4 Reacties

  1. Laten we de knuppel maar eens

    Laten we de knuppel maar eens in het hoenderhok gooien. De teloorgang van het rekenonderwijs is niet los te zien van de grip die de realistsiche rekenaars op de PvdA hebben. Google op: APS PvdA Utrecht. En het gebrek aan respect voor de leraar die wat van zijn vak weet is niet los te zien van de grip die de CBEgroup op de PvdA heeft. Vanuit het MBO luidt Hinke de noodklokken. Hup Hinke. Lees de CBETimes uit 2007. Op verzoek vast nog wel te leveren.

  2. Vermenivuldigen: chaotischer

    Vermenivuldigen: chaotischer kunnen we het niet maken. Wel (sur)realistischer. 

    3 keer 5 is 5 + 5 + 5

    etc.

    Meer hoeft de basischoolleerling niet te weten om het begrip 'vermenigvuldiging van gehele getallen' te kunnen snappen.

    Maar dan heb je buiten het APS gerekend.

    Martie de Pater-Sneep,  Dolf Janson 

    [Leren vermenigvuldigen. Meer dan tafels leren]

    • Er blijkt in de praktijk een groot verschil tussen leerlingen die kunnen rekenen en leerlingen die alleen hebben geleerd om sommen te maken.
    • We benadrukken het belang van een actieve rol voor de leerlingen. Laat leerlingen zelf op zoek gaan naar vermenigvuldigsituaties en deelsituaties in en om de school en die fotograferen. Dat blijkt een prima manier om leerlingen concepten te laten ontwikkelen en aan te scherpen.
    • Als leraar moet je je realiseren dat een tafel een oplossing is. Maar als de leerlingen niet eerst ontdekt hebben welk probleem daardoor wordt opgelost, wordt de oplossing voor hen het probleem. Dat is een valkuil waar ook rekenmethodes regelmatig intuimelen.
    • De idee dat het genoeg is om de tafel compleet op het bord te zetten en vaak te herhalen, gaat voorbij aan hoe leren plaatsvindt. Het is niet genoeg om tafelsommen van buiten te leren. Daarvoor is het geheugen te kwetsbaar. Veel losse feitjes zonder verband doen een extra beroep op het werkgeheugen. Eerst moet er een degelijke basis zijn van begrijpen en mentale voorstellingen. De leerlingen vinden de tafels als het ware zelf opnieuw uit. Het resultaat is veel duurzamer en flexibeler. Wanneer leerlingen de oplossingprocedures met begrip kunnen toepassen, zijn zij minder kwetsbaar.

  3. Hebben de schrijvers wel eens

    Hebben de schrijvers wel eens enkele jaren in het basisonderwijs gewerkt? Hebben ze zelf ervaren hoe je veel rekenstof kunt afschrijven als leerlingen niet snel het antwoord van een vermenigvuldiging paraat hebben?

    Je wordt in het onderwijs doodgegooid met zulke stelligheden als hierboven, stelligheden die echter kletspraat blijken te zijn.

    – Om te beginnen wordt er een verschil gemaakt tussen rekenen en sommen maken; een verschil dat kunstmatig wordt geintroduceerd (vroeger bestond het niet) om 'sommen maken' als minderwaardig en 'rekenen' (dat wat zij voorstellen) als superieur te kunnen presenteren. Want 'rekenen' is net als 'gecijferdheid' juist niet wat het op het eerste gezicht lijkt.  

    – De tafel is de oplossing? Wat is nieuw? Maar natuurlijk is dat de oplossing die, eenmaal geautomatiseerd, een enorme hulp is bij het uitrekenen van ingewikkelder sommen. Een wel erg misplaatst vermanend vingertje richting de traditionele leraar. In het traditionele onderwijs werden de tafels trouwens wel degelijk met plaatjes van balletjes e.d. ge-introduceerd.

    – Het 'van buiten leren' gaat voorbij aan hoe leren plaatsvindt? Wat is dat voor kolder. Kinderen automatiseren heel gemakkelijk, het lijkt wel of ze ervoor gebouwd zijn. Wat niet wegneemt dat er daarnaast (!) ook andere manieren van leren bestaan.

    – Het geheugen is te kwetsbaar?? Hier heb ik nog nooit van gehoord. Automatiseren kwetst een kwetsbaar geheugen is de veronderstelling en daarmee is dit  een poging traditioneel onderwijs als 'kindermishandeling' voor te stellen (dit gebeurt regelmatig en is een grote belediging aan het adres van juffen en meesters). Wat moeten wij ons voorstellen bij een 'kwetsbaar' geheugen? Het is m.i. volstrekte larie. Bejaarden kennen nog de liedjes die ze ooit automatiseerden of zelfs de topografische rijtjes die ze ooit memoriseerden. Weinig kwetsbaars te bespeuren.

    Maar ik vermoed dat de schrijvers het automatiseren vrezen vanwege de kracht ervan. Terwijl hun voorstellen nergens krachtig zijn en het rekenonderwijs maken tot een voortdurend trial-and-error manier van problemen oplossen.

    – Losse feitjes doen een te groot beroep op het werkgeheugen? Niet juist. Het trial-and-error rekenen doet juist een veel te groot beroep op het werkgeheugen, want geen enkele stap mocht worden geautomatiseerd en daarom worden kinderen (en vooral weer de zwakkeren) bij elke nieuwe rekenles gedwongen alles weer helemaal vanaf de bodem opnieuw te ontdekken waardoor ze al snel de weg kwijtraken als de opgave iets gecompliceerder wordt.

    – De holle retoriek wordt nog kwalijker als we de slotregels lezen want daar wordt het begrip 'duurzaam' weer eens misbruikt. Alleen de voorstellen van deze theoretici zouden leiden tot duurzaam onderwijs. Maar ouderen die nog steeds de tafels kennen, en allerlei liedjes van vroeger, en soms zelfs het schoolhandschrift wisten te bewaren: dat is bewezen duurzaamheid. Waar het aanmodderen dat deze twee personen voorstellen juist niet leidt tot duurzame kennis, zo blijkt  in de praktijk (dus daar waar het moet gebeuren).

    Dat trial-and-error rekenen de kinderen 'minder kwetsbaar' maakt is m.i. holle retoriek. Juist kinderen die flink geoefend waren, konden stevig in hun schoenen staan. Dat flinke oefenen ging trouwens wel gepaard met praktijkschetsen, -voorbeelden en plaatjes voor begrip een beeldvorming (schrijvers suggereren dat dit niet gebeurde bij 'sommen maken') . Maar rekenen wordt al snel abstract, ook voor volwassenen. Het traditonele rekenonderwijs bereidde veel beter voor voor die abstractie. Want vooral de zwakkere leerling kan het knippen, plakken en inkleuren wel begrijpen, maar zodra het knip- en plakwerk leidt tot de formule "127 + 48" , verdwijnt enig inzicht in de relatie tussen de formule en de spielerei als sneeuw voor de zon. Zelfs het in herinnering brengen van het knip- en plakgebeuren, blijkt dan nauwelijks te werken. Vooral voor de zwakkere leerling blijven het twee aparte werelden, de speelles en de formule die dat alles samenvat.

    Vernieuwers geloven echter dat scholen het te snel opgeven en te snel overgaan tot 'sommen maken'. Zouden we de leerlingen veel meer tijd geven 'zelf' te ontdekken, zou er al doende een enorme ervaringsrijkdom ontstaan in de hersenpan, waardoor leerlingen daarna veel gemakkelijker rekenkundige vraagstukken kunnen oplossen. Ik moet vrezen dat hier de wens de vader is van de gedachte. M.i. is iets dergelijks nooit gelukt binnen het beperkte aantal uren dat een school nu eenmaal tot zijn beschikking heeft.

  4. Eens Moby!

    Eens Moby!

    Er worden door de heren weer de nodige zaken door elkaar gehaald. Ik denk dat iedereen het er over eens is dat leerlingen iets beter leren als er een structuur wordt aangeboden in plaats van losse feitjes, maar het idee dat fotos maken van vermenigvuldigingen die structuur biedt is lachwekkend. Tegelijkertijd is het beledigend te veronderstellen dat het aanbieden van de tafels van vermenigvuldiging structuurloos en als feitjes zou gebeuren.

    Het is het bekende framen en het bewust verzwijgen dat de structuur die aan kinderen moet worden aangeboden maar beter de juiste kan zijn in plaats van een trial en error structuur die ze zelf verzinnen. 

    Het blijft verbijsterend dat dergelijke onzin nog steeds onvoldoende weersproken wordt. We doens ons best 😉

Reacties zijn gesloten.