Ik wizwijs want ik wil piloot worden, aldus Ramon uit Groep 5. Elke uit Groep 6 wizwijst omdat ze kok wil worden, misschien wel zoals de kok op pagina 40 van het TOEKOMST TELT rapport dat HIER besproken wordt. En twee leerkrachten wizwijzen voor meer plezier in de klas en hogere CITO-scores. Alle reden om kennis te nemen van de nieuwe rekenmethode Wizwijs, hoofdauteur Mieke van Groenestijn, ook bekend van haar boek over dyscalculie. Over dyscalculie wordt natuurlijk ook door experts buiten het realistisch rekencircuit nagedacht, zie bijvoorbeeld het boek Dyscalculie en rekenproblemen – 20 obstakels en hoe ze te nemen van Marisca Milikowski. Wizwijs garandeert (mag dat reclamecode-commissie?) betere Cito-scores en een hoger eindresultaat voor rekenen, zo schrijft men op de site. Sluit de DIDACTIEK van Wizwijs aan bij de GECIJFERDHEID die Mieke van Groenestijn in haar OPENBARE LES bespreekt?
Ik heb Mieke gemaild met wat vragen over de methode maar ze is afwezig tot maandag 14 november (maar leest misschien soms haar mail?) aldus een out of office reply. Haar oratie maakt ondertussen waarschijnlijk duidelijk wat we kunnen verwachten. Kijk uit, om de VIDEOLINK te bekijken heb je een account nodig. Heb je die niet dan hangt je browser. In nummer 586 van de Wiskunde E brief inmiddels meer over het verband tussen gecijferdheid, APS en die tellende toekomst. Ik citeer uit de tekst van de les:
Gecijferdheid is een dynamisch concept. Het betreft de kennis en vaardigheden die nodig zijn om adequaat te kunnen omgaan met rekenwiskundige problemen in persoonlijke en maatschappelijke situaties, in combinatie met het vermogen om deze kennis en vaardigheden flexibel te kunnen aanpassen aan nieuwe ontwikkelingen in een continu veranderende maatschappij. Gecijferdheid draagt wezenlijk bij aan de ontwikkeling van ieder mens tot een uniek persoon, maar daarbij ook aan de ontwikkeling van de kennismaatschappij. Gecijferdheid is zichtbaar in functionele, authentieke situaties waarin volwassenen met getallen omgaan. Iemand die gecijferd is beschikt over:
1. Functionele rekenwiskundige kennis en vaardigheden.
2. Competenties voor het managen van rekenwiskundige situaties.
3. Competenties voor het zelfstandig verwerven van nieuwe informatie.
In het onderwijs wordt vaak alleen aandacht besteed aan de eerste component en niet of minder aan de tweede en derde component. Waarschijnlijk wordt verondersteld dat leerlingen die laatste twee als vanzelf ontwikkelen in de course of life, terwijl deze juist de essentie vormen van de transfer van schoolse kennis en vaardigheden naar toepasbare bruikbare kennis en vaardigheden. Het is een taak van het onderwijs om situaties te creëren waarin de hier genoemde componenten alle drie bewust worden ingebed. Dit is de basis voor het ontwikkelen van gecijferd gedrag en van een goede attitude voor lifelong learning. Tevens kan dit bijdragen aan verdere ontwikkeling van de samenleving. Alleen door de hierboven genoemde drie componenten gezamenlijk in te bedden in het onderwijs kan een houding voor lifelong learning groeien. Het leren is na het verlaten van school of beroepsonderwijs niet afgerond.
Dat wordt als volgt uitgewerkt:
Rekenen in het dagelijks leven is altijd ingebed in een functionele situatie, waarbij onder andere een beroep wordt gedaan op rekenwiskundige kennis en vaardigheden. Zo’n situatie is meestal een complex geheel van visuele en/of auditieve informatie bestaande uit tekst, getallen en/of beeld, bijvoorbeeld een reclamefolder, tv-documentaire of krantenartikel. De persoon moet daar eerst de getalsmatige informatie in kunnen identificeren, dit in de betekenis van de context plaatsen en bepalen wat daarmee moet gebeuren. In veel situaties zal daarna iets moeten worden uitgerekend, maar dat is niet altijd het geval. Om dit proces te kunnen analyseren maken we gebruik van het drieslagmodel. (Van Groenestijn, 2002) De stappen in dit proces zijn als volgt:
1. De persoon analyseert een functionele situatie en identificeert daarbinnen getalsmatige informatie (context). Hij bepaalt wat ermee moet gebeuren. Soms is een eenvoudige actie vol doende en soms moet daarbij iets worden uitgerekend. Hij of zij bedenkt vervolgens op basis van inzicht wat er uitgerekend moet worden en hoe hij dat gaat doen. (horizontaal mathematiseren)
2. De persoon voert de berekening uit en komt tot een oplossing. Dit doet hij op zijn eigen beste manier: schattend, precies rekenen, uit het hoofd, op papier of met een rekenmachine. (technisch rekenen/verticaal mathematiseren)
3. Daarna beslist de persoon of het antwoord goed is. Dat doet hij door de oplossing weer te koppelen aan de context en te reflecteren op het oplossingsproces. Gedurende dit proces kan hij telkens tussendoor terugblikken op wat hij al bedacht heeft en indien nodig zijn handelingen bijstellen. (reflectie)
Horizontaal en verticaal refereren hier wellicht aan wat Wilbrink de pseudo-theorie van Treffers over horizontaal en verticaal mathematiseren noemt, zie hier. Alleen Item 2 hierboven betreft het rekenen zelf. De oratie besluit met 6 aanbevelingen waarvan me niet precies duidelijk is geworden hoe en of ze met het bovenstaande in verband staan:
Aanbeveling 1: Vervang alle verkleinwoorden door volwassen termen als bewerkingen, rekenboeken, werkboeken en oefenboeken, want die zullen altijd wel blijven, tafels en decimale getallen. Vanaf nu hebben we het NOOIT meer over sommetjes, tafeltjes en rekenboekjes.
Aanbeveling 2: Door de leerjaren in het voortgezet onderwijs anders te gaan benoemen, namelijk als groep 9, 10, 11 en 12, (en 13 en 14) zoals ook wordt gedaan in de Verenigde Staten, is een doorlopende leerlijn rekenenwiskunde meer vanzelfsprekend. Daarbinnen kunnen we vmbo, havo en vwo aanduiden met een eigen code.
Aanbeveling 3: De term realistisch rekenwiskundeonderwijs heeft een nare bijsmaak gekregen door de publieke discussies. Wij willen doelgericht en efficiënt werken aan goed opgeleide leraren en leerlingen. Vanaf nu hebben we het alleen nog maar over effectief en functioneel rekenwiskundeonderwijs.
Aanbeveling 4: Taal en rekenen vullen samen de helft van de onderwijstijd. Dit kan ook in toepassingsgebieden als techniek en wereldoriëntatie, als wij daarbij maar duidelijk aandacht besteden aan de taal en rekenaspecten die daarbij een rol spelen.
Aanbeveling 5: Het woord ‘moeten’ moet uit alle schoolboeken worden geschrapt. Als we dat doen en we formuleren opdrachten gewoon als een activiteit, krijgt het onderwijs een veel normaler karakter.
Aanbeveling 6: Het is wenselijk dat elke student als verplichte maatschappelijke stage vier weken in een rolstoel zit (zonder letsel mag). Het verandert echt je blik op de maatschappij. Alledaagse situaties kunnen een groot probleem worden en je gaat heel creatief denken om allerlei simpele problemen uit de weg te ruimen.
In de OPENBARE LES (de videolink van haar inaugurele rede waarin ze de staartdeling behandelt en opzij zet is niet meer toegankelijk) zien we ook Kees Hoogland, senior consultant wiskunde, rekenen, gecijferdheid van het Algemeen Pedagogisch Studiecentrum (APS) in Utrecht. Hoogland kan wel gezien worden als het boegbeeld van de gecijferdheid waar Mieke het over heeft. Voor de cursus REKENEXPERT wordt zijn zogenaamde MUURTJESBOUWEN methode gebruikt. In de spiksplinternieuwe Wiskunde E-brief borrelt het ongenoegen hierover op, klik door naar nummer 585. Het filmpje van het college van Hoogland is inmiddels helaas verdwenen maar op zijn gecijferdheid site staat nog wel het FILMPJE over de Stelling van Pythagoras, bekijk het maar.
Ik heb Hoogland later eens dit AMATEURfilmpje gestuurd met een geanimeerd bewijs van de stelling. Hoogland liet toen weten dat wel een leuk filmpje te vinden, maar had de indruk dat ik weinig speelruimte zag tussen klakkeloos toepassen zonder begrip enerzijds en streng wiskundig bewijzen anderzijds. En dat zag Hoogland wel vaker bij beroepswiskundigen. Inmiddels begrijp ik beter wat Hoogland onder wiskundigen verstaat en hoe dat nu zit met klakkeloos toepassen. Het lezen van dit VERHAAL van Henk van der Kooij hielp daarbij. Lees verder hieronder maar ook in het Toekomst TELT rapport, waarin de invloed van Mieke, Kees en Henk onmiskenbaar is, en in de BESPREKING door Ben Wilbrink, die ook hieronder reageert.
Redactie, verderop hieronder waaiert de discussie over naar 8172. Rerouten? Vanaf comment-67224 lijkt me.
John Lennon links, zijn gitaar rechts
Het lijkt er sterk op dat Kees een nieuw programmaatje had ontdekt waarmee je animaties kunt maken. Vooral het leeglopen van de kleine vierkantjes in het grote vierkant (natuurlijk alleen als je het eerst omdraait, anders kan het water natuurlijk niet weg) is hilarisch.
Je ziet het vaak: er is een nieuw speeltje op de markt en prompt worden alle toeters en bellen daarvan te pas en te onpas gebruikt. Het doet me altijd denken aan mijn eerste stereogrammofoon. Op de stereo LP van de Beatles hoorde je John links en zijn gitaar rechts. Dan was duidelijk dat het stereo was.
Toch een prestatie hoe iemand zo’n klassieker zo ongelooflijk kan ruïneren. Er moeten toch duizenden boeken over geschreven zijn, over de stelling, de man, de filosofie, de didactiek, de voorbeelden, de generalisaties, je kunt het zo gek niet bedenken. Maar weinig zal zo debiel zijn als juist dit voorbeeldje.
Overigens vind ik het filmpje op jouw site ook niet goed. De animaties dwingen me in het voorgeschreven tempo te denken, terwijl ik geen idee heb wat er aan zit te komen en geen enkele gelegenheid heb om me te realiseren wat wat er net aan me voorbij trok.
In het algemeen merk ik dat ik steeds minder met animaties werk. Ik heb in het verleden wel Geogebra gebruikt om raaklijnen uit te leggen (in de context van plaats/tijd diagrammen), maar gewoon uit de hand tekenen op een statisch bord werkte steeds veel beter dan een geconstrueerde schets met verschuifbare punten.
Beweging verduidelijk niet. Een foto laat je nadenken, een filmpje laat je aan je voorbij gaan.
Geogebra werkt overigens duizend maal aardiger dan een vast tempo filmpje, maar ook dat voldoet in mijn ogen minder dan een statisch bord. Je wil namelijk teveel omdat er meer kan, maar je moet ook teveel omdat je iedere hulplijn daadwerkelijk moet construeren. Doe je dat vooraf dan staat de tekening in een keer op het bord en dat is teveel te snel. Doe je dat in de les, dan leidt het teveel af. Laat je het de leerlingen zelf doen, dan verliest iedereen zich in speelgedrag en komt er helemaal niks meer van de wiskunde terecht. Less is more 😉
Mijn animatie
is inderdaad en uiteraard niet goed. Het is een movie dump van een keynote presentatie, die ook al niet goed was. Ik had net keynote ontdekt met fly-in, fly-out en al die speeltjes, en dat je daar ook een filmpje van kunt maken;-)
En op het eind staan a en b nog verkeerd om ook….
Ik begrijp inmiddels wel beter wat Kees met beroepswiskundigen bedoelt versus andere wiskundigen. Hij ziet een wiskundige als iemand die wiskunde doet en niet als iemand die daarin kundig is.
De vergelijking met muzikanten (versus musici?) is zo om meerdere redenen interessant.
Pretty vacant
Natuurlijk
Ik ben vanaf 1982 bezig geweest met computers en heb daar lange tijd (en nog steeds) heel veel plezier me gehad. Ooit begonnen met de programmeertaal ecol(e) van . het Freudenthal Instituut en daarna van alles en nog wat uitgeprobeerd waar ik op dat moment veel positiefs in zag. Studenten aanleren wat functies zijn middels de voor- voorloper van Excel waarbij ik voor de eerste keer grafiekjes kon maken en dan ook nog eens een keer duidelijk gemaakt kon worden dat er een functievoorschrift was (de “excel” formule) en een tabelletje met functiewaarden. Drie representaties van die functie in één programma. Joepieie!
Ik heb geen spijt van al dat onderzoek (gehobby?), zo loopt het nu eenmaal, en mijn enthousiasme was voor de studenten aanstekelijk, maar wijsheid komt toch met de jaren en ik maak steeds minder gebruik van ICT in mijn lessen.
Je lol in het uitproberen van keynote herken ik dus zeer. Sterker nog: ik geloof ook in de houding om dingen uit te proberen, en dan wel redelijk speels, zonder stuurgroepen en doelstellingen, en op uitvoerend niveau. Het lastige is om een midden te vinden en er op een verstandige manier mee om te gaan.
Tenslotte
kan Ben Wilbrink zijn licht wel laten schijnen op hoe dit aansluit bij zijn analyse van het toekomst telt rapport.
wiskunde en technische beroepscompetenties
Joost, je bedoelt:
Dit stuk van Van der Kooij is een verademing, vergeleken met het geschrijf in ‘De toekomst telt’. Het zet ook in kort bestek de hele reeks misvattingen van pleitbezorgers van het nieuwe leren (waartoe ook het realistisch reken- en wiskundeonderwijs behoort) op een rij. Niet dat Van der Kooij ze als misvattingen presenteert 🙂
Ik heb nu even geen tijd om dit stuk en detail te bekijken, maar het is wel duidelijk dat de psychologie ervan niet op orde is. Bijvoorbeeld: rechtstreeks doorvertalen van de wsikunde die op de werkplek nodig is, naar de wiskunde die ‘dus’ in het onderwijs aan de orde moet zijn; wat nonsens is.
En dat is op de een of andere manier doorheen de laatste eeuw voortdurend het probleem bij vernieuwers van het wiskundeonderwijs: op basis van half begrepen of gewoon verkeerd begrepen psychologie worden stevige veranderingen voorgesteld. Misschien is Dieke van Hiele-Geldof de enige uitzondering: in haar proefschrift geeft zij een adequaat beeld van de stand van zaken in de (Duitse) denkpsychologie, vooral die van voor de oorlog. Hoe dat ook zij, in mijn analyse van ‘De toekomst telt’ zal ik op die gemankeerde psychologie ingaan. Tenslotte is psychologie mijn sterke punt, en weet ik van wiskunde te weinig af. Zie de reactie die ik straks zal plaatsen op blog 8125.
Bedankt,
de link naar het FI kwam bij zoeken met google pas na de link naar de HVA, waar ik ook de eerste versie van de CGO-kennisbasis voor de 2-degraadslerarenopleidingen vond, zie beteronderwijsnederland.net/node/7786
Het tweede spoor
sluit aan bij wat Hoogland klakkeloos toepassen noemt. Naar aanleiding van het omrekenen van de temperatuur in Celcius naar de temperatuur in Fahrenheit, waarvoor de formules
F = 9/5 C + 32 (negen vijfde keer C en dat plus 32)
en
C = 5/9 (F − 32) (F min 32, en dat keer vijf negende)
gelden, wordt betoogd dat klakkeloos toepassen van regeltjes ertoe leidt dat contextloos de foutieve formule
F = 5/9 (C − 32)
zou volgen. Volkomen uit de lucht gegrepen, maar toegelicht met
“En dat is vreemd! Je verwacht een omrekening van F naar C maar krijgt weer een formule om Celsius om te rekenen naar Fahrenheit. Wat hier fout gaat bij het gebruiken van de wiskunde, is het klakkeloos toepassen van een stukje theoretische wiskunde in echte contexten. Getallen in de wiskunde zijn ‘geslachtsloos’. Daarom kunnen binnen dit systeem hun namen (x en y) zonder problemen worden verwisseld. In echte technische contexten hebben getallen altijd betekenis, in dit geval °C en °F. En betekenisvolle getallen mag je absoluut niet van rol laten wisselen. Wiskundig gezien zijn er leuke opgaven te verzinnen over snijpunten van de grafieken van een functie en zijn inverse. Maar zulke vragen zijn alleen geoorloofd binnen de betekenisloze wereld van de formele wiskunde.”
De strict doorgevoerde scheiding tussen binnen en buiten de wiskunde is die van de schrijver, niet die van een wiskundige.
Klakkeloos
Wat een wiskundig stuk onbenul. Er is helemaal geen context nodig om in te zien dat een inverse functie juist NIET dezelfde vorm kan hebben als de oorspronkelijke functie – tenzij het een identieke afbeelding betreft. De fout ligt geheel bij het onnadenkend hanteren van formules door de schrijver, kennelijk gepaard aan een tekortschietend inzicht in de functietheorie.
Als er hier iemand iets klakkeloos toepast, is dat alleen Hoogland zelf. En dan nog fout.
Klakkeloos maar wèl correct toepassen van de regels van de algebra zou hier overigens wel tot een correcte uitkomst hebben geleid.
Het zit hem dan ook niet primair in het klakkeloze, maar eerder in het al of niet zorgvuldig en correct omgaan met de regels van de wiskunde.
En dat staat in principe los van de context.
Aardig blijven,
dit stuk was niet van Hoogland, een idool binnen de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren, maar van goede vriend Henk zelf, bestuurslid van diezelfde NVvW. Ik ken nogal wat wiskundeleraren die bewust geen lid zijn van de NVvW. FI, cTWO en NVvW hebben elk hun bestuur, maar die besturen zijn verweven, ook met de CvE commissie voor Wiskunde B, met de commissie Plomp-Gravemeijer-Drijvers van de toekomst die (niet meer) telt en met het Dudoc programma van Platform Beta en Techniek.
Wie heeft Wizwijs al een bekeken?
Wanneer we nieuwe methode Wizwijs echt willen beoordelen, zal iemand methode gewoon moeten vergelijken met andere methodes, bijvoorbeeld met Reker Zeker.
De hoofdauteur van Wizwijs meldt onder ander het volgende:
“Daarnaast wordt in de bovenbouw veel aandacht geschonken aan het rekenen op een hoger abstractieniveau, waardoor leerlingen in het vervolgonderwijs beter aansluiting vinden bij de bètavakken.”
En ook:
“Het is wel heel erg belangrijk dat kinderen niet te lang in tussenstappen blijven hangen. Dus zo snel mogelijk naar de eindalgoritmes toe en geen creatieve tussenstappen laten bedenken; eenduidige procedures aanreiken. Maar om te kunnen rekenen op papier moet je heel goed kunnen hoofdrekenen.”
Toch zie ik op de website van Wizwijs een voorbeeld van de wat de auteurs “de nieuwe staartdeling” noemen, beter bekend als de “hapmethode”. Wordt de hapmethode gebruikt in plaats van de oude staartdeling? Voor zover ik weet is er bij de hapmethode helemaal geen sprake van een algoritme. Ik kan het mis hebben, maar bij deze manier van delen is er toch geen eenduidige procedure? Ook zie ik geen voorbeelden van het genoemde “hoger abstractieniveau”.
Is er iemand die deze methode al heeft bekeken? Ik ben benieuwd naar het eindniveau.
wiskundejuf
Claims van Wizwijs, zoals: ‘betere rekenresultaten met Wizwijs!’
Juf,
De claims over Wizwijs zijn zo fantastisch, dat alleen al daaraan iedere schooldirecteur moet herkennen dat ze misleidend zijn. Ik zie geen verwijzingen naar recent onderzoek of nog lopend onderzoek waar de claims hun empirisch bewijs zouden vinden.
Het zou interessant zijn om een en ander voor te leggen aan de reclamecodecommissie.
Enkele punten uit de code:
Een paar getuigschriften zijn geen objectief gegeven.
Een derde spoor
betreft de ambitie om toepassingen te behandelen zonder wezenlijk inzicht of interesse in die toepassing. De vliegtuigsom is een mooi voorbeeld. In mijn woorden:
Geponeerd wordt dat op een vliegend vliegtuig twee wrijvingskrachten werken, de ene evenredig met het kwadraat van de snelheid, de tweede omgekeerd evenredig met het kwadraat van de snelheid, met in de evenredigheidsconstante ook het gewicht van het vliegtuig. Bij welke snelheid v is de totale wrijvingskracht F minimaal? Daarna volgen nog meer vragen die met het afnemend gewicht te maken hebben.
Ik maak drie bezwaren hier.
1. Ik zie dat weliswaar fysische eenheden worden geintroduceerd, maar dat die evident niet kloppen. Zo is de eerste wrijvingskracht (op een Boeing 740) zo maar gelijk aan drie keer het kwadraat van de snelheid. Al in de schoolnatuurkunde zou dit moeten leiden tot een dikke rode streep.
2. De twee evenredigheidsconstanten hebben ronde waarden, hetgeen als absolute waarheid wordt gepresenteerd. Dit is onzin.
3. Betoogd wordt dat je dit met een GR moet uitzoeken, en niet door de afgeleide van F naar v te nemen, dat wordt immers als betekenisloos gezien, maar dat is het juist niet, zoals ook in de vervolgvragen zal blijken bij een correcte behandeling. Dat bij de “optimale” snelheid beide krachten even groot zijn, is puur en alleen het gevolg van het feit dat de twee exponenten aan elkaar gelijk zijn. Ook dat volgt onmiddellijk uit een analyse van de eenvoudige formule
F = A v^p + B / v^q
waarin B afneemt tijdens de vlucht en A constant is. De afgeleide uitrekenen en nulstellen geeft een vergelijking voor v met 1 positieve oplossing. Invullen in F geeft beide krachten. Allemaal eenvoudige “betekenisloze” algebra. Met p=q zijn de krachten even groot. Hoe wil je het anders?
Voor de schrijver,
iets vergelijkbaars met wat je ontdekt bij dat vliegtuig speelde al met die Babylonische kleitabletten. Kijk eens naar formule (4.2) en daarboven in www.math.vu.nl/~jhulshof/reader.pdf. En lees eens verder in die pdf, en in www.math.vu.nl/~jhulshof/reader2.pdf. Zie ook www.math.vu.nl/~jhulshof/CF2011/DEEL2/theory.pdf voor een doorlopende leerlijn van basisschool tot en met halverwege de beta-bachelors.
Lees ondertussen
deze visie van een mij verder bijzonder sympathieke FI-er, die ook in het bestuur van de NVvW zit. Het is het verhaal dat ik aan het eind van de draad noem, waarin het mijns inziens op meerdere sporen misgaat. Dat begint met onnavolgbare passages als:
“De begrippen ‘getal’ en ‘vorm’ zijn statisch en roepen bijna vanzelf op dat kennis van deze begrippen en vaardigheid in het hanteren ervan het meest efficiënt worden geleerd door reproductief en algoritmisch handelen. (Algebraïsche) getallen in velerlei soorten en (meetkundige) vormen zijn immers in het verleden al keurig geclassificeerd in overzichtelijke gehelen en lenen zich derhalve uitstekend voor algoritmisch imitatie-leren. Natuurlijk is rond ‘patronen’ en ‘structuren’ of ‘regelmaat’ ook een keurig systeem van classificaties op te bouwen, maar toch tendeert deze omschrijving van het vak wiskunde meer naar een open, onderzoeksgerichte omgeving waarin nog niet alles vast ligt en waarbij eigen constructies van de lerenden heel goed inpasbaar zijn.”
Er zijn meer van dit soort voorbeelden verderop in het verhaal. Bijvoorbeeld
“Wiskunde is immers de wetenschap die afziet van de eventuele betekenis van getallen en waarin verbanden tussen getallen worden beschreven met behulp van de taal van de algebra.”
Hoe is het mogelijk? Als wiskundige heb ik mezelf nog nooit aan een definite van wiskunde gewaagd. Wel heb ik eens iemand horen zeggen: “Wiskunde is de studie van abstracte structuren.” Kan best zijn. Die structuren worden verzonnen (al of niet met een doel), ontdekt (in of buiten de wiskunde), of herkend. Misschien vergeet ik nog wel wat. Maar Henk, waar haal je dit onderscheid vandaan en waarom pas het je het zo rigide toe?
Geogebra (inderdaad, less is more)
is populair in de lerarengemeenschap, dat merk ik ook thuis. Het is mooi spul, maar het gevaar is weer levensgroot. Wat alle leerlingen in het VO zouden moeten leren is het doorgronden van een formule als
y=x(a-x)
en hoe de grafiek in het xy-vlak, die voor elke vaste a makkelijk is, verandert als a groter of kleiner genomen wordt, en bij welke waarde van a er iets bijzonder gebeurt als je a varieert. Als ze dat niet zonder hulpmiddelen leren doen dan gaat het later fout.
(on)doorgrondelijk
De tal-rijke wiskunde bubbels spatten onderhand volledig uit elkaar. Abstractie wordt verheerlijkt zonder dat men benul heeft van de zaken die worden geabstraheerd. Psychologie als vervanger voor wiskunde. De Volkskrant bericht vandaag:
“Ook in Eindhoven wordt het onderwijsprogramma herzien. ‘Vanaf volgend studiejaar specialiseren studenten zich eerder’, aldus woordvoerder Floris Ran. ‘Dan hoeven ze niet meer allemaal per se de moeilijkste wiskundevakken te volgen, maar kunnen ze ook kiezen voor psychologie of economie.’
Ran voorziet dat minder studenten dan zullen struikelen over een vak. ‘Het wordt makkelijker als ze de abstracte vakken, waarvoor ze weinig gemotiveerd zijn, niet meer hoeven te doen. Daarnaast willen we studenten aantrekken die niet alleen maar in de technische kant geïnteresseerd zijn. Uit het bedrijfsleven klinkt de roep om meer variatie in de afgestudeerden.’
Staatssecretaris Zijlstra (Onderwijs) is op vakantie en kan daardoor niet reageren op de plannen van de technische universiteiten.”
Waarom wil je eigenlijk ingenieur worden als je niet gemotiveerd bent, te lui bent of vakken te moeilijk vindt? Wegwezen zou ik zeggen, ga iets doen waarvoor je wel de capaciteiten hebt.
Een roeiboot vol ICT en managers
De rol van het management is de laatste 20 jaar enorm gegroeid. Niet alleen in Nederland overigens. De groei is niet alleen in het aantal managementsfuncties, maar kunnen managen wordt ook gezien als de belangrijkste competentie die moet worden aangeleerd. Management niet alleen als beroep, maar als de ultieme en gelukmakende leerinhoud voor iedereen, van bakker tot bestuurder.
Je ziet dat duidelijk in allerlei competentiebeschrijvingen van beroepsopleidingen, maar ook op basisscholen is de aandacht voor kunnen samenwerken, informatie delen, plannen etc enorm gegroeid.
Het doet me een beetje denken aan de grap met de roeiboot die de varsity verliest en daarom het volgende jaar een extra stuurman en daarna een synchrooncoördinator en een communicatiedeskundige etc aan boord zet om het roeiproces beter te kunnen controleren.
Het probleem is dat de roeiers in de TU boot niet door managers worden vervangen, maar dat de roeiers in managers veranderen. Roeien maakt nog maar een klein deel uit van hun baan. Tussen iedere slag moet uitgebreid worden gerapporteerd over de efficientie en of de targets gehaald zijn. Gevolg is dat echte sportmensen geen roeier meer willen worden en werkloos thuis zitten, door het UWV naar allerlei ken jezelf cursussen gestuurd. Op de boot is voor al dat gemanage natuurlijk wel ICT nodig, dus de hele boot is afgeladen met -tops, -Pads en -Pods en natuurlijk een afdeling die deze dingen servicet. Waarbij dat laatste moet worden geïnterpreteerd als afspraken maken met leverancies en op tijd blikken juristen openen om de volgende Europese aanbesteding voor te bereiden.
Ik herinner me overigens een computerspelletje dat ik een dikke 15 jaar geleden ooit (in Amerika) aanschafte. Een honkbalsimulatie. Tenminste, dat dacht ik. Bleek achteraf een honkbalmanagers simulatie te zijn, wie stel je op als eerste honkman, wie moet aan slag bij 2 man uit etc. Allemaal aan de hand van (werkelijke) statistische gegevens van de major league.
Na “alles is liefde” is het nu tijd voor “alles is managen”. Dat is al lang aan de gang, zorgt voor depressies bij echte ingenieurs (of leraren) en het instorten van bruggen, doorbreken van dijken en de debilisering van het westen in het algemeen.
Hendrik, ik kan alleen maar
Hendrik, ik kan alleen maar zeggen dat ik het volmondig met je eens bent. Dit slaat echt nergens op.
Het niveau is al jarenlang (in ieder geval sinds het begin van dit millennium) aan alle drie de van oorsprong technische universiteiten verlaagd door de vakken kleiner te maken, door minder vakken aan te bieden en door allerlei vage competenties als presenteren, rapporteren enz. verplicht te stellen ten koste van wiskundige vakken.
Nu nemen alle drie de universiteiten weer een volgende stap om het niveau te verlagen en zodoende het aantal studenten op peil te houden of te verhogen.
In Eindhoven geven ze met het Bachelorcollege studenten de gelegenheid om voor economie, psychologie, human resources management te kiezen in plaats van voor lineaire algebra, kansrekening, mechanica of elektrodynamica.
Dat op zichzelf is al erg. Het kan echter nog erger, de verplichting om projecten en vage competentievakken te volgen blijft ongeveer even groot waardoor studenten niet de gelegenheid krijgen om juist voor meer exacte vakken te kiezen.
Als je studenten keuzevrijheid geeft geef ze dan ook echt keuzevrijheid zodat de goede en gemotiveerde studenten zich sterk kunnen onderscheiden van de slechte en ongemotiveerde studenten.
In Twente kozen ze voor een meer modulair systeem wat volgens de studenten daar die opleiding gemakkelijker maakt maar ik ken de details nog onvoldoende om hierover een uitspraak te doen.
Laten we de drijvende krachten achter deze niveauverlaging niet uit het oog verliezen: outputfinanciering, het sterk belonen van meer studenten aantrekken (60% van de financiering, hoet meer studenten hoe minder vaste lasten per student), de prestatiebeurs, de Zijlstraboete, de te korte nominale studieduur van technische opleidingen en de te grote nadruk op competenties.
Weer terug naar één TU/TH?
Dat TU-studenten tijdens hun studie een zijweg naar Gammaland willen inslaan is op zichzelf niet erg. Als je studeert om een goedbetaalde baan te krijgen mag je je best op weg naar Schmarottenland begeven. Of een TU een stukje Schmarottenland in huis moet willen nemen hangt er van af. Een goede Technisch-Wetenschappelijke opleiding moet mogelijk blijven. En als daar te weinig vraag naar is dan moeten het aantal TU’s maar verminderd worden. Als één TU 100% echt wordt en blijft kunnen de andere technische universiteiten “gewone” universiteiten worden.
Seger Weehuizen
drie TU’s, en alle drie niet – – @ Malmaison
drie TU’s, en alle drie niet – – @ Malmaison
Ingediend door sassoc op Vr, 06/01/2012 – 23:03.
We (onze vriendjes op het gymnasium) vonden (vroeger) dat “Delft” (te) eenzijdig droog-mechanistisch-technisch was, Eindhoven nog te jong voor een duidelijk technisch profiel, en Twente een jonkie dat nog geboren moest worden. Ergo, gingen “we” (ik) naar Wageningen. Dat was toen een Hogeschool, net zoiets als Delft maar dan met plantjes, landbouw-technisch en héél beperkt.
We – dat waren een kleine groep eensgezinden, zonder land-tuin-bos-bouw-achtergrond maar met acuut besef voor culturele waarden – we hebben heel wat moeite moeten doen voor die extra-curriculaire ruimte, “gamma zijwegen” – dat is toen in veel opzichten gelukt. Literaire en andere activiteiten wisselden we uit met Amsterdam, Utrecht en Leiden (Hofland), we deden O’Neill, Sofokles en Annouilh, Mozart en Mahler, Lucebert en Nijhoff, Appel en Corneille. Wageningen viel mee en tegen – – wat mijzelf betrof kwam, in materia studiosae, een Fulbright ivy league engineering fellowship naar Amerika juist op tijd. Wat jij “schmarottenland” noemt, hadden we in NYC in overvloed. Het ontbrak in W, we moesten er zelf voor zorgen. Nu, decennia later, kan ik me nog steeds niet aan de indruk onttrekken dat “onze” technische “universiteiten” helemaal geen universiteiten zijn, maar toegespitste hogescholen met een vrijblijvend gamma fringe sausje. En zijn “onze” universiteiten evenmin universitas ; wat ongetwijfeld ook komt door de desolate staat van veel VWO en de stufi.
Dus, ja, een TU moet een goede technisch-wetenschappelijke opleiding bieden ; daarbij een “gamma” component, zonder diploma criterium en toch vereist.
Mogelijk overdrijf ik : is het nivo van München, Cambridge, Harvard toch iets beter ?
maarten