Al sinds de zomervakentie is een groep mensen rondom Jan van de Craats bezig met het maken en uitgeven van een gestructureerde, niet realistische rekenmethode. Om die activiteiten te structureren is enige tijd geleden de Stichting Goed Rekenonderwijs opgericht. Voorzitter is Prof Henk Tijms en natuurlijk zijn ook BONleden hierbij betrokken.
Zie ook de website van de Stichting Goed Rekenonderwijs: www.goedrekenonderwijs.nl
Na een intensieve voorbereiding is het nu tijd voor publiciteit. Lees hiervoor de Telegraaf en het A.D.
Opmerkelijk is ook het verweer van het Freudenthal Instituut in het AD:
‘De methodes vullen elkaar aan’
De slechtere rekenvaardigheid van kinderen is niet de schuld van het ‘realistisch’ rekenonderwijs, vindt prof.dr. Jan van Maanen, directeur van het Freudenthal Instituut (didactiek van wiskunde en natuurkunde). ,,Vroeger waren leerlingen bezig met het uitvoeren van handelingen volgens hetzelfde model, waarvan ze niet wisten waaróm het zo moest. Nu leren leerlingen via tussenstapjes een berekening goed te begrijpen.’’
Volgens Van Maanen is het probleem dat ouders zich er niet in herkennen omdat het rekenonderwijs van hun kind anders is dan hetgeen ze zelf hebben geleerd. ,,Ze zouden zich er iets meer in moeten verdiepen. Het realistisch rekenen sluit het traditionele rekenen ook niet uit. Het vult elkaar juist aan: je moet eerst de methode begrijpen, en daarna oefenen. Het voordeel is dat leerlingen hun eigen strategie kunnen kiezen.’’
Hij waarschuwt wel dat dit misschien niet de methode is waarmee zwakke leerlingen uit de voeten kunnen. Uit ander onderzoek is namelijk gebleken dat leerlingen met rekenproblemen vooral baat hebben bij de traditionele methode.Volgens Van Maanen moeten leerkrachten vooral op het gebied van ‘cijferen’ vaker interactief rekenles geven en minder vertrouwen op de zelfwerkzaamheid van leerlingen. Daarnaast moeten betere leerlingen moeten uitgedaagd worden om op een hoger niveau rekenonderwijs te krijgen.
,,Die vervelen zich omdat er te weinig lesmateriaal is. Internationaal scoren Nederlandse leerlingen gemiddeld goed, maar onze beste rekenaars steken minder hoog uit boven de rest dan in andere landen. Daar zijn de niveauverschillen tussen zwakke en excellente leerlingen groter.’’
Als ik hem goed begrijp komt het allemaal door de ouders, is realistisch rekenen misschien inderdaad niet erg goed voor zwakke kinderen en daagt het slimme kinderen onvoldoende uit. Met zulke vrienden heb je geen vijanden meer nodig, denk ik dan.
Des te opmerkelijker voor hen die dat wellicht niet wisten: Jan van Maanen is de baas van het Freudental Instituut. Het FI is de ontwerper van het RR en JvM vindt het RR nog steeds de beste methode (want het ligt tenslotte aan de ouders). Oh ja: een week of zo geleden lag het nog aan de juffen: die konden er niet mee omgaan.
Resumerend:
De juffen kunnen het niet
De ouders begrijpen het niet
Voor zwakke kinderen is de methode minder geschikt
Slimme kinderen worden niet erg uitgedaagd
Het rekenniveau is aanmerkelijk gedaald
maar
Het is allemaal NIET de schuld van het realistisch rekenen.
Hoe is het eigenlijk met de
Hoe is het eigenlijk met de andere doelen van het rekenonderwijs. Dat het ‘cijferen’ achteruit is gegeaan is denk ik alom geaccepteerd, ook door het FI. Ik lees dan wel weer dat kinderen tegenwoordig beter leren schatten en een beter (getal) inzicht hebben. Voor wat die onderzoeken waard zijn.
De oplossing van traditioneel ‘cijferen’ aanbieden naast RR is volgens mij nog niet zo een hele slechte. Met behulp van van bijvoorbeeld het boek van Van de Craats traditioneel leren rekenen en daarnaast handige methodes. Dan moet traditioneel ‘cijferen’ wel op de eerste plaats komen. Handige trukjes zijn vaak eigenlijk een opstapje naar algebra: 99 + 101 = (100-1) + (100+1) = 200 of 99 x 101 = (100-1) x (100+1) = 10.000 – 100 + 100 -1 = 9.999 en dus voor slimme kinderen uitdagend te maken.
En verder: is het dan helemaal geen probleem van de docenten op de basisschool? De rekentoets op de PABO doet toch vermoeden dat hier ook een deel van het probleem zit.
En ouders, ja wat kun je ze kwalijk nemen? Kunnen zij de methode van school begrijpen en waar nodig het traditionele ‘cijferen’ aan hun kinderen leren? Los van de discussie dat dat natuurlijk helemaal niet gewenst is en het gezag van de docenten ondermijnt. Ouders zullen op een ander niveau actie moeten ondernemen om beter onderwijs af te dwingen.
Je vragen vereisen een lang antwoord
Cijferen is achteruit gegaan, maar ik ben er van overtuigd dat het schatten er niet beter op is geworden, In mijn ervaring met veel verschillende type studenten (HBO) is dat een absolute ramp. Realistisch rekenen werkt op dat gebied ook niet. Ik weet wel dat dat niet werkelijk zo door de inspectie is geconstateerd, maar dat komt voornamelijk door het absurd lage rekenniveau van de cito toetsen op basis waarvan de onderzoeken zijn gedaan.
Maar er zijn andere problemen. U noemt de algebra en juist daar bereidt realistisch rekenen in het geheel niet op voor.
Bij algebra gaat het er om betekenisloos met variabelen te kunnen werken. Weten hoe c(a*b) moet worden uitgewerkt, hoe je y=3x+1 moet omzetten naar x=….Of hoe je a/b en a/c moet optellen.
Voor al die zaken is nodig dat je vertrouwd bent met de overeenkomstige bewerkingen met getallen. Omdat de realiststen getallen ALTIJD in een context beschouwen is die vertrouwdheid en de oefening er niet. Dat is een erg groot probleem. Procenten biedt men aan in een verhoudingstabel. Dat is inhoudelijk werkelijk een prachtig hulpmiddel, maar als men daardoor afziet van iets als 7% erbij is vermenigvuldigen met 1,07, dan kom je in het VO in de problemen. De groeifunctie y(n)=(1+i)^n*y(0) heeft geen basis in het rekenen met getallen. Bij rekenen met formules is er geen plaats voor een verhoudingstabel.
Verder is het werkelijk absurd dat er in Nederland methodes zijn ingevoerd die men op het VO en nergens anders in de wereld kent, en die ook nog eens per basisschool verschilt. Dat betekent dat leraren VO het rekenen niet meer gaan herhalen: elk kind heeft zijn eigen methode en dat is in een klas niet te doen. Het aanleren van een juistere efficiënte methode is voor die kinderen in mijn ogen verreweg de beste oplossing, maar veel VO leraren zijn bang dat kinderen dan in de war raken. Precies hetzelfde argument dat de juf hanteerl als mama thuis haar kind met rekenen wil helpen: niet doen mama: Jantje raakt er mar van in de war.
Ik heb veel met HBO deeltijdstudenten gewerkt. Die zijn gemiddeld 10-20 jaar ouder dan de voltijders. Alhoewel voor hun het rekenen veel langer geleden was, waren hun resultaen ontzettend veel beter dan dat van de voltijders die realistisch hadden leren rekenen en contextrijke wiskunde hadden gehad.
Op inhoudelijke gronden vind ik dat realistisch rekenen en traditioneel rekenen niet moeten samengaan, geen “best of both worlds”. Op politieke gronden is het zinvol om de inzichtaspecten en de puzzelaspecten die altijd deel hebben uitgemaakt van het traditioneel rekenen “verworvenheden”van het realistisch rekenen te noemen. Dan kan iedereen met ere van meing veranderen. Maar feitelijk heeft RR alleen maar ellende gebracht.
De positie van het FI
Het hangt er helemaal vanaf wie van het Freudenthal Instituut je spreekt. Gravemeijer (inmiddels vertrokken naar Eindhoven) zegt gewoon glashard dat cijferen niet belangrijk is en dat het dus niet uitmaakt dat de resultaten daarop dalen. Treffers (inmiddels met pensioen) ontkent dat de resultaten op cijferen achteruit zijn gegaan, volgens hem ligt het aan de methode van het afnemen van de toetsen (dit is overigens weerlegd door Van Putten).
Het FI heeft een project ‘speciaal rekenen’ om realistisch rekenen in te voeren op het speciaal basisonderwijs (dus voor de allerzwakste leerlingen). Ze waren zeer negatief over het onderzoek van Timmermans (Nijmegen) die in zijn proefschrift aantoonde dat traditioneel rekenen beter is voor deze kinderen. Maar nu zegt Van Maanen dus weer dat realistisch rekenen misschien niet de methode is voor zwakke leerlingen.
De mensen van het Freudenthal Instituut lijken maar wat te roepen.
Mark, 25, bedankt voor
Mark, 25, bedankt voor jullie antwoorden. Voor de volledigheid ik zoek hier en daar wat informatie omdat ik begin dit jaar, via de MR, het rekenonderwijs op de basisschool van mijn kinderen op de agenda heb gezet. Inmiddels ben ik zover dat er in ieder geval wordt overlegd. Ik ben van mening dat goed leren ‘cijferen’ de basis moet zijn van het rekenonderwijs op een basisschool, en dat inzicht pas volgt na het beheersen van basisvaardigheden. Als tegenwerping krijg je dan altijd dat schatten en (getal)inzicht zijn verbeterd, daar probeer ik een vinger achter te krijgen. Op de rekenconferentie hoop ik nog wat meer op te steken.
en het schoolteam?
Gaat er niemand van het schoolteam mee? Het zou toch praktisch voor hen zijn als ze informatie uit de eerste hand krijgen.
Ik heb iemand uitgenodigd
Ik heb iemand uitgenodigd het gaat natuurlijk wel om een vrije zaterdag. Daarnaast ben ik nog steeds niet helemaal zeker of vanuit de school verandering gewenst is. Ik heb natuurlijk niet gezegd: zeg dat rekenonderwijs van jullie is slecht: dat moet anders. Ten eerste weet ik dat niet want mijn kinderen zitten in de eerste groepen en ten tweede leek me dat niet handig, dat zou meteen de hakken in het zand betekenen. En dat zou ik ook niet vreemd vinden. Ik heb gewezen op de discussie, met het artikel: Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen en aangeboden hierover mee te denken. De eerste reactie was dat ouders (of MR) geen onderwijsinhoudelijke zaken op de agenda kunnen zetten. Die drempel heb ik nu min of meer kunnen slechten.
Dood aan de nepkeuze!
Van Maanen gebruikt een argument dat we de laatste jaren vaker hebben gehoord:
Het voordeel is dat leerlingen hun eigen strategie kunnen kiezen.
Waarom, van Maanen, is dat een voordeel? Ik ben nu 55, ik heb veel verschillende rekenstrategieën gekend; ik heb er nooit veel voordeel van gehad; ik heb ze allemaal op twee na aan de kant gesmeten. De twee die ik nog gebruik zijn 1) de traditionele methode 2) de rekenmachine. Die twee vullen elkaar prima aan, en meer heb ik niet nodig. Waarbij ik er van uitga dat schatten en (be)rekenen verschillende zaken zijn.
Waar hebben we dat ‘keuze is zo fijn’-argument vaker gehoord? Precies, bij de ‘privatisering’ van nutsbedrijven, de telefoondiensten, de opsplitsing van de NS, het verdwijnen van het ziekenfonds en dergelijke. Heeft u zich wel eens afgevraagd of de bereikbaarheid van mensen en bedrijven verbeterd is sinds de introductie van de e-mail, de SMS, de mobiele telefoon en het call-center? Ik heb de indruk dat de chaos steeds groter wordt, terwijl de bereikbaarheid van bedrijven en instanties zo goed als nul is geworden. Ooit in zo’n leuk KEUZE-menu aan de telefoon gekomen, Jan? Om u NOG beter van dienst te zijn vragen wij u om NU uw 32-cijferige klantnummer in te typen. Keuze? Was er maar minder keuze.
Die kinderen zitten helemaal niet op die keuze te wachten, van Maanen, net zo min als volwassenen. Die willen gewoon vlot, zonder poespas, een som oplossen.
Van Maanen en zijn kompanen horen thuis in de lange rij van mensen die het gewoon niet kunnen laten om met hun handen aan de knopjes van een geluidsinstallatie te zitten. Is de muziek te hard of onprettig? Nee hoor, geen sprake van, maar er zitten gewoon knopjes aan dat ding en dus gaan we er aan zitten draaien.