Wie de geschiedenis van het Nederlandse onderwijs volgt vanaf de invoering van de Mammoetwet ziet hoe de de wens om het de hoogvliegers uit de lagere milieu’s gemakklijker te maken om op te stijgen bij de invoering van de basisvorming overging in een halfslachtige poging om ieder kind met talent –en onbedoeld de kinderen uit gedepriviligeerde milieu’s in het bijzonder- tegen te houden om dat talent te ontwikkelen. Hij ziet dat de politici zich daarna weer realiseren dat goed onderwijs de bron van onze welvaart was en meenden dat onderwijs geven net zo iets was als het produceren van radiotoestellen, dus uitgevoerd moest worden in grote produktie-eenheden geleid door managers die hun werknemers op de werkvloer,de leraren, goed in de gaten moesten houden. Van dat alles lijkt de politiek nu te willen terugkomen maar het idee dat onderwijs bijna alleen in dienst moet staan van welvaartsvermeerdering is nog levensgroot aanwezig. Als hopelijkstraks inhoudelijk leren onder de strakke leiding van de leraar weer wordt toegestaan moeten er ook beslisingen genomen worden over wat en hoe men zou moeten leren. Bij de moderne talen denk ik daarbij bij voorbeeld aan het herinvoeren van vertalen bij Frans en Duits. Door de toegenomen rol van Engels in Europa en de gehele wereld is het converseren in de andere talen minder belangrijk geworden en kan men eerstgenoemden weer leren om hun culturele en intellectuele waarde in plaats vanwege de commercie. Op het VWO zou de mogelijkheid weer kunnen terugkomen om te starten met Euklidische meetkunde. Goed voor het in spreektaal oefenen met bewijzen. Maar er valt ook wat voor te zeggen om te starten met logica, eventueel beginnend met de oude Aristoteliaanse. Een mooie eerste stap naar de akademische wereld. De realistische wiskunde wordt hopelijk de nek omgedraaid.
Ik hoop dat op deze draad gediscussieerd gaat worden over curricula voor het VWO. Niet over HETcurriculum want er moet iets te kiezen blijven
Reacties zijn gesloten.
Meer vertalen en minder communicatie
bepleit ik ook al enige tijd. Vooral ook meer grammatica en minder luister- en spreekvaardigheid. Ook op dit punt is het onderwijs doorgeschoten naar een bedenkelijk laag niveau. Bij Duits leert mijn zoon eerst zo’n twintig tot dertig zinnen uit zijn hoofd. Volgt een so. Dan leert hij pas de woordjes. Volgt een so. En tot slot de grammatica. Waardeloze aanpak, die het leren doorzien van het systeem van de taal bemoeilijkt. Bij Frans worden er gelukkig wel tekstjes vertaald, maar het is allemaal erg aan het ‘dagelijks leven’ ontleend, zodat hij nu de Franse woorden kent voor poedel en hondentoilet. Zeer nuttige kennis voor een vwo-leerling.
Deze wens zal immer
een vrome gedachte blijven, indien niet eerst de toelevering van kinderen vanuit het basisonderwijs
goed op poten is gezet. Fundament, weet je?
Ik heb ze dagelijks voor mijn neus
die brugklassers zonder enig benul van de werkwoordspelling. De termen redekundig en taalkundig ontleden. Nooit van gehoord.
Het doel van deze draad is
Het doel van deze draad is om tot voorstellen te komen voor beter onderwijs op het VWO. Terecht is in deze daad opgemerkt dat goed onderwijs begint bij de basis, het basisonderwijs. Daarom zou ik graag willen weten wat BON-leden denken van het volgende voorstel aan de Minister van Onderwijs: “”De basisscholen moeten aan leerlingen die daartoe in staat zijn op verzoek van de ouders de mogelijkheid bieden om het basisonderwijs af te sluiten op het niveau van het vroegere Lager Onderwijs in zo verre dat een vooropleiding bood voor toelating tot HBS of Gymnasium. Dat betekent dat de leerling redekundig en taalkundig kan ontleden, bekend is met persoonsvormen en werkwoordstijden en een dusdanig niveau van rekenen heeft dat op het VWO direct met het “rekenen” met variabelen begonnen kan worden.”” Het vervolgonderwijs moet er op kunnen rekenen dat dat allemaal het geval is zodat deze “basis-extra” afgesloten moet worden met een centraal schriftelijk examen.
Uitstekend uitgangspunt waarbij
ik zou willen toevoegen, dat de leerlingen een zodanige woordenschat en leesvaardigheid hebben, dat ze meteen in staat zijn tot tekstverklaren op het niveau van de HBS of gymnasium en dat ook bij Engels, aardrijkskunde en geschiedenis de kerndoelen zijn gehaald.
Helemaal mee eens
Ik ben alleen bang dat de zinsnede “op het niveau van het vroegere Lager Onderwijs” weer de reactie zal uitlokken “zie je wel, ze willen toch terug naar vroeger!”
Denkt u trouwens niet dat álle bassisscholieren hiertoe in staat zouden moeten zijn, dus dat deze leerstof aan iedereen zou moeten worden aangeboden en niet alleen aan degenen die erom vragen?
Uiteraard
Wel moeten we er bij bedenken dat niet alle leerlingen van het BO de aangeboden stof zullen beheersen. Maar bij leerlingen die op het hoogste niveau hun cito halen, mag je dat wel verwachten. Destijds heb ik op de basisschool vaak aangegeven dat ik me zorgen maakte over het lesstofaanbod en me verwonderde over het feit dat men in groep 6 nog niet met de werkwoordspelling begon. Het heeft allemaal niets uitgehaald. Van ouders van klasgenoten die naar andere vwo-scholen of gymnasia zijn gegaan, heb ik achteraf gehoord dat hun kinderen in negatieve zin opvielen in hun klas omdat ze alleen met rekenen nog redelijk konden meekomen, maar verder ver achterliepen. Maar in onze buurt hadden we weinig keus. Om op de beste school in de omgeving te kunnen komen, moest je kind met 2,5 zijn ingeschreven! Wie dat pas achteraf te horen kreeg, zat er naast.
enquete
Ik zal de opmerkingen die over mijn voosrstellen m.b.t. het basisondewijs binnenkomen verwerken tot een conceptverzoek bestemd voor de minister van onderwijs. Via een enquete wil ik dan achterhalen of veel BON-leden het met mij en de personen die gereageerd hebben eens zijn en als dat het geval is wil ik aan het bestuur vragen om een verzoek dat met het concept overeenstemt aan de minister te doen toekomen.
plus aardrijkskunde en geschiedenis
meer inhoud aan aardrijkskunde en geschiedenis lijkt me dan ook handig.
Over deze vakken
heb ik als ouder weinig te klagen. Ik vind zowel Memo als Wereldwijs goede methodes. Er worden veel begrippen aangeleerd, zinnige thema’s behandeld en er worden bij beide vakken de nodige feiten geleerd. Maar misschien dat dit in de bovenbouw vermindert?
niet alles was vroeger beter
Ik heb op de NOT rondgelopen en een boek voor geschiedenis (of was het aardrijkskunde?) voor de bovenbouw bekeken. Ik was positief verrast. Maar toen ik zelf op de middelbare school (onderbouw) zat schreef de docent de leerstof in een keurig handschrift op het bord. Wij moetsen dat overschrijven en leren. Ik heb dus nooit zo’n hoge dunk van het vak gehad.
Overschrijven
Ik heb gedurende mijn middelbare schooltijd vanaf de (gedoubleerde) 1e klas (eerste mammoetjaar) les gehad van één en dezelfde biologieleraar. Ook hij had het volledige curriculum in zijn hoofd zitten en schreef (en tekende) dat uit op het bord, waar nodig in kleur. Wij schreven en tekenden dat over, daarbij kwamen nog de aantekeningen van de bijbehorende uitleg en eigen tekeningen (microscopie). Wij hadden wel biologieboeken, naar ik meen twee over de hele schooltijd, maar die waren bedoeld als naslagwerken.
Ik moet zeggen dat ik die schriften nog steeds zorgvuldig bewaar en er incidenteel nog wel eens op teruggrijp. Voor zover ik kan beoordelen was het voor mij een effectieve manier van kennis tot mij nemen. Ik heb geen echt vergelijk met een andere methode, er zijn vast wel betere. Maar het heeft mijn dunk van het vak Biologie zeker niet omlaag gehaald.
Planeten Paultje
nu het schrijft
wordt mijn hoofd weer wakker. Ik had een biologie leraar die dat ook deede, maar van aardrijkskunde heb ik het altijd onthouden, omdat ik zijn tekeningen zo duidelijk en leerzaam vond en dus nog vind dat dit mij tot de dag van vandaag is bijgebleven. Maar ook mijn natuurkunde leraar was zo’n krachtige aanvulling op het boek (Emperische grondslag, waar is het gebleven) is mij nog op het netvlies gebrand en hij was ook de reden dat ik in de tweede al wist dat ik ook leraar wilde worden. Moge mijn leerlingen ook zo over mij oordelen.
Het is eigenlijk …
… wat ik tijdens mijn studie deed: college-aantekeningen in klad naderhand netjes uitwerken. Soms met meerdere studenten samen want sommige colleges gingen wel héél rap, dat we samen doornamen of we alles wel op papier hadden.
Ik heb nu nog een meter ordners college-aantekeningen staan waar ik, m.n. in mijn eerste jaren als docent, nog wel eens naar teruggreep.
Voor mij een prima manier om te leren, te herstructureren, begrip en inzicht te krijgen etc. etc.
@McNeacol
Kijk eens op schoolbank.nl.
Hoe
en wat bedoel je beste gp.
ik sta daar ingeschreven net al op schoolpagina, dus ik begrijp de opmerking niet.
nvt
nvt
bord moet meerwaarde brengen
Ik heb soortgelijke goede herinneringen aan Biologie. Maar tekst op het bod schrijven is toch iets anders dan tekeningen maken en -als ik mij correct herinner;ik ben al oud- de leraar vertelde er niets bij. Hij had net zo goed stencils -tegenwoorddig zeggen we A4-tjes- kunnen uitdelen en zeggen: ga dit maar leren.
A4tje?
Tegenwoordig upload je toch je ppt?
– open deur –
😉
Vroeger…
Mijn vroegere leraar Latijn, een kei van een vent, draaide zijn stenciltjes uit een soort molentje uit 1935 of zo. Die waren doordrenkt van een chemisch goedje dat iets weg had van alcohol of formaldehyd. En we kregen zowat elke week een heel pak mee; en sowieso 3 keer per week een korte schriftelijke repetitie op zo’n formaldehyd-stenciltje dat nauwelijks de inkt van je pen absorbeerde. Mooie herinneringen, toch?
biologie, destijds
wij hadden les van dr ijsseling (later rector in zutfen), auteur (met dr scheygrond) van 3 boeken over biologie, het waren de de naoorlogse jaren ; hij had een strak plan van lessen, deed alles uit z’n hoofd, thuis lazen we zijn leerboeken en daar stond hetzelfde in ;
we hadden de meest uitgebreide lessen van hem, met veldwerk (voor dag en dauw ook), veel flora determineren, waarnemen (door tekenen) van flora, fauna, kroos, waterplanten, insecten, kevers ; proeven met planten-fysiologie, turgor, hydrophobie ; (waarnemen net als minnaert-naturkunde) ;
veel tekeningen maken naar objecten en dissecties uit de natuur, kiemen van zaden en groei, sporen van paardestaart (microscoop), mossen cyclus, bacterien kweken, gisting, ontwikkelingsreeks kikkerdril tot kikvorsjes (zelf uit de sloot vissen) in glazen pot thuis, koeien-oog anatomie ontleden en tekenen, en zoveel meer ;
beste herinneringen eraan en veel invloed ervan in latere leven ; goed om te memoreren !
maarten sev
MeMo?
Met alle respect, maar een VWO-docent (en gym helemaal) die MeMo als (bovenbouw)methode kiest, kan ik niet begrijpen. Ik kies ‘noodgedwongen’ voor MeMo vanwege het karakter van mijn opleiding: éénjarig versneld. En begrijp me goed: voor het doel waarvoor ik Memo gebruik, voldoet de methode meer dan goed. Maar als ik meer tijd voor verdieping zou hebben, dan wist ik het wel: geen MeMo.
Over het algemeen vinden mijn vwo-ers memo verwarrend/niet helder, te thematisch. Als ik 3 versies memo (sinds 1996) op rij bekijk is het aantal pagina’s tekst (havo en vwo) alleen maar afgenomen en zijn veel van de bijbehorende opdrachten van kennis/weet/inzicht naar doe/fröbel-werk gegaan.
Wij hebben in ons OLC nog ‘oude’ memomethodes staan waarnaar ik soms zelfs leerlingen verwijs om nog eens wat na te slaan/extra info vandaan te halen!
Goed, allemaal een gevolg van de 2e Fase waarin ook de uitgevers mee moeten – maar toch.
En toch verbaas ik mij er iedere jaar weer over, met elke lichting leerlingen die van de verschillende reguliere scholen in “mijn” vavo-klasje terechtkomen, dat de meesten op de afleverende school ook memo hebben gehad. Voor mij makkelijk, maar ik begrijp het niet.
Eén voordeel (voor ouders) echter: MeMo is wel zo’n beetje de goedkoopste methode.
Disclaimer: ik heb geen ervaring met de onderbouwmethode van MeMo.
Ik ken als ouder
alleen de onderbouwboeken van MeMo.
vwo
“Bij de moderne talen denk ik daarbij bij voorbeeld aan het herinvoeren van vertalen bij Frans en Duits.”
Lijkt me een uitstekend plan.
Men lijkt vergeten te zijn waar de afkorting ‘vwo’ voor staat. Ik studeer zelf geschiedenis, en niemand uit mijn werkgroep is is in staat artikelen uit een Frans wetenschappelijk tijdschrift te lezen (mezelf incluis, voeg ik er eerlijkheidshalve aan toe). Dat wordt dan ook door docenten in het hoger onderwijs niet meer verwacht.
Ik heb het geluk Duitse les te hebben gehad van een echt goede leraar: we moesten bijvoorbeeld tijdens de les allemaal in het Duits een essay schrijven over Goethes Faust, uiteraard na het in het Duits gelezen te hebben. Mijn zusje (zelfde school, andere leraar) heeft minder geluk: zij kent nu het Duitse woord voor “hart van een taaitaaipop” (echt waar!) maar beheerst de naamvallen niet en heeft ook geen idioomkennis.
Deutsch-I oder Deutsch-II?
Ook de absurde onderverdeling in verschillende ‘soorten’ taal, Duits-I en Duits-II bijvoorbeeld. “Es tut mir Leid, aber ich spreche kein Deutsch-II, nur Deutsch-I, d. h ich kann es eigentlich nur lesen. Bitte schreiben Sie auf diesen Zettel was Sie sagen wollten.”
naar de bliksem
Helaas zijn door deze idiote versnippering Frans en Duits volledig naar de bliksem geholpen en volgens mij komt het nooit meer goed!!
Helaas doe ik mijn pseudoniem nu even geen eer aan! Ik wil graag positief blijven, wordt van mij verwacht nietwaar, maar wanneer het over talenonderwijs gaat, ga ik op zoek naar m’n zakdoek, want het is diep en diep treurig gesteld met de kindertjes op de middelbare school: ze kunnen geen zin ontleden, hoe kun je dan in godsnaam een vreemde taal leren?
Volgens mij onmogelijk, zeker als je bedenkt dat het voorkomt dat op sommige scholen Frans of/en Duits slechts één uur per week wordt aangeboden in de onderbouw!!!
Raar!
Het gekke is dat er steeds wordt gezegd dat het nieuwere taalonderwijs gaat over het taalgebruik. Ik heb erg ouderwets onderwijs genoten op het gebied van talen (woordjes, grammatica en véél vertalen beide richtingen op) en mijn frans, duits en engels zijn stukken beter dan al degenen die na mij van de communicatie-gerichte methodes hebben gebruik gemaakt. Ook mijn kinderen: officieel een hoger onderwijsniveau (zij VWO, ik MMS) spreken hun talen slechter dan ik. Ik geef wel toe dat ik na de middelbare school met graagte elke gelegenheid om vreemde talen te spreken heb aangenomen.
het vroegere talenonderwijs
eerstens is het raar om te denken dat je op 12-jarige leeftijd een taal nog op dezelfde wijze kan en moet leren als waarop je je moedertaal geleerd heb. Bovendien ben je op oudere leeftijd in staat in structuren te denken en het leren van een grammatica sluit daar goed bij aan. Ten derde is woordjes leren, hoe saai ook, blijkbaar toch efficient. Anders dan jij heb ik in de hogere klassen geen vertalingen vanuit het Nederlands gmaakt. Met Latijn en Grieks en alle exact vakken erbij zou dat ook te zwaar geweest zijn. Maar mijn kennis was voldoende om zelfstandig de talen bij te houden, boeken in die talen te lezen en mezelf te leren converseren in die vreemde talen. Engels is wel erg moeilijk want ik heb soms geen idee hoe je een woord moet uitspreken.Kortom, er van uitgaande dat er een solide basis gelegd moest worden was er aan het vroegere talenonderwijs niets mis
Wat eigenlijk zou moeten gebeuren
is dat een aantal oudere taaldocenten of gepensioneerden eens kritisch de nieuwe leergangen onder de loep nemen en hierover een vlammend betoog schrijven en aangeven hoe het anders moet. Vandaag sprak ik een collega Frans die mijn kritiek op één van de meest gebruikte methodes in havo-vwo klassen geheel deelde. Wat mij opvalt, is dat er in de tweede klas heel veel stof tegelijk in een hoofdstuk wordt gepropt. In mijn tijd waren het veel beter behapbare delen, waardoor de uiteindelijke beheersing veel groter werd. Maar wij kregen tegelijk een degelijke ondergrond met een speciaal werkschrift voor de werkwoorden. Daar begon je meteen mee. Nu leren ze allemaal losse vormen en krijgen ze nooit overzicht of inzicht in de structuur van de taal. Het is op deze manier veel moeilijker geworden. Geen wonder dat er dus geen goede resultaten worden geboekt.
Volgens mijn collega is het in de derde klas helemaal een ramp: dan worden ze opeens overladen met erg veel grammatica, waardoor ze het niet meer goed kunnen bijbenen en de taal niet meer leuk vinden. Dus kiezen velen voor Duits kiezen. Heel jammer.
Na zinsontleding op de basisschool
Ik heb nog Duits geleerd uit het boek “Deutsch fuers Gymnasium”, een heldere en krachtige leergang
DP & DC
Het onderwijs is nog helemaal doordrenkt van afgunst t.o.v. mensen die met hun hersens meer kunnen dan gemiddeld. De Wet op de Basisvorming is daar een goed voorbeeld van. Bij talen moeten nu daarom ook intelligente leerlingen stukjes uit tijdschriften lezen die ze op ’n laatst na hun eindexamen het inkijken niet meer waardig zouden vinden. Iedereen dom!. Als ouder was ik verbaasd dat mijn dochter op 3-Gymnasium dezelfde proefwerken kreeg als de leerlingen van het allereenvoudigste niveau; alleen mochten de VWO-ers de eerste 3 opgaven overslaan en moesten ze de laatste 3 maken. Voor de leerlingen van het allereenvoudigste niveau gold het omgekeerde. Zo kon de school laten zien dat ze aan hun “gelijkwaardige” leerlingen zo veel mogelijk gelijke programma’s gaven!
Met mijn voorstel om leerlingen vanaf het begin van het middelbaar onderwijs de keuze te geven tussen PRAKTISCH Frans en CULTUREEL Frans (en idem voor Duits) maak ik opstromen en misschien ook wel een beetje afstromen moeilijker. Ik zie dat als een nadeel maar ik acht het voordeel belangrijker. Overigens vond opstromen nog maar weinig plaats en de overheid was daar (ten onrechte) op tegen. De overheid heeft zo een ideaal van de Mammoetwet laten vallen. Vóór de Mammoetwet moesten MULO-leerlingen overigens ook kunnen vertalen.
Als leerlingen (al) in de brugklas op basis van vrijwilligheid met logica en bewijzen geconfronteerd zouden worden zou dat mogelijk voor hen tot andere wiskunde-opgaven op het eindexamen moeten leiden. De eindexamens zouden dus qua inhoud veel flexibeler moeten worden. Het lijkt mij geen overkomelijk bezwaar mits elke versie van een vak op het juiste niveau op een schriftelijk centraal eindexamen getest wordt. Wat talen betreft zoul ik niet tegen de “heelmeesters” willen ingaan. “Praktisch” Frans en Duits kunnen naar mijn gevoel overeenkomen met de huidige volledige vakken, “ Theoretisch” is dus vooral ANDERS (en met grammatica-onderwijs)
Wallage en basisvorming
Toen Wallage die basisvorming doordrukte was ik al fel tegen, en ik ben nog feller tegen en een stuk cynischer geworden. Waarom een gelijkheidsideaal willen opdringen? In de praktijk heeft het de zwakkere leerlingen niet vooruit geholpen maar wel de sterkere afgeremd. Verzorging op gymnasia enkel om ‘dat elitaire volk’ te leren wat ‘echt werken’ is.
Die fascinatie voor en obsessie met de ‘probleemleerling’ is ook zoiets. Het doet er niet toe wat je probleem is, het onderwijs zoekt een passende oplossing. Als gevolg van dit alles is er zo langzamerhand geen tijd of geld meer voor onze getalenteerde kinderen. In hén moeten we investeren, met vakken waar ze écht inhoudelijk van groeien. Gegeven door docenten die hun vak op een uitstekend niveau beheersen.
PS: Wie weet nog waarom hij de landelijke politiek heeft verlaten om burgemeester van Groningen te worden? Precies!
De gymnasia..
…lopen vol.
de gymnasia
de gymnasia lopen vol ; goed hè !
maarten sev
Dat doen ze al
een jaar of vier in Amsterdam, dus zo heel groot was de nieuwswaarde nu ook weer niet.
Een beeld van onze tegenstanders
Veel BON-leden zien in de liefde van managers en directeuren voor het nieuwe leren niets anders als een slim plannetje om de beroepskwalifikatie en daarmee het salaris van de mensen op de werkvloer, de leraren voor de klas, te verlagen waardoor de produktie van gediplomeerden goedkoper wordt en de fabrieksdirecteuren en hun topmanagers hogere salarissen kunnen krijgen. Managers zijn dan natuurlijk nodig want het doen en laten van die laaggeschoolde leraren moet goed in de gaten gehouden worden en streng greglementeerd worden. Die directeuren c.s. geloven net zo min als de BON-leden in de agogen en hun theorieën maar hebben net als de PvdA-politici, hun leermeesters, selectief gebruik gemaakt van onderwijstheorieen die die in hun toko van pas kwamen. Waaraan de BON-leden weinig aandacht besteed hebben is de kruideniersmentaliteit van de wel erg gemakkelijk aan de top gekomen managers en directeuren. Vanuit die mentaliteit denken zij dat leerlingen een leervak alleen leuk kunnen vinden als die telkens weer opnieuw het praktisch nut ervan zien. Door hun band met het banale houden zij het onderwijs in realistische wiskunde voor iedereen in stand en dient talenonderwijs enkel om de communicatie ten bate van de consumptie-maatschappij te bevorderen. In Venlo spreken zij over de “gelijkwaardigheid” van leerlingen maar bedoelen zij gelijkheid. Alle leerlingen volgen in hun ogen alleen maar onderwijs om een beroepskwalificatie te verwerven, al beconcurreren de scholen elkaar me speciale brugklassen en tweetalig onderwijs
Bij het bedenken van een optimaal curriculum voor een leervak moeten we ons dus niet laten ontmoedigen door het “onbegrip” van managers en directeuren. Gedeeltelijk is dat onbegrip echt. Hun kruideniersmentaliteit. Gedeeltelijk zal het gespeeld worden. Het onderwijs dat ons voor ogen staat is gedacht voor wetenschappelijk en intellectueel geinteresseerde leerlingen en daarvoor heb je goede, dus dure, docenten nodig.
En schoolleiders
die zelf een wetenschappelijke achtergrond hebben en niet laatdunkend doen over intellectuele ambities. Rectoren en conrectoren die zelf ook lesgeven, dus!
De kracht van de Moloch
is, dat hij zich niet als tegenstander van iets of iemand ziet.
Alleen zichzelf in stand houdt en de toko uitbreidt.
Dat, met ’n sausje Hollandse VOC kruideniersmentaliteit,
leidt medogenloos, tot ’t totale onderwijsfailliet.
Venlo
Ach Venlo…. Ik heb daar in de jaren 60 nog de ouderwetse MMS gedaan, op het Marianum.
5 Jaar die grote invloed hebben gehad op de rest van mijn leven. Aandacht voor talen (inderdaad met
veel vertalen), cultuur, politiek, discussies, debatteren. Ouderwets goede docenten (die het niet altijd
gemakkelijk hadden met alleen maar meisjes). En niet te vergeten de feestjes met de jongens
van het Thomascollege…….
Singapore
Ik recreeer momenteel in Singapore. Ze zetten hier alles op alles om zonder grondstoffen een welvarend land te worden. Talent wordt gestimuleerd en geimporteerd. Er is een belangrijk genetisch onderzoekcentrum en nu willen ze een excellent centrum voor het opvangen van zonne-energie oprichten. Omdat in Singapore bijna alles wat ze proberen lukt zal dat ook wel weer lukken. Singapore is eigenlijk een halve politiestaat maar dat maakt juist dat je (ook de bewoners!) je erg veilig voelt. Efficient, streng, krachtig maar rechtvaardig.
Singapore
Nou ja, rechtvaardig……. wat ik van een vriend heb begrepen niet voor
de homo’s onder ons.
vwo en talen | frans, duits, spaans of nog anders
kijk, als je kinderen in het lager onderwijs (zo vanaf 6, 7 jaar vertrouwd maakt met 1 of 2 vreemde talen (en niet uitgebreid maar wel in een doorgaande stroom van ‘exposure’ ; dat kan, en het geeft resultaat, heus), dan blijkt dat ze die talen, eenmaal op middelbare schoolleeftijd, met veel minder moeite leren (en beter leren assimileren) dan wij indertijd, die begonnen op 11, 12, 13 jarige leeftijd, met frans, dan duits, en verder ;
maarten sev
tot 10 jaar
Het schijnt, dat leerlingen tot hun 10-de op natuurlijke wijze één of meerdere talen kunnen leren.
In mijn nabije omgeving ken ik een jongetje van 3, dat moeiteloos van het Nederlands overschakelt op het Frans en vervolgens Engels spreekt. Hij heeft een Nederlandse moeder, een Engelse vader en woont in Parijs, waar hij naar de kleuterschool gaat.
vreemde talen | jong leren
van steeds meer kanten hoor je dat jonge kinderen (3, 4 tot 6, 7 jaar), wanneer ze door de gezinssituatie aan meerdere talen zijn blootgesteld, dat taalgebruik perfect uit elkaar kunnen houden ; ze switchen (zonder erbij na te denken) van de ene naar de andere taal, al naar gelang degene die met ze praat ;
dit is ook bekend van tweetalige gezinnen in nederland ; ik ken een geval van een spaans sprekende vader en nederlands sprekende moeder waar de kinderen in beide talen begrijpen waar het over gaat, en de taal met de een of met de ander associeren ; hun taal^vaardigheid wordt pas ontregeld als de ene ouder de taal van de ander gaat gebruiken ;
ook in dit verband is op te merken dat dergelijke aan meerdere talen gewende kinderen, eenmaal op latere leeftijd (11, 12, 14 jaar), de taal ordening (woordjes leren, idioom en grammatica) veel sneller opnemen (en met duidelijk minder moeite) in situaties waarin ze al vroeg die rudimentaire taalbeheersing in meerdere talen hadden verworven ;
er is ook het verschijnsel dat heel jonge kinderen muziek assimileren op een met taal^leren vergelijkbare manier (canadees onderzoek) ;
maarten sev
taalonderdompeling
Ik sta helemaal achter het idee dat het goed is om kinderen op zeer jonge leeftijd op natuurlijke wijze meerdere talen te laten leren. Het probleem daarbij is om een taalomgeving te vinden waain de kinderen ondergedompeld kunnen worden. Weinig kinderen hebben ouders met verschillende native languages. In hoeverre een creche met Engelstalige leiding maar slechts Nederlandstalige kinderen nuttig kan zijn weet ik niet. Bovendien: Vind maar eens kleuterleidsters die perfect Engels spreken en die bereid zijn te pretenderen geen enkel Nederlands woord te begrijpen.
vreemde talen | jong leren
n.a.v. seeger weehuizen zo 22.04.07 – 12:38
[1]
dubbeltalige (native) ouders komen idd niet vaak voor ; wél vaak genoeg om de stelling aan te durven, dat tweetaligheid van vroegs af aan enig voordeel levert m.b.t. het latere abstracte leren van talen – wat we nu routinematig doen op latere kinderleeftijd (d.w.z. idioom, taalstructuur, vooral ook woordjes – wat ging dat moeizaam toen we 12, 13 , 14 jaar waren) ;
daaruit volgt m.i. dat het een serieuze poging waard is om vroeg met twee talen (nederlands en een andere taal) te beginnen, al omstreeks 5/6 of 7 jaar ; dat begin mag klein, “toevallig” en spelenderwijs zijn, maar wel klassikaal ; bijv. bij zingen, muziek, even later ook bij tellen of spellen ;
[2]
het probleem is idd (zoals je zegt) het vinden van de omgeving, de kleuterleidster, de leerkracht ; misschien mag het begin iets minder dan perfect zijn, als het maar spelend gebeurt, de eerste paar jaar ;
het is ook een probleem, omdat de acceptatie van dit idee heel verdeeld is – er zijn er die de noodzaak (urgentie, als dat niet een te zwaar woord is) ontkennen, niet of onvoldoende zien, andere zaken belangrijker vinden, enz.;
[3]
de taalgevoeligheid is bij jonge kinderen (kleuters) het grootst, en neemt af als kinderen ouder worden ; met 10, 12, 14 jaar is taal leren een veel moeizamer proces ;
[4]
dit is nog interessant : er zijn synergie effecten tussen vroegtijdig muziek leren en vroeg aan talen wennen (google, referenties) ; muziek begint dan met ermee vertrouwd worden : klank, samenklank, melodie, ritme ; actief meedoen, zingen, ernaar luisteren, instemmen ; dan twee- (of drie-) stemmige klanken, intonatie, contrasten ; pas in een hogere groep muziek met elkaar leren spelen, met een simpel instrument ; eenvoudig houden, maar doen en luisteren ; (dat is dus niet hetzelfde als een instrument kiezen voor muziek les – dat gebeurt vrijwel altijd nog weer later, en niet iedereen kiest ervoor) ;
maarten sev
Over taalgevoeligheid
Over taalgevoeligheid gesproken. Ik sprak eens iemand die een tijd in Duitsland had gewoond en gewerkt. Zijn kinderen van de kleuterschoolleeftijd hadden binnen de korste keren perfect Duits geleerd, maar zijn het later bij terugkomst in Nederland VERleerd. Zijn kinderen van omstreeks 10 jaar hadden veel meer moeite met Duits maar spreken het nu perfect. Taalgevoeligheid en leeftijd…
ad Bram
De overtuiging dat je van kinderen door ze in de kleuterschool in Duits of een andere niet-moeder-taal onder te dompelen het brein kunt conditioneren voor het later snel leren van talen is in jouw verhaal niet ontkracht. In elk geval heb je winst als je er voor zorgt dat kinderen hun reeds verworven kennis kunnen vasthouden
taalgevoeligheid | vroege en latere leeftijd
bij het commentaar van seger weehuizen -24.04.07-09:21
dat was ook mijn mening ; daarbij de volgende overweging :
ik ken meerdere gevallen van gezinnen, waar de kinderen van zeer jongs af aan twee-talig opgroeiden ; het gaat om nederlandse ouders, die meerdere jaren in latijns amerika woonden en wier kinderen thuis het nederlands van hun ouders, en het spaans (portugees) van anderen (en dan vooral in de kleuterklas en lagere school) assimileerden ; in enkele gevallen leerden die kinderen (maar dan op een wat latere leeftijd) ook nog frans, hun derde vreemde taal ;
die gezinnen verbleven voor meerdere jaren overzee ; bij terugkeer naar europa was het snel gedaan met de actieve taal-vaardigheid van de kinderen, wanneer ze die talen niet bleven praktiseren ; in hoeverre hun taal-vaardigheid bleef bestaan was alleen duidelijk, wanneer ze die taal (in de middelbare school) bleven oefenen, frans in deze gevallen ;
echter, vele jaren later, bleek dat bij 7 van de 15 thans volwassenen hun latente vaardigheid in het spaans (resp. portugees) in korte tijd geactiveerd werd, bij exposure aan die taal (hun omgeving verlangde dat ze die taal spraken) ;
mijn eigen ervaringen wijzen in dezelfde richting : latijnse talen laten zich gemakkelijk re-activeren als er een vroeger (sluimerend) rudiment is ; er is geen reden om te veronderstellen dat dat ook niet het geval zou zijn met duits of engels (beide indo-germaanse talen) ;
maarten sev
Klopt
Dit zijn ook mijn ervaringen.
Als klein kind ben ik regelmatig in contact geweest met de Franse taal en schijn het ook te hebben gesproken.
Later in het voorgezet onderwijs heb ik het moeiteloos opgepakt en de taal met een soort van herkenning geleerd.
Dit is dan ook wat ik altijd tegen mijn leerlingen zeg, als ze zich afvragen waarom ze Frans moeten leren in het VO. “Al kun je er op dit moment niks mee, je weet niet hoe het je in je latere leven vergaat en mocht je ooit in contact komen met een Romaanse taal, dan zul je deze taal snel oppakken omdat je er al een latente kennis van hebt”. (uiteraard gebruik ik het woord “latent” dan niet, want dat snappen ze toch niet.
Dus juist wél dat woord gebruiken!
Juist omdat “ze het toch niet snappen” heb ik de neiging om woorden zoals ‘latent’, ‘hiërarchisch’, ‘semantisch’, ‘abstraheren’ en dergelijke te gebruiken. Dat breidt de woordenschat van de deelnemers elke keer weer een beetje uit.
Dat doe ik ook
Woorden als recalcitrant, synthese, discontinuïteit etc worden door mij met regelmaat gebruikt.
taalgeheugen
Ik heb me na mijn zestigste aangesloten bij een leesclubje Oud-Grieks. Ik zou er op die leeftijd niet aan moeten beginnen. Nu herleerde ik snel vele woordbetekenissen en zag ik snel hoe de grammatika in elkaar stak. Bij Latijn, waarin ik nu ook weer lees, wist ik vaak de woordbetekenissen vanuit het Engels en Frans, net omgekeerd als toen ik nog op het Gymnasium zat. Maar de Griekse woordenschat werd niet in stand gehouden door de kennis van dochtertalen. Blijkbaar geldt zelfs voor de woordenschat die als tiener opdoet dat ze niet geheel uitgewist wordt maar blijkbaar in een achterafje van je hersens geparkeerd wordt
Engels en Duits zijn EVENEENS Indo-europese talen. (Ik weet niet hoe ik “ook” moet interpreteren en ik begreep niet of je de overeenkomst of het verschil wilde accentueren)
VWO – wat en hoe leren
helemaal mee eens ; misschien niet helemaal m.b.t. het VWO curriculum, meer een onderbouwing van de waarde van de exacte vakken ;
het onderwijs wint door gefaseerd uitdiepen, als dat de hele schoolleertijd duurt, van 6 tot 18 jaar ;
enkele voorbeelden :
[1] – wiskunde
leren tellen en optellen, breuken (een taart verdelen), rekenen, tenslotte wiskunde en wiskundige logica ;
ja ! euklidische wiskunde, geometrische projecties, pythagoras, gonio, analyse ; uiteindelijk : bewijzen onderbouwen en presenteren ;
[2] – nederlands
verhalen horen, het alfabet leren, leren lezen ;
dan het idioom, de grammatica, abstracties, verbanden met andere talen ;
[3] vrreemde talen
al vanaf 6 of 7 jaar beginnen ; in verhalen de klank horen ; pas later idiooom, grammatica, vertalen ; logica bij het lezen van fragmenten van aristoteles ;
[3] – biologie
begin met een tuintje, groente oogsten, leren zien wat groeit ;
daarna biologie, tenslotte de verbanden met de samenkleving ;
[4] – natuurkunde
een taart bakken (nou ja, als voorbeeld bedoeld), ingredienten, het proces beheersen ;
fysische waarnemingen aan de omgeving, het weer, water, het landschap ;
pas dan eigenlijke natuurkunde, scheikunde, aardrijkskunde ; uiteindelijk de verbanden ;
de didactische waarde van wiskunde ligt in het formuleren van problemen, conclusies trekken, varianten doorzien, aspecten die in de logica en het argumenteren terug komen ; bij talen is dat net zo ;
de zin van de exacte vakken (biologie incluis) en de talen zit in het zich eigen maken van de denktrant, groeien aan de waarnemingen in die vakken ; en in taal uitdrukken ;
de waarde (voor het onderwijs) zit niet in de vakinhoud, maar in de inzichtelijkheid die leerlingen zich eigen maken in hun schooltijd ;
uiteindelijk geldt natuurlijk ook dat vaardigheid in de exacte vakken strookt met de eisen die het vervolg^onderwijs (beroepsonderwijs of universitaire opleiding) aan aankomende studenten stelt.
maarten sev
Je gaat wel heel erg met zevenmijls laarzen
Ik mis de literatuur, de taalbeschouwing, de kunstgeschiedenis, de filosofie … Oftewel: de waarde zit hem in vakinhoud, niet in vaardigheden. Met een woordenboek leren werken, kan iedereen. Een tekst kunnen vertalen, vergt nog wel wat meer dan dat.
zevenmijls^laarzen
mee eens ; we verschillen niet van mening over de noodzaak van taalbeschouwing, kunstgeschiedenis, filosofie ;
ik blijf wel bij het volgende :
[1] vakinhoud leren (wiskunde, natuurkunde) = vaardigheden leren, door de discipline (waarnemen, denken) van de vakinhoud ;
[2] begrip van biologie, scheikunde (d.a.v. voeding, ecologie, enz.) geeft verbanden met alfa/gamma vakken ;
[3] beheersing van nederlands is buiten kijf, doorgaand van praktisch (6 jaar) tot abstract (bovenbouw) ;
[4] omgaan met vreemde talen (liever drie dan twee) geeft relief aan de wereld om ons heen (praktische, culturele, filosofische inzichten) ; uiteraard hoort daar vertalen bij ; vreemde talen beginnen met 6, 7, 8 jaar !
[5] vertalen = omzetten van inhoud, begrip van de ene in de andere taal ; ver doorgevoerd (maar niet vereist in het middenbaar onderwijs), is : denken, formuleren in een vreemde taal (zoals bij internationaal werk) ;
[6] kunstgeschiedenis (en geschiedenis in het algemeen), filosofie hoort bij de algemene vorming op havo en vwo niveau, maar ook bij vbmo ;
[7] op het gevaar af het ingewikkeld te maken :
-a- onderdelen in deze vakken [5] kunnen (kan dat ?) even goed in een vreemde taal
gegeven worden ;
-b- fundamentele kreatieve vakken (tekenen, kleuren, diepte, perspectief) kunnen (ook) gedaan worden in verbanden met natuurkunde, biologie, geschiedenis ;
[8] maatschappijleer (en andere vakken in de alfa sector) hebben een introducerende waarde (staatsinrichting, rechtspraak.e.a.), niet de basale functie van exacte vakken ;
ongeveer hetzelfde geldt voor economie (behalve basale grondbeginselen) ;
[9] vakken in de sector [7] zijn opinie-vormend ; strijdigheid (opinies) is een vormend element in de midden- en bovenbouw, niet vóór de puberteit ;
juist de discipline in exacte vakken, waar het waarnemen, onderzoek, argumentatie, overtuigen eenduidig is, is a.h.w. het gereedschap voor later (sector 7) ;
maarten sev
Comment op Sassoc deel II
Op het moment dat je schrijft dat scheikunde en Oecologie banden hebben met gamma-vakken maak ik mij bezorgd. Als er te veel aandacht op de verbanden wordt gelegd bestaat het risico dat die vakken zelf niet voldoende degelijk gegeven worden. Een VWO-leerling moet slim genoeg zijn om die verbanden zelf te leggen (al is een zijdelingse opmerking van een docent nit te verwerpen). Hoofdtaak van het VWO-onderwijs is om alle vakken met een behoorlijke diepgang te onderwijzen. Zo leert de leerling dat het gebruikelijk is om alleen je mening te geven als je kennis van zaken hebt.
comment ii
ik deel die bezordheid ;
het ging er mij eigenlijk meer om, de gamma sector hun (eigen) plaats te geven (“zonder gamma gaat niet”) en wel in de laatste jaren van de bovenbouw ;
in die fase (15, 16, 17 jaar) zijn de beta vakken goed gefundeerd neergezet ; talen, idem ;
dus : eerst de beta vakken, dan de kritieken-op/entourage-om die vakken ;
maarten sev
Maatschappijleer basaal?
Toch nog maar eens goed naar maatschappijleer kijken. De situatie is daar zeer tegenstrijdig.
Op mijn school noemen de leerlingen het een onmisbaar vak. Ex-leerlingen zeggen dat ze de analysekaders steeds opnieuw gebruiken (daaronder zitten ook leerlingen van 20 jaar geleden!). Dat wijst op basale kennis.
Maar er zijn ook scholen, met uitgesproken slechte methoden, die de leerlingen met dit vak niet veel wijzer maken.
???
Ik herinner mij dat iemand mij eens gezegd heeft: “HAVO-leerlingen vinden maatschappijleer gezeur.VWO-leerlingen zijn welwillenderf maar zeggen wel dat daar open deuren worden ingetrapt en dat ze er daarom weinig aan hebben. Ik lees nu gelukkig dat het ook anders kan zijn
Héél anders
Mijn collega (historicus-filosoof van huis uit) heeft de havo-klassen. Ik kom in zijn lokaal alleen zeer gemotiveerde leerlingen tegen.
Over mijn vwo-leerlingen heb ik het al gehad.
Dit vak is bevolkt door beunhazen. Dat heeft alles met het beleid te maken. Iedereen was bevoegd in de aanvang, en wie dat nog niet was werd -ook al stribbelde hij nog zo tegen- indertijd door Pais (VVD) benoemd verklaard. Schoolleiders gebruikten het om er leraren te droppen die nog wat uurtjes moesten hebben.
De eindtermen werden ontwikkeld door tweedegraadslerarenopleiders die themaatjes in elkaar flansten en er zo een Postbus 51-vak van maakten. Dat soort vakken kunnen we missen als kiespijn. We kunnen onze kostbare onderwijstijd wel beter benutten.
Pas dit jaar heeft het vak, althans in de eindtermen, body gekregen. Maar wat blijkt, de meeste boekenschrijvers maken er geïillustreerde tijdschriften van die nog in die thema-aanpak blijven steken.
Op enkele universitaire lerarenopleidingen wordt al jaren gewerkt om de kwaliteit te verhogen. Zij verwelkomen de nieuwe inhoudelijke beschrijving.
Daarom verschilt de situatie nu van school tot school.
comment op Sassoc deel 1
Ad [1]Vóór de invoering van de Mammoetwet moesten de leerlingen al in de eerste klasse van de HBS of het Gymnasium bij het beoefenen van (Euklidische) planemetrie bewijzen onderbouwen en presenteren. Dat voerde tot een tweetoppige verdeling van de cijferfrequentiecurve, zij die de Euklidische Meetkunde wel begrijpen en zij wien het boven de pet gaat. Op een niet te kleine VWO-school zijn er wel degelijk voldoende 12-jarige leerlingen waaraan de abstract wiskunde van Euklides met zijn redeneren besteed is, die er dus aan toe zijn en die dus daarin of in andere abstracte wiskunde onderwijs zouden moeten kunnen volgen.Ad [3] Het is goed mogelijk dat het voor jonge kinderen wel werkt om ze in een vreemde taal onder te dompelen. Het lijkt me de moeite waard om dat uit te proberen met een uitgekiend programma op een groot beeldscherm; misschien iets Sesamstraat-achtigs. Ad [4] Natuurlijk moet natuurkunde voor jonge lerlingen concreet gebracht worden. Maar leraren die de wet van Snellius willen uitleggen door leerlingen fysiek in een richting schuin op een scheidingslijn tussen een moeilijk en een makkelijk berenbaar terrein te laten rennen zijn wat VWO-leerlingen betreft niet efficient bezig
Zo bijzonder is die VWO leerling niet
Ik ben het met de strekking van wat u bij ‘ad 4 ‘ zegt eens, alleen geldt dat niet alleen voor VWO ‘ers. Wie kan zich nu niet meteen voorstellen dat je in mul zand minder snel vooruit komt dan op een harde weg? Die uitleg is op het VMBO ook nog goed.
Het mee naar buiten nemen en het fysiek voordoen van dat soort dingen is altijd flauwekul, net zulke flauwekul als een kledingmuseum bezoeken om te laten zien dat een broek twee pijpen heeft. Dat sommige flauwekul (mits kort gepraktizeerd) gewoon wel eens een aardig tijdverdrijf kan zijn, is een heel andere kwestie.
commentaar sassoc 1
ad 1 :
ja ; er hangt veel van de leraar af wat hij (m/v) bereikt ; het resultaat in die jaren (dacht ik) is net iets minder belangrijk dan de poging (de leerweg) ?
ad 3 :
er zijn hier en daar wel resultaten bekend van dergelijk vroeg aangezet vreemde talen^onderwijs (bijvoorbeeld in expat scholen overzee, ook wel in sommige bijzonder/neutrale scholen in ons land) ;
academische “geleerden” zijn niet eenstemmig positief hierover (nou ja – – -) ;
ad 4 :
nee, niet zo’n praktische demonstratie van de wet van Snellius, niet op die manier ; ik dacht meer aan waarnemingen buiten (veld, water, grond, licht, weer, seizoenen – en dan vertalen in natuurkundige termen) ; de onvergetelijke boeken van Minnaert ;
maarten sev
vakkenintegratie?
Het bijzondere van wiskunde is zijn ongelofelijk grote toepasbaarheid. Hoe groter het niveau van abstractie waarop je haar bedrijft, des te meer zijn het aantal toepassingen. Wiskundig redeneren verschilt van verbaal redeneren daarin dat de de wiskundige begrippen en bewerkingen nauwkeurig vastliggen. Voor woorden is dat niet het geval en hun betekenis is vaak afhankelijk van de contekst. Het aantrekkelijke van Euklidische meetkunde is dat je taal moet gebruiken om logisch te werk te gaan bij objecten die goed gedefinieerd zijn. En, Euklidische Meetkunde hoort natuurlijk thuis in de Griekse Taal en Cultuur die op het Gymnasium onderwezen wordt. Maar voor het leren redeneren is natuurlijk ook de Aristotelische redeneerkunst een goede kandidaat Maar dan moet je daarna wel verder met moderne logica. Het resultaat van Wiskunde-onderwijs moet dus ook zijn dat je op een hoog niveau vn abstractie leert werken.
Ik heb veel enthousiaste woorden gehoord over het boek van Minnaert maar ik ken het niet. het lijkt mij goed in het natuurkunde-onderwijs te passen en het is van een heel andere orde als het leren begrijpen van natuurkundige wetten door het bedrijven van Gymnastiek
Prijs en opbrengst van abstractie
De brede toepasbaarheid van wiskunde kent wel haar prijs. Door de hoge graad van abstractie is het vaak een niet-triviale bezigheid om alledaagse situaties in het formalisme van de wiskunde te vertalen. Binnen de wiskunde zelf is dit uiteraard geen probleem, maar zodra zij moet worden toegepast op de niet-wiskundige werkelijkheid roept het wel vragen op. Dit geldt zelfs een vak als natuurkunde, dat zich bewust beperkt tot die aspecten van de werkelijkheid die meet- en voorspelbaar zijn. Toepassing binnen de humaniora bijvoorbeeld is echter, gezien de complexiteit van het object van onderzoek, veel minder vanzelfsprekend.
didactische waarde van wiskunde??
Ik begrijp in het geheel niet wat je hier mee zou kunnen bedoelen. Bedoel je misschien de vormende waarde?
Ik denk dat wiskundeonderwijs vooral als doel moet hebben om wiskunde te leren. Die wiskunde heb je in veel (alle economische en alle technische studies en alle andere studies waarbij statistiek aan de orde komt) vervolgstudies nodig, en die moet je simpelweg beheersen.
Dat wiskunde daarnaast een vormende waarde kan hebben is wellicht wel of wellicht niet waar. Over “transfer” van wiskunde naar meer algemene vaardigheden hoor je verschillende verhalen.
Wat mij betreft houden we het dan ook dicht bij huis. Eerst de standaard wiskundige vaardigheden en kennis aanleren, daardoor zal al dan niet een abstracter doel worden bereikt, maar het is zinloos om dat generieke doel als hoofddoel te poneren. Het werkt verwarring en mist in de hand en voorkomt dat leerlingen begrijpen hoe een 2egraads functie in elkaar zit.
van concreet naar diep abstract
Voorbeelden die tot (beter) begrip van een onderdeel van de wiskunde leiden zijn goed. Maar tegenwoordig blijft men daarin steken. Daarnaast moeten zeker ook wiskundige routines worden opgedaan.
Weg met realistische wiskunde
Weg met de realistische wiskunde! Helemaal mee eens! Ik ben van een generatie die geen Euclidische meetkunde heeft gehad. Altijd als een gemis gevoeld. Helaas is voor een goed begrip van de niet-Euclidische meetkunde een goede basis in de Euclidische meetkunde nodig.
Realistische wiskunde moet niet meer vermomd als wiskunde door het leven gaan, maar als tekstverklaren, statistiek of boekhouden. Niks mis mee, maar het is geen wiskunde.