Ik geef college statistiek – niet een vak waar je je bij je studenten populair mee maakt, velen maken zich er met een 5.5 van af en proberen statistiek toepassingen bij hun verdere studie te mijden als de pest. De statistiek cursus krijgen de studenten bij de faculteit waar ik werk in het tweede jaar. Ik probeer het practicum bij de cursus zo in te richten dat de studenten zoveel mogelijk statistiek leren toepassen zoals ze dat later ook zullen doen. Onder andere door ze te leren hoe ze statistische vraagstukken met de computer kunnen oplossen. Wat me dan altijd verbaast: jaren na invoering van informatica-onderwijs in het VWO weten de meeste studenten nauwelijks dat je met een computer ook kunt rekenen.
Elementaire zaken, zoals een spreadsheet programma gebruiken om gegevens in te voeren, op te slaan en er berekeningen mee uit te voeren zijn bij veel studenten nauwelijks bekend. Het komt voor, dat studenten tijdens het practicum achter de computer zitten en alsnog hun grafische rekenmachine tevoorschijn toveren en daar verwoed op beginnen te tikken. Al deze studenten hebben een Natuur en Techniek of een Natuur en Gezondheid profiel, dus ze hebben het nodige aan wiskunde gehad. Desondanks weten ze niet hoe ze een computer voor het oplossen van een vraagstuk waarbij gerekend moet worden in kunnen zetten. Wat ze wel kunnen: chatten, gamen, internetten, copy-paste werkstukken maken (natuurlijk hebben ze allemaal MSN aanstaan tijdens een computerpracticum). Ik neem overigens niet aan dat de inhoud van het informatica-onderwijs is.
Je kunt je natuurlijk afvragen hoe erg dat is, als iemand graag op een rekenmachientje tikt om iets uit te rekenen. Maar helaas is het zo dat in de beroepspraktijk na de gemiddelde beta-opleiding heel wat vaardigheid in het rekenen met de computer word gevraagd. Ik heb het idee dat veel VWOers met een behoorlijke achterstand op dat gebied op de universiteit binnenkomen. Overigens wordt er ook heel veel op rekenmachientjes getikt voor zaken die we vroeger nog met ons hoofd konden uitrekenen – het ziet er soms behoorlijk invalide uit.
Het zou goed zijn wanneer de grafische rekenmachine op het VWO naar de achtergrond verdwijnt, en er meer aandacht komt voor hoe je computerprogramma’s in kunt zetten voor je wiskunde. Om te beginnen natuurlijk standaard programma’s zoals spreadsheets. Dit zou zowel bij wiskunde als bij informatica meer aandacht moeten krijgen. Voor wiskunde zijn meer fraaie mogelijkheden op de markt, zoals Mathematica en Matlab. Niet omdat dat allemaal zo mooi en gelikt is, maar omdat de grafische mogelijkheden van dit soort programma’s het wiskunde onderwijs kunnen ondersteunen en laten zien wat je met computers meer kunt doen dan gamen en internetten. En dan is het ook nog te hopen dat in het basisonderwijs de de gewone rekenvaardigheden zoals hoofdrekenen weer aangeleerd gaan worden.
Welke vaardigheden
Ik deel je bezwaren. Verbannen van de GR? Akkoord! Vervangen door computerprogramma’s? Later misschien.
Het probleem zit hem veelmeer in de opvatting dat wiskunde bestaat uit het klakkeloos toepassen van formules en algoritmen. De begrippen en stellingen waarop wiskunde is gebouwd worden verwaarloosd. De randvoorwaarden zijn niet interessant; als er maar wat uitkomt is het al snel goed genoeg.
Ook bij natuurkunde is dat een groot probleem. Neem een formule, prop er wat in, haal er wat uit, vul de rest aan met gezwets en klaar is Kees.
Zonder een instrument en notenschrift te beheersen moet er zo snel mogelijk muziek worden gemaakt.
De dissonanten doen pijn aan je hoofd.
computers NIET als didactisch instrument
Volgens mij moet je computers gebruiken in de les als er “in werkelijkheid” ook computers gebruikt zouden worden.
Omdat er bij statistiek in de praktijk gebruik gemaakt wordt van computers, ligt het voor de hand dat bij onderwijs in de statistiek ook te doen. Een spreadsheet is dan vaak gemakkelijker dan iets als SPSS. Een GRM is tamelijk onhandig.
Maar om bij eerste- en tweedegraagds functies met Maple of wat dan ook te gaan werken werkt contraproductief. Het kan sneller zonder en werkt het inzicht alleen maar tegen.
Ik heb verder wel goede ervaringen in het gebruik van Cabri bij Euclidische meetkunde (en bij perspectief tekenen). Maar dat vooral omdat je zoveel mooier en duidelijker kunt tekenen: het is gewoon een handig schetsboek.
Kortom: als didactisch hulpmiddel heeft de computer eerder een negatieve dan een positieve invloed, maar als ding dat doet wat jij m opdraagt (en wat je ook elf zou kunnen doen), maakt het sommige wiskunde beter uitvoerbaar.
Een vraag: worden Grafische rekenmachines eigenlijk ergens in de praktijk van de wiskunde gebuikt? Ik weet van geen een zo’n situatie. Als mijn inschatting klopt, dan is een GRM dus enkel en alleen gemaakt om gebruikt te worden in het (wiskunde) onderwijs. En is het als zodanig enkel een didactisch ding. Dus volgens mijn criteria nutteloos.
GRM en praktijk van de wiskunde
Mijn antwoord op de vraag van 1945: worden Grafische rekenmachines eigenlijk ergens in de praktijk van de wiskunde gebuikt?
Voor zover ik weet: nee. Geen van mijn collega’s op de universiteit had ooit een grafische rekenmachine gezien voordat de studenten (en eerder de didactici) er mee aan kwamen zetten. In het bedrijfsleven worden computers gebruikt, niet zoiets primitiefs en beperkt als een GRM.
Toch iets meer nuances
The HP-28 and -48 range were primarily meant for the *professional science/engineering* markets; the HP-38/39/40 were sold in the high school/college educational market; while the HP-49 series cater to both educational and professional customers of all levels. Lees verder…
Maar daar hebben we het al eerder over gehad.
Van de HP 48-serie worden sommigen nu nog lyrisch en ze zijn een gewild artikel op Marktplaats.
De wiki link
Dank voor de link Adios. Wat mij opvalt is dat, afgezien van de opmerking over de HP 28 – 48, alles gaat over het educatief gebruik. Ook wordt gesuggereerd dat die HP-48 een al wat ouder model is. Is er een opvolger voor de niet educatieve markt? Ik ga dat eens verder natrekken. De kennelijke nadruk op educatieve aspecten bevestigt mij in mn vermoeden dat dat ook verreweg de meest gebruikte toepassing is.
De auteur(s) van het wiki lemma noemen enkel voordelen en geven enkel voorbeelden van onderzoek dat die voordelen zou moeten bevestigen. Ik kan dat niet controlleren, maar merk alleen in mijn lespraktijk, dat die GRM ten koste is gegaan van vaardigheden en inzicht. Dat lijkt me ook logisch. Als ik (bv) lim sin(x)/x analytisch moet bepalen, dan ben ik verplicht om het gedrag van deze functie werkelijk te analyseren. Ik moet me een mentaal model maken van die functie. Bij de GRM druk ik op een knop en geloof ik het antwoord. Ik word niet gedwongen tot nadenken en ik leer dan ook helemaal niks.
Het gebruik van die GRM heeft dus heel veel gevaren. Het is denkbaar dat er ook voordelen zijn, maar dan enkel in een zeer gestructureerde omgeving olv een docent die richting kan geven. Ervaring met die voordelen heb ik zelf echter niet. En daar waar er al voordelen zijn, werkt een computer gewoon veel handiger.
Verder onderzoek
Op de website van Texas Instruments staat letterlijk:
A graphing calculator is a learning tool designed to help students visualize and better understand concepts in math and science.
(education.ti.com/educationportal/sites/US/nonProductSingle/graphing_course_comparision.html)
Ze hebben hun hele calculatoir website ook in het subdomein education.ti.com gezet. Het onderwijs is dus hun (enige dan wel verreweg voornaamste) markt.
Ook Casio plaatst de GRM enkel en alleen in het school domein (al staat er hier en daar bij de specs van een GRM de opmerking, voor school en beroep). Zie www.casio-europe.com/nl/sc/graphic/serie/
Bij HP ligt het iets minder eenduidig, maar ook hier wordt het onderscheid gemaakt tussen financiele, wetenschappelijke en grafische RM’s, waarbij onder de GRM de student staat weergegeven.
Kortom: de fabrikanten hebben allemaal het onderwijs als voornaamste markt voor de GRM.
Het verhaal dat je met de GRM dus de werkelijkheid in de klas haalt is dus gewoon kul. In de werkelijkheid worden die dingen net gebruikt. Het is niet zo dat studenten dankzij deze apparaten met realistische modellen kunnen rekenen. En als ze dat al zouden kunnen, dan kan het veel beter met een computer.
Ik had het over de HP 48-serie
Ben het toch niet met je eens 29_4, de HP 48 serie werd en wordt wel degelijk gebruikt door o.a. ingenieurs voor allerlei applicaties, *lees verder…* . Ik heb het niet over de Casio’s en de TI’s, die zijn voor het onderwijs bedoeld. Het ging mij, zoals zo vaak hier, om een nuance aan te brengen op de vaak mijns inziens te absolute beweringen van mark79 (Mijn antwoord op de vraag van 1945: worden Grafische rekenmachines eigenlijk ergens in de praktijk van de wiskunde gebuikt?
Voor zover ik weet: nee. Geen van mijn collega’s op de universiteit had ooit een grafische rekenmachine gezien voordat de studenten (en eerder de didactici) er mee aan kwamen zetten. In het bedrijfsleven worden computers gebruikt, niet zoiets primitiefs en beperkt als een GRM.)
De oude ingenieurs
Kunnen het nog op de rekenschuif.
Standpunt van cTWO
Dag J van Huissteden, jouw posting vraagt om een reactie van de kant van een relatieve insider. Ik ben lid van de commissie Toekomst Wiskunde-Onderwijs die van de minister de taak heeft gekregen om een nieuw curriculum op te stellen voor de wiskundevakken in de bovenbouw van HAVO en VWO. Zodoende kan ik iets zeggen over de ideeën van deze commissie over de kwestie die jij opbrengt.
Op allerlei plekken is betoogd dat ICT (waaronder GRM en computersoftware) meerdere rollen kan spelen, waarvan een paar al in de discussie genoemd zijn: (a) de rol van inhoudelijk gereedschap dat de leerling moet leren beheersen, (b) die van didactisch hulpmiddel dat de docent kan gebruiken in de vormgeving van het onderwijs, en (c) die van communicatiemiddel. Er zijn ook andere (tekstverwerker, bijvoorbeeld) maar die geven zelden aanleiding tot discussie.
J, jij breekt hier een lans voor uitgebreidere toepassing van (a), het leren beheersen van gereedschap. De ervaringen met (a) in het VO, vooral met de GRM, zijn echter niet zo goed. In hoofdstuk 7 van het visiedocument van cTWO staat hier een korte discussie over; mijn eigen standpunt, gebaseerd op ervaringen met leerlingen die de TU Eindhoven binnenkomen, is dat leerlingen al genoeg problemen hebben met de wiskunde zelf; extra aandacht voor ‘wiskunde in de machine’ leidt af, kost tijd, en levert verwarring op. (Van die verwarring zijn mooie voorbeelden te geven, maar de ruimte hier is beperkt :-).
Het standpunt van de commissie is daarom dat (a) het beste vermeden kan worden, tenzij er een bijzonder duidelijke reden voor is om toch aan (a) aandacht te schenken. De pakkende formulering die de commissie bedacht heeft is ‘use to learn’ maar niet ‘learn to use’ [GRIN]. Met andere woorden: het leren gebruiken is geen leerdoel en krijgt geen aandacht; het gebruiken om het leren te ondersteunen wel.
Dat betekent dat de commissie een andere keuze maakt dan jij hier voorstaat, en ik vind zelf de keuze van de commissie een verstandige. Er zijn ernstiger dingen mis met het begrip van wiskunde van leerlingen dan die jij aanroert – en daarom is het verstandig die andere dingen ‘eerst’ op te lossen.
Nog even geduld a.u.b.
Optimaliseren is een keuzeonderwerp dat veel ruimte biedt voor het maken van modellen en grafische weergaven. Dit onderwerp lijkt uitermate geschikt voor het werken aan praktijkproblemen vanuit een wiskundig perspectief. Behalve problemen in één variabele kunnen ook situaties met meerdere dimensies aan de orde komen, zoals transportproblemen, lineair programmeren (mogelijk met ICT-gereedschap) en de relatie met matrices (bijvoorbeeld met een spreadsheet). *Op termijn (2010) kan dit onderwerp een vaste plek verwerven in het havo wiskunde D-programma.*. *Lees verder…*
Bron: De vernieuwingscommissie wiskunde (of commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs cTWO) richt zich op vernieuwingen in het wiskundeonderwijs in de tweede fase van havo en vwo. De voornaamste taak betreft het voorstellen van examenprogramma’s per 2010 voor wiskunde A, B, C en D van havo en vwo. Op de korte termijn is de commissie betrokken bij de ontwikkelingen rond wiskunde C voor vwo en wiskunde D voor havo en vwo per 2007. Bovendien zal de commissie adviseren over doorlopende leerlijnen en didactische vernieuwingen.
het karakter van wiskunde en de toenemende ballast
Het doel van het wisunde-onderwijs is in de eerste plaats de wiskunde zelf.. Daar horen bewijzen en definities bij. De GR kan daarbij tot heel gemakkelijk tot ontporing leiden maar uitgekiend gbruik kan zijn voordeel hebben. Zoals bij statistiek. Maar bij de meeste wiskunde zou een rekenmachientje verbannen moeten worden.Verder is het wenselijk de leerlingen aan de hand van voorbeelden bewust te maken van de haast universele toepasbaarheid van de wiskunde NADAT een contextvrije basis gelegd is. Een rekenmachientje is ook op vele gebieden bruikbaar, dankt zijn bestaan aan de wiskunde maar het gebruik van het machientje zelf zou niet tot het wiskunde-onderwijs moeten behoren. Even min als het gebruik van spreadsheats. De vraag is nu of het gebruik van spreadsheets en andere computerprogramma’s als seen apart vak in het secundair onderwijs zou moeten worden gegeven (zoiets als het vak Verzorging) of dat die taak doorgeschoven moet worden naar de universiteiten. Natuurlijk moet daar dan het aanleren van het gebruik van spreadsheets voorafgaan aan het onderwijs in statistiek.
spreadsheets leren gebruiken?
Als we dat op de universiteiten gaan doen, dan kunnen we ook ’t kofschip daar wel gaan onderwijzen.
Iemand die niet in staat is om mbv een boekje thuis te raken in het gebruik van een spreadsheet heeft op een universiteit niets te zoeken. En op HAVO/VWO ook niet, zou ik zeggen.
Zoals bij zo goed als alle computer applicaties moet je het leren op het moment dat je het gebruikt. Het zijn zo’n beetje de enige onderwerpen waar iets als just in time learning zinvol is.
En, ietwat gechargeerd, “alles wat just in time te leren is, is het onderwijzen niet waard”
Zo simpel is het toch niet
Ik heb mij er altijd over verbaasd waarom in het onderwijs niet meer gebruik wordt gemaakt van spreadsheets. Een reden weet ik niet zo één, twee, drie. Misschien de houding die 29_4 hierboven verwoordt (Iemand die niet in staat is om mbv een boekje thuis te raken in het gebruik van een spreadsheet heeft op een universiteit niets te zoeken. En op HAVO/VWO ook niet, zou ik zeggen.). Maar misschien ligt het ook wel aan de onbekendheid bij veel docenten, ze voelen zichzelf onzeker, want je kunt met een spreadsheet heel veel en dat betekent toch: studeren, oefenenen, oefenen, oefenen. En dan ontwerpen, verbeteren, verfraaien. Jongelui hebben liever een kant en klaar pakket, maar ja, daar leer je niets van. Jammer.
Een paar voorbeelden van aardige spreadsheets staan hieronder, en dan is mijn aanpak: bekijk deze eens, analyseer de opzet, maak één na, verander wat parameters en beschrijf wat er gebeurt en voeg wat toe.
*Voorbeelden* spreadsheets, loop door de hoofdstukken heen.
Kost tijd
Dag Adios, ik kan je wel een reden geven waarom spreadsheets niet veel gebruikt worden. Leren werken met een programma, spreadsheet of anderszins, kost gewoon tijd. Of die tijd nu in de klas wordt gepland of elders, die tijd gaat ten koste van andere dingen.
Zelfs ik – toch redelijk goed bekend met de onderliggende materie, en een redelijk frequente gebruiker van spreadsheets – moet regelmatig zoeken naar de juiste manier om iets te doen. Het gaat dan om stompzinnigheden, hoe heet de ‘integer’ functie en hoe heet de ‘round’ functie, waar zit de formatting van cells, hoe kan ik de spreadsheet sorteren, etc.
Het kost gewoon tijd – en daarmee kom je aan een aspect van het onderwijs dat niet vaak ter discussie wordt gebracht. Wat is de basis van de keuze voor één onderwerp in plaats van een ander? Op basis van wat voor argumenten kiezen we om sommige kennis en vaardigheden wel in het curriculum op te nemen, en andere niet? Persoonlijke voorkeur is een slechte basis, daar is iedereen het over eens, maar op basis waarvan kies je dan wèl?
(Ik heb wel een antwoord, maar ben benieuwd naar de antwoorden van anderen … )
Mijn antwoord
Wat is de basis van de keuze voor een onderwerp?
Eén voor mij belangrijk argument is dat het betreffende onderwerp niet of niet goed door de leerling thuis geleerd kan worden. Als je dat als noodzakelijk criterium opneemt, dan verdwijnt zomaar 30% van de schoolzaken naar de plaats waar het thuis hoort: thuis. Het zijn dan ook onderwerpen die vroeger nooit binnen school aan bod kwamen. Iets als leren samenwerken bijvoorbeeld kan veel en veel beter in een gezin of op de voetbalclub. Ook op tijd komen en zekere fatsoensnormen behoren thuis te worden aangeleerd. Wat mij betreft gaat dat ook op voor allerlei sociaal maatschappelijke onderwerpen als “rennen voor regen in midden afrika”, de “maak de stad schoon en stop de opwarming van de aarde” prik-actie en meer goedbedoelde zaken.
Verder is het erg afhankelijk van het schooltype, maar ik ben vóór algemeen bruikbare bouwstenen en tegen al te specifieke kant en klaar producten. Concreet: iemand op het VMBO zou bijvoorbeeld heel goed muren moeten kunnen metselen en veel moeten weten en kunnen met verfsoorten, maar al te veel (stage) aandacht bij een specifieke bouwer van serre’s en veranda’s is niet gewenst.
Beter goed Nederlands en goed logica leren, dan allerlei communicatie cursussen of projecten.
Wat die bouwstenen zijn is afhankelijk van het vak en het schooltype, maar het lijkt me dat er in veel gevallen een redelijke overeenkomst zal zijn als je er met vakmensen over spreekt.
Bij wiskunde is het uit de aard van het vak ook redelijk helder. vd Craats heeft dat meen ik netjes in een boompje gezet: welke basisvaardigheden heb je voor welke wiskunde onderdelen nodig.
Eigenlijk komt dit argument neer op de gespiegelde versie van mijn eerdere argument. Je onderwijst op school niet alleen datgene wat je niet goed thuis kunt leren, maar je onderwijst ook datgene dat je niet goed in een werkomgeving kunt leren.
Het in elkaar zetten van prefab veranda’s en serres kan heel goed bij die baas. De beginselen en metselen en lassen kan beter op school. En je eigen fiets repareren, dat kan beter met hulp van je oudere broer thuis.
En Excel: vooral niet te veel tijd aan besteden op school. Excel is een middel en geen doel. Excel in zichzelf is nogal oninteressant en kan op geen enkele manier de vergelijking doorstaan met het delen door een breuk of de stelling van Pythagoras. Al kan het eruze nuttig zijn natuurlijk.
Excel
En Excel: vooral niet te veel tijd aan besteden op school. Excel is een middel en geen doel. Excel in zichzelf is nogal oninteressant en kan op geen enkele manier de vergelijking doorstaan met het delen door een breuk of de stelling van Pythagoras. Al kan het eruze nuttig zijn natuurlijk.
Excel is helemaal niets, het moet gevuld worden en dan kan het zeer rijk zijn. Onderwijskundig kun je er heel veel mee. Maar dat kost wel tijd. Het zou goed zijn als de NVvW het initiatief neemt om goede halffabrikaten te leveren, voorbeelden te over in de Engelstalige literatuur: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ( de *eerste link* is een must!); 9
Excel
In de compex wiskunde examens werd excel gebruikt (google daar maar eens op).
Compex
*Discussie* over compexexamens. Het lijkt mij niet zo zinvol de discussie over het wel of niet gebruiken van een spreadsheetprogramma te koppelen aan een experimenteel examen, met veel (aanloop?)problemen.
Een voorbeeld van het gebruik van Excel is *hier* te vinden (opgave 5), daar ben ik niet zo kapot van. Maar daar gaat de discussie ook niet over.
En *hier* word je ook niet vrolijk van.
Bij de vragen waar excel moest worden gebruikt was de vraagstelling dermate complex dat te vrezen valt dat weinig leerlingen hun excelvaardigheden zinvol hebben kunnen inzetten. *Lees verder…*
Het is blijkbaar lastig goede examens te maken.
Vaardigheden ‘verouderen’
Wat dit soort zaken betreft, heb ik een duidelijk en in de ogen van sommigen nogal extreme visie: alle rekenmachine’s e.d. de klas uit.
In mijn ogen horen Havo, Vwo, vele Hbo-richtingen, Universiteit kennis en inzicht bij te brengen. Kennis van gereedschappen kan daarbij horen , maar zeker niet het uitgebreid leren hanteren van gereedschappen, dat is een vaardigheid. Dat opdoen van vaardigheid kan heel goed in de praktijk en desnoods in het buurthuis. Excel is een gereedschap en dat geldt voor de meeste computerprogramma’s
De laatste 20 jaar van mijn (betaalde) werkzame leven heb ik doorgebracht op een HBO-instelling (HIO). In loop van de tijd gingen studenten vragen naar het nut van vakken die aan de orde kwamen. Dat had dan meestal betrekking op de vakken die de betrokken student niet leuk vond. Mijn repliek was altijd dat het HBO een algemeen vormende opleiding is (in mijn geval in de Informatica) die mensen probeert te uit te rusten met (basis)kennis van en inzicht in het bewuste vakgebied, zo breed dat men daarna inzetbaar is in elk deelgebied. De consequentie daarvan is, dat de opleiding zich kan beperken tot kennis en inzicht en dat, zoals eerder gesteld, het leren omgaan met gereedschappen aan de orde kan komen in practica, maar vooral in de praktijk. De afstudeeropdracht was altijd weer een mooie manier om kennis, inzicht en vaardigheden te integreren.
Met regelmaat komt het verouderen van kennis aan de orde. Dat is imho onzin, veel vaardigheden (zoals het kunnen omgaan met computerhulpmiddelen) verouderen snel, kennis en inzicht veroudert nooit. 🙂
In het leren omgaan met computergereedschappen zijn commerciële aanbieders zoals Computrain, “the knowledge provider” 🙂 (bestaat de firma nog?) een goede optie.
Kennis en inzicht bijbrengen
In mijn ogen horen Havo, Vwo, vele Hbo-richtingen, Universiteit kennis en inzicht bij te brengen. Prima, maar hoe doe je dat ? In “mijn tijd” werd dat gedaan door uitleg + maken en oefenen door mijzelf van, naar ik aanneem, uitgekiende vraagstukken. De hulpmiddelen daarbij waren beperkt. Maar ten gevolge daarvan ook de vraagstukken. Door de opkomst van de computer kreeg je meer mogelijkheden: wie herinnert zich niet de eerste probeersels op de Commodore 64: casettebandjes met “animaties”; door wat parameters te veranderen kreeg je een ander vraagstuk + oplossing!! De volgende stap was het maken van elektrische schakelingen, zodat je de wisselstroomtheorie op je beeldscherm kon onderzoeken. Met de invoering van Java-applets was het helemaal simpel geworden, *zie hier een voorbeeld*. Tegenwoordig word je zelfs persoonlijk aangesproken, *zie hier een voorbeeld*. Zelfs websites met filmpjes worden aangeboden, *zie hier*.
Een docent kan dus zijn aanbod enorm uitbreiden en toesnijden op wat een student/leerling nodig heeft. Maar wat blijft is dat de student/leerling moet oefenen, oefenen, oefenen, zodat zijn kennis en inzicht groeit.
Ja hoor….
In het leren omgaan met computergereedschappen zijn commerciële aanbieders zoals Computrain, “the knowledge provider” 🙂 (bestaat de firma nog?) een goede optie.
*Computrain*, of *rechtstreeks*.
Criterium
Welke kennis en (basis-)vaardigheden heb je nodig om (later) (zelf) hogere kennis en vaardigheden op te kunnen bouwen? Welke (denk-)spieren moet je trainen om later een goed (denk-)sporter te kunnen worden?
Heet dat niet ….
… *leren leren* ? Zie ook *hier*.
Nee!
Welke voorbereiding is nodig om te kunnen “leren leren”!
GR en spreadsheets
De twijfel over het nut van de RG deel ik. Als docent scheikunde heb ik nog nooit een GR nodig gehad. Ik reken met mijn ongeveer 15 jaar oude rekenmachine alles sneller uit dan mijn leerlingen, als ik het al niet uit het hoofd doe.
Leerlingen in de bovenbouw hebben een groot gebrek aan inzicht in getallen en berekeningen. Vroeger (zucht..) moesten ze nog wel eens een vierkantsvergelijking oplossen. Bij scheikunde kan je dan soms verantwoord “verwaarlozen” zonder dat de uitkomst verandert. Dat vonden ze heel handig. Tegenwoordig typen ze het liever in in hun GR. Want dan krijgen ze het juiste antwoord zonder de moeite om te snappen wat ze doen.
Soms geef ik ook informatiekunde aan eerste-klassers. Daar komen ook spreadsheets aan bod.
Het nut zie ik daar in het oefenen in abstract denken: je rekent met de inhoud van een cel. Als die cel verandert verandert de berekening mee.
Leerlingen moeten een rekenprobleem (vakantiebegroting, bevorderingsnormen, kosten van een schoolfeest) vertalen naar een spreadsheet met formules en een fatsoenlijke lay-out. Verschillende denkstappen moeten daarin een plaats krijgen.
Dat lijkt me nuttig om inzicht in getallen te ontwikkelen (zonder dat ik daar enig wetenschappelijk bewijs voor heb).
Daarnaast moet je bij Excel precies werken. Eén typfout levert al een foutmelding op. Ook zeer zinvol voor de gemiddeld slordige leerling. Je moet ook precies lezen wat er in de opdracht of de tips staat, anders doet het programma niet wat jij wilt.
Zo gebruikt is Excel een nuttig hulpmiddel.
Zelfs als toets
*Zie hier*