OESO-rapport: Memorisers zijn losers

De wiskundeonderwijs-experts en de OESO hebben ons al vaak gewaarschuwd: de 'memorisers' missen begrip en inzicht. De 21e eeuw vraagt om kritische denkers en problem-solvers. Directe instructie, het traditionele drill and kill onderwijs, moet vervangen worden door open opdrachten, waardoor leerlingen kritisch leren denken en problemen oplossen.

Jo Boaler, maths-education professor aan Stanford University:  "Children begin school as natural problem solvers and many studies have shown that students are better at solving problems before they attend maths classes. After a few hundred hours of passive maths learning students have their problem solving abilities knocked out of them. They abandon their common sense in order to follow the rules."

Het traditioneel reken/wiskundeonderwijs smoort de creativiteit; het leert het denken af. Sir Ken Robinson had het niet beter kunnen zeggen.

De Panama-conferentie stond dit jaar dan ook helemaal in dit teken: we moeten leerlingen leren "wiskundig te denken", we moeten van hun "krachtige denkers" maken. Hoogland laat op zijn powerpoint duidelijk zien dat feiten, procedures en berekeningen maar een heel klein deel van het probleem-plaatje vormen (slide 37, dat heel klein ellipsje). Slide 23: Weg met die antwoord-gerichtheid, daarmee leer je het wiskundig denken juist af en het deformeert kinderen.

Natuurlijk, leerlingen willen geen antwoord weten op een probleem, willen niet weten welke stellingen gebruikt zijn, waarom deze stellingen gelden, kortom van A tot Z geconcentreerd een wiskundig probleem doorgronden. Ze zoeken de uitdaging, ze willen hogere orde denkvaardigheden ontwikkelen: discussiëren, ideeën aandragen, het gaat om het proces, het sociaal bezig zijn, het luisteren naar anderen, ook de minder getalenteerden, alleen zó wordt je probleem-oplosser. Wiskunde leer je natuurlijk niet door alleen in alle rust bezig te zijn. 

Lees het allemaal in deze samenvattingen van de Panama-conferentie:

[Rekenen-wiskunde over()denken]

Memorisers zijn slechte presteerders. Dat wordt al zo'n 2 jaar beweerd door Jo Boaler; het blijkt volgens haar uit de analyse van PISA-gegevens van 13 miljoen leerlingen. Deze maand verscheen dan eindelijk  het bewijs in het OESO-rapport    [Ten questions for mathematics teachers and how PISA can help answer them]

Toevallig ook deze maand verscheen een artikel in Scientific American van Jo Boaler en OESO-medewerker Pablo Zoido:  [Why Math education in the U.S. doesn't add up]

• In every country, the memorizers turned out to be the lowest achievers, and countries with high numbers of them—the U.S. was in the top third—also had the highest proportion of teens doing poorly on the PISA math assessment.
• In no country were memorizers in the highest-achieving group, and in some high-achieving economies, the differences between memorizers and other students were substantial.

Iemand vroeg zich af of Jo Boaler al die jaren geheime inside-informatie had. Wel, het ligt eenvoudiger: op haar site, youcubed, lezen we dat Boaler zelf dit onderzoek gedaan heeft samen met Zoido ('CNN and Scientific American join the revolution!').

Bij de PISA-toetsen van 2012 moesten leerlingen vragenlijsten invullen. Deze data waren de bron van dit OESO-'memorisation'-onderzoek.

Greg Ashman, een Australische wiskunde-docent, bekend om zijn veelgeprezen onderwijsblogs, ging eens kritisch kijken naar deze OESO-data. Hij had er geen jaren voor nodig, dat kan ook niet want de data zijn nog maar een paar dagen openbaar. Zie [PISA-data on maths memorisation]

• Bij de meeste plotjes staan correlatie-coëffienten die zo laag zijn dat de vermelde conclusies niet getrokken kunnen worden.
• De vragenlijsten die leerlingen moesten invullen bevatten vragen waarvan niet duidelijk is of het al of niet om een memoriser gaat.
• Bij vertaling van deze vragen uit het engels kan er best wel wat mis gaan.
• De manier van toetsen kan wetenschappelijk niet door de beugel.
• De lijst bevat vragen over hoe men proefwerken/examens leert. Het betreft hier dus thuis-strategieën, en het zegt dus niets over het onderwijs dat men gehad heeft. Of misschien toch wel maar dan omgekeerd: iemand die op de 'student-centered' manier onderwijs heeft gehad, kan wel eens bij het leren van een proefwerk meer de nadruk gaan leggen op het leren van de procedures; iemand die traditioneel onderwijs heeft gehad kent de procedures voldoende en kan zich op wat anders concentreren.
• Men gaat volledig voorbij aan de culturele verschillen en de mate van ethnische diversiteit in de diverse landen.
• Ashman bekeek de data bij  'student-oriented instruction'  versus  'teacher-directed-instruction' en de behaalde wiskunderesultaten.  En nu is er voor het eerst een grote correlatie: 'TEACHER-DIRECTED INSTRUCTION LEIDT TOT BETERE WISKUNDE-RESULTATEN'!!!. Hoe had OESO dit kunnen missen? Ashman: "It is extraordinary that the authors highlight memorisation and teacher-directedness when this elephant is occupying the parlour, stamping its feet and trumpeting the tune of La Marseillaise."
• De volgende landen voldoen het beste aan de hier geadviseerde OESO-criteria voor goed wiskunde-onderwijs: Thailand, Jordanië, Quatar, Maleisië en Tunesië. Groot-Brittannië en Ierland staan helemaal onderaan. Toch waren de PISA-resultaten van de eerste groep landen slecht.
• OESO probeert in het rapport ons wijs te maken dat de landen in het verre oosten niet meer zoveel doen aan memoriseren. ECHT WAAR?
• Canada en Finland voldoen al geruime tijd aan deze OESO-adviezen. De wiskunde-resultaten zijn sindsdien gekelderd.  (*)
• Ook Prof. Daniel Ansari heeft een en ander nagerekend: er is eerder bewijs dat er geen enkele correlatie bestaat tussen 'memorisation' en wiskunde-resultaten. (Prof. Ansari doet onderzoek naar de wiskundige ontwikkeling van kinderen en individuele verschillen in cijfer- en wiskundige vaardigheden, op cognitie niveau en neuraal niveau.) 

(*)  Ondanks het geroemde Finse onderwijs weet een Finse 16-jarige leerling heel wat  minder van wiskunde dan zijn even oude Nederlandse collega. En die weet weer heel wat minder dan zijn Belgische collega, ondanks hun (nog) traditionele onderwijs. Bewijs van dit laatste: vergelijk de vragen gesteld door Belgische leerlingen en door Nederlandse leerlingen op WisFaq. Een wereld van verschil.

Een ander geluid uit het beroemde rapport van Kirschner, Sweller en Clark [Helemaal uitleggen of zelf laten ontdekken]: 

"Het bestuderen van een uitgewerkt voorbeeld belast het werkgeheugen veel minder, want de oplossing hoeft alleen maar begrepen te worden, en niet ontdekt, en het leidt de aandacht (dat is een activiteit van het werkgeheugen) naar het opslaan in het langetermijngeheugen van de essentiële verbanden tussen ‘stappen’ bij het probleem oplossen. Leerlingen leren herkennen welke ‘zetten’ nodig zijn voor bepaalde problemen, HETGEEN DE BASIS IS VAN HET ONTWIKKELEN VAN KENNIS EN VAARDIGHEDEN ALS PROBLEEMOPLOSSER."