De belangstelling van de overheid voor hoofdbegaafdheid legt een trendverandering bloot waaraan BON niet weinig heeft bijgedragen. Dit is een geschikt tijdstip voor haar om van duwen over te gaan op trekken. Geen aanwijzingen mee te geven maar aan- en in-gespannen voor de kar uit te lopen. Niet meer slechts principes te verkondigen maar concrete uitgewerkte voorstellen te doen.
Een goede mogelijkheid daartoe biedt het wiskundeprogramma van de onderbouw VWO. BON is van mening dat het huidige programma niet bepaald een geschikt programma is om leerlingen met aanleg voor dat vak daarvoor enthousiast te maken. Laat BON een gedetailleerd uitgewerkt en toegelicht vervangingsprogramma maken waar leerlingen met aanleg voor wiskunde zich happy bij voelen en waarvan ze veel leren. Leerlingen moeten dat programma kunnen kiezen in plaats van het tot nog toe voorgeschreven programma.
Het programma is duidelijk bedoeld voor leerlingen met aanleg en belangstelling voor wiskunde en moet beschermd worden tegen het gevaar dat het elk jaar een stukje gemakkelijker gemaakt word om betere resultaten te krijgen of het toegankelijker te maken voor een groter aantal leerlingen. Voor het vaststellen van het succes van het programma moet daarom gekeken worden hoe de resultaten zijn bij leerlingen met een IQ van 120 of meer, dus bij 9% van alle leerlingen van een jaargang.
Omdat het om intelligente leerlingen gaat zullen de leerlingen die voor het alternatieve programma kiezen geen aansluitingsproblemen hebben met de wiskunde van de bovenbouw VWO.
Wie wil meedoen aan een bijeenkomst over dit onderwerp?
Reacties zijn gesloten.
Ratio
Professor Keune (lid van het comite van aanbeveling van BON) is een tiental jaar geleden een initiatief gestart met vrijwel precies deze doelstelling: ratio. Helaas is de uitwerking ervan (althans voor mij…) tegenvallend, onderweg lijkt het doel gedeeltelijk veranderd te zijn.
Niet opkalefateren maar nieuwbouw
Het wiskundeprogramma van de basisvorming moest voor alle schooltypen geschikt zijn. Het werd dus een programma voor het VMBO met verrijkingsstof voor de hogere schooltypen. Dat sloot aan bij een streven dat al gold bij de invoering van de Mammoethwet: harmoniëring van de programma’s van de verschillende vakken om op- en af-stroming gemakkelijker te maken. O.a daarom verdween toen de moeilijke Euklidische Meetkunde.
“Ratio” van Prof. Keune is volgens mij bedoeld om binnen het voorgeschreven wiskundeprogramma nog iets van de echte wiskunde te redden. VWO-leerlingen zouden b.v. op zijn minst moeten inzien dat de Stelling van Pythagoras geen fysische wet is waarvan men de correctheid vaststelt door herhaaldelijk meten maar iets heel anders waarvan de correctheid (enkel en alleen) volgt uit de gekozen axiomata en een logisch correcte redenering.
Bij mijn voorstel gaat het om een alternatief wiskundeprogramma dat in plaats van de voorgeschreven realistische wiskunde gekozen kan worden.
Bij de uitvoering van mijn voorstel hoort het streven om elk schooltype een soort wiskunde te geven dat daar het best bij past. Het gevolg daarvan is dat de af- en vooral de op-stroming van leerlingen bemoeilijkt wordt .
Naar complete opleidingen kijkend zou ik willen dat VWO-leerlingen kunnen kiezen voor een echt VWO-programma dat van het begin af aan gericht op verdere studie aan de universiteit.
Een facultatief echt wiskundeprogramma zou daarvoor een opstap kunnen zijn.
Seger Weehuizen
Inzake Bewijzen
In een boek ‘Moderne Wiskunde’ van 2001 of daaromtrent voor 2 Havo / 2 VWO wordt die stelling van Pythagoras keurig meetkundig bewezen. Toegegeven, met veel kleurtjes en een hoop inleiding, maar het bewijs is netjes. Pas daarna gaan ze door met de toepassing. Je kunt je afvragen of het nodig is om een heel hoofdstuk aan Pyth te wijden, maar wat u wilt staat daar gewoon in, ook voor het HAVO. Of ze dat bewijs ook zouden kunnen reproduceren is een andere vraag. Ik weet eigenlijk niet of wij dat destijds op de HBS wèl moesten kunnen van de wiskundemeester.
Maar het viel mij (heb kort wiskundeles gegeven) vooral op dat het hele proces van zelf iets kunnen bewijzen in de schoolwiskunde nogal marginaal was geworden.
Naar de Knoppen
Naar ik meen stelde Prof. Keune in zijn inaugurale rede genaamd “Naar de knoppen” dat er leerboeken gebruikt werden waarin de stelling van Pythagoras aan de hand van een paar tekeningetjes van driehoeken en met behulp van Pythagoreische getallen ontdekt wordt. Terecht was hem dat een gruwel. Misschien bestaan die leerboeken nu niet meer.Wel wees Keune er op dat de Stelling vroeger vaak algebraísch i.p.v. meetkundig bewezen werd. Dat bewijs was niet moeilijk te reproduceren. Ik meen mij te herinneren dat toen ik op het Gym zat (vóór de Mammoet) er op het proefwerk vaak een bewijs gevraagd werd.
Seger Weehuizen
Naar de knoppen
De oratie van Frans Keune is hier nog na te lezen. Keune is vooral negatief over Netwerk, over Moderne Wiskunde is hij positiever, maar het is volgens hem ook daar niet hoe het moet zijn.