg te geven. Als zij hun  oplossingen moeten uitleggen gaan zij onhandig bewegen met hun lichaam en komen ze moeilijk uit hun woorden. Wetenschappers noemen dit ‘embodied cognition’.

 

Marja van den Heuvel-Panhuizen, Mara Otten  & Michiel Veldhuis (Universiteit Utrecht: Freudenthal Group FSW. Panhuizen is hoogleraar ‘Didactiek van het wiskundeonderwijs’. Otten studeerde psychologie)

[Gelijkheid ervaren met de hangmobiel: Algebra in groep 7 / Grafieken en embodiment] [Beyond flatland in primary school mathematics education]

Onderzoek: ‘Beyond flatland in primary school mathematics education’.
Inhoud: Preparing students for the 21st century means teaching them Higher-Order Thinking. While internationally, awareness is increasing that the foundation of mathematical Higher Order Thinking should be laid at a young age, in Dutch primary schools Higher Order Thinking is almost absent. This Interlinked Research Project is grounded in embodied cognition theory and representational re-description theory, and uses interventions with ICT based on variation theory.
  • Een van de doelen van het ‘Beyond Flatland’ onderzoek is, na te gaan hoe algebraïsch redeneren op de basisschool kan worden uitgelokt en verder ontwikkeld kan worden. We richten ons hierbij op het oplossen van informele vergelijkingen, waarin het begrip gelijkheid een belangrijke rol speelt.
  • In de ‘embodied cognition’-theorie worden lichamelijke ervaringen als essentieel gezien voor het leren. De basis voor het begrip gelijkheid wordt gelegd door de basale fysieke ervaring van je evenwicht bewaren, het in of uit balans zijn. Om die ervaring op een hoger niveau te brengen, hebben wij een hangmobiel ontwikkeld. Aan de hangmobiel worden balletjes in verschillende kleuren met onbekende gewichten gehangen. De hangmobiel is in evenwicht – de balk hangt recht/horizontaal – als de balletjes aan de ene kant samen gelijk zijn aan de balletjes aan de andere kant.
  • De ervaringen die leerlingen opdoen tijdens het werken met de hangmobiel kunnen bijdragen aan een diepere verankering van het concept gelijkheid, wat een basis vormt voor het algebraïsch redeneren dat nodig is bij het oplossen van vergelijkingen. Op deze manier kan al op de basisschool gestart worden met het informeel vergelijkingen oplossen.
  • Hoe kunnen we fysieke ervaringen inzetten om grafiekbegrip te stimuleren? Meer specifiek zullen we ons richten op tijd-/afstandgrafieken. Zo zal er de mogelijkheid zijn te werken met bewegingssensoren waarmee de deelnemers door zelf te bewegen grafieken construeren. De deelnemers kunnen zo in real-time ervaren hoe een bepaalde beweging wordt weergegeven in de grafiek (geprojecteerd met een beamer) en hoe verschillende bewegingen resulteren in verschillende grafieken. Door deze fysieke ervaringen kan men meer inzicht krijgen in hoe de lijn in de grafiek is gerelateerd aan een verandering in afstand over tijd.

Mara Otten, Carolien Duijzer (Promovendi bij het Freudenthal Instituut. Otten studeerde psychologie, Duijzer kunstgeschiedenis en onderwijskunde)

[ResearchID Nederland]

Het promotieonderzoek van Otten en Duijzer betreft de ontwikkeling van informeel algebraïsch redeneren bij basisschoolleerlingen over vergelijkingen, waarbij ze in het bijzonder geïnteresseerd zijn hoe dit algebraïsch redeneren ontwikkelt over tijd en in hoeverre fysieke ervaringen met bepaalde algebraïsche concepten hierbinnen een rol spelen.

  • Wiskundige onderwerpen komen doorgaans pas in het voortgezet onderwijs aan bod, maar blijken bij uitstek geschikt om hogere-orde denkvaardigheden bij basisschoolleerlingen te stimuleren.
  • In de lessenseries zijn betekenisvolle probleemsituaties en lichamelijke ervaringen als uitgangspunt genomen om informeel wiskundig redeneren bij leerlingen uit te lokken.
  • Binnen het domein van grafieken heeft dit geleid tot de ontwikkeling van een lessenserie waarin het redeneren over grafische representaties van de eigen beweging van leerlingen centraal staat.
  • Binnen de lessenserie over algebra hebben leerlingen gewerkt met een hangmobiel, dat is een fysiek balansmodel, waarmee redeneren over (informele) vergelijkingen werd gestimuleerd.

 

Carolien Duijzer & Marja van den Heuvel-Panhuizen (Panhuizen is Hoogleraar ‘Didactiek van het wiskundeonderwijs’)

[Sophie schommelt een grafiek]

Kinderen komen al schommelend, waarbij ze meteen een grafische representatie van hun beweging zien, tot diepe inzichten:

  • Het zien van dergelijke verbanden en hierover bepaalde verwachtingen kunnen opstellen, kunnen we voor kinderen van de basisschool beschouwen als een hogere-orde denkvaardigheid. De ontwikkeling van dit hogere-orde denken wordt gestimuleerd door de sensomotorische ervaringen van de kinderen. De kennis die zo ontstaat is belichaamde kennis. We denken dat deze kennis cruciaal is voor het ontwikkelen van nieuwe, fundamentele concepten.
 Arthur Bakker (Freudenthal Instituut)

[Het rekenonderwijs kan beter. En embodied design kan daarbij helpen.]

  • Daley Blind trapt een bal de diepte in, Robin van Persie loopt bij zijn verdediger weg. Van Persie blijft naar de bal gluren, neemt een snoekduik en kopt de bal met een boog over de Spaanse doelman. Het is een voorbeeld dat ik vaak aanhaal om aan te tonen wat embodied cognition is.
  • Tegenover iemand die embodied cognition aanhangt, staat de cognitivist. De cognitivist gaat ervanuit dat we alles in ons hoofd representeren. Mentale representatie van een situatie. Dat betekent dat Van Persie, terwijl die bal naar hem onderweg is, dus in zijn hoofd al heeft uitgetekend wat hij ermee gaat doen: snoekduiken en de bal zo raken met zijn hoofd dat deze met een boogje richting goal gaat. Vanuit embodied cognition zegt men echter: Van Persie reageert met zijn hele lichaam, met zijn hele systeem, op deze unieke situatie. Natuurlijk is er ook breinactiviteit. Maar het is zijn hele lichaam dat hierbij betrokken is. Alleen zo kan hij creatief reageren op die bal. Een embodied cognitivist weet: het lichaam heeft een eigen dynamiek, een eigen logica. En juist in sport zie je dat regelmatig terug: de sporters hebben soms zelf geen idee wat ze precies doen.
  • Ik kom uit de wiskundehoek, en ik ben me gaan afvragen: wat betekent embodied cognition dan voor het leren van wiskunde?
  • “1:2=3:?”  is een verhouding. 1 staat tot 2 is gelijk aan 3 staat tot…? Er zijn genoeg kinderen die geen idee hebben wat die symbolen precies inhouden. Die hebben geen gevoel, geen beeld bij zo’n vergelijking. Schrijven ze als antwoord bijvoorbeeld 4 op. Zo krijgen kinderen aldoor allerlei sommetjes die losstaan van hun ervaring en van hun wereld. De symbolen zijn voor hen te abstract. Maar wat als je deze verhoudingssom op een embodied cognition-wijze aanpakt? Wij hebben een applicatie ontwikkeld voor de iPad. Zo’n concrete applicatie noemen we een voorbeeld van embodied design. Op de iPad zien de leerlingen twee staven. Die twee staven kunnen ze met hun vingers tegelijkertijd omhoog en omlaag schuiven. Zonder enige instructie laten we ze uitzoeken wanneer de staven op het scherm groen worden. Wat blijkt na enig geschuif? De staven worden groen als de ene twee keer zo lang is als de andere. Daar komen ze zelf achter. Zo leren ze dus, met embodied design, wat een verhouding is.

 

Belichaamde Instrumentatie

Prof. Paul Drijvers (Hoogleraar ‘Didactiek van de Wiskunde’ bij het Freudenthal Instituut)

Drijvers is bedenker van de naam ‘Belichaamde Instrumentatie’.

[Paul Drijvers: Gereedschap om wiskunde in de vingers te krijgen]

  • Ingenieurs gebruiken in hun beroep nauwelijks pen en papier, maar doen de wiskunde die ze nodig hebben met ICT. In lijn hiermee is het gebruik van ICT-gereedschap een belangrijk onderdeel van toekomstig wiskundeonderwijs met ICT.
  • Tegelijkertijd kent instrumentatietheorie ook beperkingen: wiskunde wordt veelal gezien als een cerebrale activiteit, waarin lichamelijke ervaringen geen rol spelen. De tweede theoretische lens, die van belichaamde cognitie, komt aan deze beperkingen tegemoet: Belichaamde Instrumentatie.

Een les over parabolen:

  • In het linker scherm zien we een driehoek. Het meest rechtse punt daarvan ligt vast, terwijl het punt linksboven kan bewegen. Het onderste punt van de driehoek is de projectie van het bovenste op een vaste horizontale lijn. Met de vinger kan de leerling het punt linksboven op het touchscreen bewegen. De projectie beneden en de driehoek veranderen dan mee. Daarbij verspringt de kleur: als de driehoek gelijkbenig is vanuit het punt linksboven, is die groen en anders rood. In wiskundige termen: de driehoek is precies dan groen als het bewegende punt ligt op de gestippelde parabool, bepaald door de horizontale rechte als richtlijn en het vaste punt als brandpunt. Deze parabool is echter niet zichtbaar voor de leerling. De opdracht voor de leerling, die dus niet weet van de onderliggende parabool of de gelijkbenigheid, is om het punt zo te bewegen dat de driehoek groen blijft. Dit is motorisch nog best lastig: om de driehoek gelijkbenig te houden, moet de beweging van je vinger doorlopend gericht zijn op het midden van de overstaande zijde van de driehoek, die zelf meebeweegt. De analyse van oogbewegingen van leerlingen laat inderdaad sprongen zien tussen het beweegbare punt en het overstaande midden. De vervolgvraag aan de leerling is om de driehoek niet alleen met een vloeiende beweging groen te houden, maar tevens te beschrijven welke onderliggende regel de kleur van de driehoek bepaalt. Het laat zien dat het met de huidige technologie mogelijk is om leerlingen op een fysieke manier kennis te laten maken met wiskundige fenomenen. De opgave geeft leerlingen een sensomotorische ervaring met de baan van het punt dat de driehoek ‘gelijkbenig moet houden’. Een ervaring die de basis kan vormen voor het paraboolbegrip, dat leerlingen nu al enigszins ‘in de vingers krijgen’, in de zin van de dynamische coördinatie tussen waarneming met het oog en beweging van de vinger. Dit is waar de theorie van belichaamde cognitie in beeld komt.
  • Belichaamde instrumentatie benadrukt het instrumentele karakter van sensomotorische ervaringen en de lichamelijke basis van instrumentatieschema’s. De kunst is dan om lijnen van leeractiviteiten te ontwerpen waarin zowel de fysieke wortels van cognitie en de noodzaak van instrumentele genese op een natuurlijke manier aan bod komen, bijvoorbeeld doordat de ontwikkeling van sensomotorische schema’s hand in hand gaat met instrumentele genese.

 

Bewegend leren

Springlab:

  • Bewegend leren is het oefenen van sommen terwijl je beweegt: periodiek systeemspringen, breukhinkelen, industrialisatieverstoppertje of bottentikkertje. Wij zien vooral een hele gave en motiverende manier van leren.
  • Maar breukhinkelen wordt alleen maar geaccepteerd als het leerlingen ook echt helpt breuken te begrijpen en leren. Het is dus de taak van innovators zoals Springlab om de huidige methodieken of curricula zorgvuldig te integreren in innovatieve producten of diensten.
  • We willen kinderen motiveren om zelf iets te willen ontdekken, zelf in staat zijn oplossingen te vinden. Bij deze actieve houding van het uitzoeken, ontdekken, proberen of uitdenken heeft bewegen een grote rol. Zodra je beweegt, ontstaat er vaak al snel een groepsverband waarin samenwerken, communiceren, uitproberen en expressie vanzelfsprekender zijn. Geloof je me niet? Ga eens staan in een klas waar iedereen zit of ga rennen terwijl iedereen wandelt. Mensen reageren op actief gedrag wat een opening biedt voor het leren, ontdekken en spelen met elkaar.

________________________________________________________________________

Alternatieve geneeskunst

CAM: Complementary and Alternative Medicine. In de opleiding is o.a. aandacht voor kruidengeneeskunde, quantum touch, energetische genezing, homeopathie, maar het bevat niet de standaard anatomie. De opleiding kreeg de meester Kackadorisprijs 2010 van de Vereniging tegen de Kwakzalverij.

Het bestuur van Saxion Hogescholen herkent zich niet in de nominatie van de opleiding CAM voor de meester Kackadorisprijs 2010. Ik kan alleen aangeven dat wij 100% achter deze opleiding staan. In juni 2009 is de opleiding CAM gevisiteerd en beoordeeld door Hobéon: de opleiding werd op alle onderdelen positief beoordeeld.”
Wim Boomkamp, bestuursvoorzitter Saxion Hogeschool

 

[Hogeschool HAN, een broedplaats van kwakzalverij]
“De HAN Hogeschool faciliteert kwakzalverij met publieke middelen en biedt allerlei kwak-opleidingen aan, zoals Neurolinguïstisch Programmeren, Complementaire Verpleegkunde en de effectloze Manuele Therapie. Of les in het onderdeel ‘yoga’ en ‘mindfulness’ bij verpleegkundig onderwijs hoort, daarover valt te twisten. En wat dan te denken van ‘aanraking en haptonomie’, ‘kruiden en supplementen’ en om het nog bonter te maken: ‘aromazorg’, ‘aquazorg’ en ‘werken met energie en centreren’? Met het laatste onderdeel wordt het aloude ‘therapeutic touch’ bedoeld, maar die term wordt natuurlijk vermeden om niet meteen al door de mand te vallen met flauwekul over energievelden. Trainer bij de HAN is de bekende paranormaal genezeres en ‘quantumtherapeute’ Martine Busch.”
Vereniging tegen de kwakzalverij, Ronald van den Berg

Homeopathie

Uit leerboek: ‘Chemie overal sk 3 vwo’; Paragraaf 6.4: ‘Werking en bijwerkingen van geneesmiddelen’.

Een homeopathisch middel past bij een mens zoals een sleutel in een slot en activeert je hele lichaam om beter te gaan werken.

Homeopathische artsen zijn eerst ‘gewoon arts’ geworden. Daarna hebben ze een opleiding in de homeopathie gevolgd.
Zij vormen een goede schakel tussen de reguliere en de complementaire geneeskunde.”

Op de website ‘3v.chemieoveral.epn.nl/’ die bij het leerboek hoort moeten de leerlingen o.a. de volgende vraag beantwoorden (klik op ‘Start’, ‘6’, ‘6.2’):

“Door homeopathische geneesmiddelen te verdunnen, kun je de geneeskracht vergroten.”

Wie ‘Onjuist’ invult krijgt het bericht: ‘Dat is fout. Probeer het nog eens.’

De werking van geneesmiddelen wordt in het boek niet behandeld, wel de schadelijke bijwerkingen.
Er is aandacht voor Samuel Hahnemann, de grondlegger van de homeopathie, inclusief foto.
De homeopathische theorie wordt uitgelegd alsof het om wetenschappelijke feiten gaat.
We vinden er ook het woord allopathie, een scheldwoord van homeopaten voor de reguliere geneeskunde.

 

 

 

3 Reacties

  1. Het lijkt mij voor politici

    Het lijkt mij voor politici een onmogelijkheid om uit al deze tegenstrijdige meningen over goed wiskunde-onderwijs een verantwoorde keuze te maken. Maar de opleiders voor natuurwetenschappelijke universitaire studierichtingen hebben voor hun vakken wél een goed idee wat aankomende studenten op het gebied van wiskunde moeten kennen en kunnen. Waarom laten de politici het niet aan de universiteiten over om voor de verschillende universitaire studierichtingen toelatingsexamens op te stellen? De vwo-opleidingen krijgen dan als opdracht om leerlingen wat wiskunde betreft op het afleggen van die examens voor te bereiden. Hoe, daar zijn ze dan vrij in mits de slagingspercentages (rekening houdend met de bestede tijd en de capaciteiten van de leerlingen) hoog zijn. Een dikke en dure hele laag van ruziënden en falenden deskundigen zou dan weggeschept kunen worden. Voor leerlingen met universiteitspotentie moeten wiskundige dwaalwegen afgesloten worden door ze vanaf de eerste klas van het vervolgonderwijs een echt op de universiteiten gericht vwo-programma te laten volgen.

    Nu nog een politieke partij vinden die zich achter dat idee wil stellen.

  2. Het lijkt mij voor politici

    Het lijkt mij voor politici een onmogelijkheid om uit al deze tegenstrijdige meningen over goed wiskunde-onderwijs een verantwoorde keuze te maken. Maar de opleiders voor natuurwetenschappelijke universitaire studierichtingen hebben voor hun vakken wél een goed idee wat aankomende studenten op het gebied van wiskunde moeten kennen en kunnen. Waarom laten de politici het niet aan de universiteiten over om voor de verschillende universitaire studierichtingen toelatingsexamens op te stellen? De vwo-opleidingen krijgen dan als opdracht om leerlingen wat wiskunde betreft op het afleggen van die examens voor te bereiden. Hoe, daar zijn ze dan vrij in mits de slagingspercentages (rekening houdend met de bestede tijd en de capaciteiten van de leerlingen) hoog zijn. Een dikke en dure hele laag van ruziënden en falenden deskundigen zou dan weggeschept kunen worden. Voor leerlingen met universiteitspotentie moeten wiskundige dwaalwegen afgesloten worden door ze vanaf de eerste klas van het vervolgonderwijs een echt op de universiteiten gericht vwo-programma te laten volgen.

    Nu nog een politieke partij vinden die zich achter dat idee wil stellen.

  3. Diep respect voor je

    Diep respect voor je uithoudingsvermogen jl.

    Er overvalt me walging als ik het bovenstaande tot me door laat dringen.

    De verloedering van "wetenschap" is diep doorgedrongen in het onderwijs gestel.

     

Laat een reactie achter