Er bestaat zoiets als het rekendictee. In de wiskundEbrief stond daarover o.a. het volgende:
Om een indruk te geven één opgave: ‘De kleinste deelnemer aan de Olympische Spelen was Ruolin Chen (1,36 meter), de langste Yao Ming (2,36 meter). Ruolin kan 102 centimeter hoog springen. Hoeveel centimeter moet Yao hoger springen dan Ruolin Chen om gezien hun lichaamslengtes een relatief vergelijkbare prestatie neer te zetten?’
Hoezo is dit een rekendictee? Dit is een typisch ‘realistische’ opgave waarin het gaat om het raden wat de vragensteller bedoelt en je je eigen verstand verder moet uitschakelen.
Reacties zijn gesloten.
zou bedoeld zijn om
eenzelfde verhoging van het zwaartepunt te bereiken?
een evenredige verhoging van het zwaartepunt te bereiken?
dat we geen rekening hoeven te houden met het feit dat massa toeneemt met de derde macht van de … ja … van wat eigenlijk precies.
Als je nadenkt dan kun je deze opgave onmogelijk maken natuurlijk.
Inderdaad
Ik heb dus werkelijk geen idee wat ik als antwoord op deze ‘opgave’ zou moeten geven. En dat heeft niets met een gebrek aan rekenvaardigheid te maken.
liever terug naar A en B
(Naast de reactie van 9-11-1989)
Zo’n opgave zou er (nog steeds fout gesteld overigens) vroeger zo uitgezien hebben; “A heet een lengte van 1,36 meter en kan 102 cm hoog springen. B heeft een lengte van 2,36 meter. Hoe hoog moet B kunnen springen om RELATIEF dezelfde prestatie te leveren”. Omdat in deze formulering meer aandacht op het woordje RELATIEF val zullen de meeste leerlingen die al met dat begrip gewerkt hebben de vraag waarschijnlijk zoals bedoeld beantwoorden. Maar beter is natuurlijk i.p.v. RELATIEF te schrijven “in vergelijking met hun lichaamslengte”of “relatief m.b.t. hun lichaamslengt”.
Seger Weehuizen
@Malmaison: juist niet!
De originele formulering is duidelijker, want daar wordt vermeld dat het woord “relatief” betrekking heeft op de lengtes. “Relatief de beste prestatie” laat in het midden ten opzichte waarvan het relatief is.
Fysisch reëler lijkt mij overigens: relatief ten opzichte van het lichaamsgewicht, of liever de massa. Maar die was hier niet gegeven.
Hoe dan ook, vanuit de gegeven getallen was er geen misverstand mogelijk over de bedoeling.
En het addertje onder het gras, dat het hoogte VERSCHIL gevraagd werd, was vanwege het gebruik van stemkastjes, waardoor alleen antwoorden als gehele getallen van 1 t/m 99 gebruikt konden worden.
Overigens was het opmerkelijk, dat de twee deelnemers met de hoogste score voor dit rekendictee de enige zuivere rekensom:
27×37+16×16+17,6×12,5+54×56 =
(uit te rekenen binnen twee minuten, eventueel met kladpapier)
fout hadden beantwoord!
ad JTS
In de opgaven wordt een relatief vergelijkbare prestatie ”gezien hun lichaamslengte” te bepalen of te berekenen. De maker van de opgaven moet dus “kijken” naar de lichaamslengten; deze in “beschouwing” nemen. Bedoeld zal wel zijn dat ze de getallen 1,36 en 2,36 moeten gebruiken. Maar waar moet je aan denken bij een vergelijkbare prestatie die ook nog eens relatief moet zijn? Ik zou het niet weten. Zoals je zelf al schreef laat de formulering in het midden ten opzichte waarvan het relatief is.
Wel kan ik op grond van de gegevens vermoeden welk antwoord verwacht wordt. Een door de wol geverfde leerling zal mogelijk zo redeneren: Er zijn2 lichaamslengten gegeven en 1 springhoogte, horend bij de kleinste lengte. Er word gesproken over relatief gesproken dus de bedoeling zal wel zijn de onbekende springhoogte van de lange springer uit een verhouding te bepalen. Als we die x noemen gaat het om het op lossen van de vergelijking
1,36 : 2,36 = 102 : x. We zullen dus wel x moeten bepalen.
Wel x = 2,36 * 102/1,36 = 177 cm. O ja, ze willen het verschil van de springhoogtes weten: Dat is dus 177 – 102 = drie kwart meter.
Een andere mogelijkheid is (2,36-1,36) : 1,36 = z : 102 waarbij z de gezochte uitkomst is.
1 : 1,36 = z : 102 dus z = 102/1,36 = ¾ van 100 cm. Makkelijk rekenen als je verwacht dat de breuk 102/136 sterk te vereenvoudigen is.
Seger Weehuizen
Hoera,
dus.
Waar ging dit over?
A of B…
rekendictee
Voorbeeld van een rekendictee: blz. 9 in A. Treffers en E. de Moor (1990). Proeve van een nationaal programma voor het reken- en wiskundeonderwijs op de basisschool. Deel 2. Basisvaardigheden en cijferen. Zwijsen. igitur-archive.library.uu.nl/math/2008-0709-071234/proeve%20deel2.pdf
Ik was op zoek naar Wiskobas-materiaal, vandaar.
De onderwijzer zegt ’70 gedeeld door 10′ en de leerlingen schrijven het antwoord op. Etcetera.
De zogenaamd realistische opgave hoogspringen is evident een context die gezocht is bij een rekenopgave. Ik geloof niet dat leerlingen geloven in de echtheid van dergelijke contexten, en daar hebben ze dan groot gelijk in. Afijn, dat probleem met redactiesommen is uitgebreid onderzocht (Verschafeel e.a., 200), en doorheen de vorige eeuw vaak gekritiseerd (zie o.a. het proefschrift van Leen over het rekenonderwijs).
Beetje flauw
Eerlijk gezegd vind ik deze kritiek een beetje flauw.
Het Bartjens rekendictee is een bijzonder aardig evenement, waar ik met genoegen als deelnemer bij aanwezig ben geweest.
De naam is uiteraard geïnspireerd op het groot dictee der nederlandse taal, waar het een soort bèta-tegenhanger van is. Gelukkig moet het woord dictee niet al te letterlijk worden opgevat: de vragen werden wel voorgelezen maar tegelijk op grote schermen geprojecteerd. Anders zou het voor de meer visueel ingestelden wel erg lastig worden.
De opgaven zijn dan ook een soort puzzeltjes, die meer vereisen dan pure rekenvaardigheid. En als postief punt mag niet onvermeld blijven dat er NIET met een rekenmachine gerekend mag worden, alleen uit het hoofd of op kladpapier!
Het ligt aan de context 😉
Je hebt gelijk natuurlijk. Het kan alleraardigst zijn om leuke getallenpuzzeltjes in wedstrijdvorm te doen.
Het doet me denken aan de laatste les voor de vakantie vroeger. Bij elk vak gebeurde er iets leuks.
Het probleem is wat mij betreft dan ook niet zo’n dictee, maar het probleem is dat de reguliere lessen tegenwoordig met zulke sommetjes worden gevuld.
Dus: in de context van een dictee en als aardigheidje zijn dergelijke puzzeltjes leuk. In de context van gewoon les, moet je er uiterst spaarzaam mee zijn.
Het ligt dus aan de context of contextrijke “wiskunde” zin heeft.
De laatste les voor de vakantie …
“Meneer, gaat u alstublieft gewoon les geven … we hebben nu wel genoeg video gezien bij de andere lessen”
Leuks
89 had het over iets leuks.
Een video draaien is iets luis.
Mijn reactie is in zo’n geval meestal iets flauws als: “De laatste les. Het woord zegt het al!”