Op verschillende plaatsen in dit forum wordt gesproken over het beeld dat wellicht van BON zou bestaan als enkel conservatievelingen die in de jaren vijftig zijn blijven steken. Ik ben voor mezelf eens nagegaan van welke vernieuwingen ik wél gebruik wil maken tijdens mijn lessen, alles dan los van een eventuele druk vanuit opleidingsmanagement. Ik zet wat voorbeelden rijp en groen door elkaar om voor mezelf te verantwoorden dat ik niet enkel die aardsconservatief ben. Misschien zetten deze voorbeelden anderen aan het denken en krijgen we, ieder voor ons zelf en als BON een beter idee van welke vernieuwingen door ons als verbeteringen worden gewaardeerd.
1 Bij uitleg over rekenen met breuken (in Pabo en in HBO deficientie onderwijs) maak ik gebruik van concepten van realistische wiskunde. Delen door een breuk wordt door mij geplaatst in de context van hoe vaak past het ene in het andere, delen door een geheel getal wordt geplaatst in de context van verdelen. Niets revolutionairs, maar contexten om abstracties te begrijpen zijn de oorspronkelijke kern van het realistisch wiskunde onderwijs. Het inoefenen van bewerkingen met breuken op een abstracte formele manier komt na deze conceptuele uitleg.
2 Ik ben bij stage of scriptie begeleiding vooral coachend. Probeer de studenten aan te zetten tot zelf denken en zelf formuleren, verantwoorden van hun keuzes. Dus géén opmerkingen tegen een student dat hij in die klassesituatie toch veel beter dit of dat had kunnen doen, maar vragen naar zijn redenen/argumenten achter zijn oplossing of keuze. Coachen is hier beter dan kennisoverdracht, maar ik denk dat dat niet persé een vernieuwend inzicht is.
3 Ik maak gebruik van de computer bij wiskunde lessen. Gebruik Maple om grafieken mooi te tekenen, om functies en hun afgeleiden in één plaatje te zetten.
Ik maak gebruik van het meetkunde programma Cabri bij Euclidische meetkunde en incidenteel bij uitstapjes naar niet Euclidische meetkundes (Poincaré model). Ik gebruik Excel bij statistiek. Ik heb Logo (TurtleGeometry) gebruikt om leerlingen op een andere manier met Euclidische meetkunde te laten werken, maar ook om bij programmeerlessen modulair te leren werken.
4 Ik maak veelvuldig gebruik van ideeën van het Internet om lessen te veraangenamen of om mooie wiskunde te illustreren. Heerlijk als je direct een plaatje van het Parthenon ter beschikking hebt als je het over de gulden snede wilt hebben.
5 Ik gebruik de stijlen functie bij MS Word om studenten te laten inzien dat structuur, vorm en inhoud van een verslag aan elkaar gekoppeld behoren te zijn. Dat een rigide vorm structurerend werkt voor de inhoud.
Ik ben niet 100% tevreden over al deze keuzes. Maple is lastiger en statischer in het gebruik dan ik zou willen en vergt fikse inspanning bij de voorbereiding van de lessen. Zorgt soms ook voor vermindering van de flexibiliteit in een les. Iets dergelijks geldt voor Logo: het is tamelijk ingewikkeld als je het goed wilt gebruiken en dat is soms een extra drempel voor de studenten, want het gaat me niet om die Logo-taal.
Ook over de contexten bij de breuken ben ik nog niet geheel gelukkig. Is deze tussenstap werkelijk nodig/wenselijk? Is het “eeuwenoude” trucje: “delen door een breuk is vermenigvuldigen door het omgekeerde” niet effectiever, waarom wil ik het mechanisme verklaren? Voor vermenigvuldigen van breuken geldt hetzelfde. Wiskunde is altijd de vraag naar het waarom, maar wiskunde is ook het inoefenen van de wiskundetaal, en daar hoeft geen begrip aan vooraf te gaan.
Kortom: ik heb zelf het idee heel redelijk met de tijd mee te gaan en ben handiger met de computer dan 90% van de 18-jarigen… maar hartgrondig tegen HNL en voor gestructureerd onderwijs.
delen door een breuk is …
Ik kan het niet nalaten de mooie woorden van Whitehead aan te halen:
Mijn conclusie: leuk dat leerlingen begrijpen waarom delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde, maar laat ze voor berekeningen alsjeblieft het regeltje gebruiken!
Lijkt me duidelijk
[Reactie op hoofdbericht]
Ik deel je mening. De term ‘conservatief’ is denk ik (hoop ik) op weinig tegenwoordige docenten toepasbaar. De meeste docenten voelen wel aan dat volledige lesuren oreren voor leerlingen niet is vol te houden en goede docenten maken in mijn ogen gebruik van ICT, zien het nut van zelfwerkzaamheid, samenwerking tussen leerlingen en ach, hier en daar wat vakoverstijging moet ook geen taboe zijn (een geschiedenisdocent is ongetwijfeld blij met een collega Nederlands die een geschiedenisonderwerp inzet bij het schrijven van een betoog). Een goede docent heeft bij dit alles overdracht van kennis als basis en moet directe instructie of andersoortige uitleg niet schuwen.
Voorstanders van HNL moeten vooral niet het waanidee krijgen dat leraren die soms leerlingen zelfstandig laten werken, laten samenwerken of elektronische leeromgevingen gebruiken, de inspiratie bij HNL hebben weggehaald. Niks anders dan gezond verstand (dat overigens ook meegroeit met een tijdgeest) en dat hoeft niet uit een allesomvattende, bespottelijke totaalvisie te worden afgeleid (tenzij je de kracht, wil, gave en het initiatief niet hebt, lees: onkunde en luiheid).
We hoeven dus ook vooral niet te bewijzen dat we zogenaamd ‘modern’ zijn. Dat is het issue wast HNL’ers misschien over ons op de kaart willen zetten, maar op dat soort domheid gaan we natuurlijk niet in.
helaas… we moeten wel bewijzen dat we modern zijn
Ik formuleer het wat sterk, maar ik vrees dat we er belang bij hebben om een positief beeld van ons te schetsen. Daarbij hoort dat volslagen duidelijk is dat we niet alles categorisch afwijzen van wat na 1967 is bedacht. Dat is de werkelijkheid, maar de beeldvorming is wellicht anders. Zodra we een saai en ouderwets imago, hoe onterecht ook, zouden krijgen, hebben we een enorm probleem. En de HNL – adapten zullen niet nalaten om dat beeld te verspreiden.
Daarom heb ik mijn modernismen op een rijtje gezet. Als ik in de conservatieve hoek wordt geplaats heb ik mn weerwoord paraat. Ieder heeft z’n eigen modernismen, maar wellicht is er een grootste gemene deler. Dat zou ons standpunt sterker maken.
Een wat gevaarlijke vergelijking misschien, maar ik zeg het toch maar. Natuurlijk staan we boven domme verwijten en kunnen we daar al neus ophalend aan voorbij gaan. Maar iedere keer als er een terroristische aanslag door moslims wordt uitgevoerd, wacht zo’n beetje heel Nederland op een verklaring van de andere moslims dat ze deze daad afwijzen. En de moslim BN-ners maar blijven zeggen dat ze zich hier toch niet tegen hoeven te verweren, want hoezo moeten ze zich verweren tegen het “belachelijke” verwijt dat moslims terroristen zouden zijn. Ik dek dat het op die manier niet opschiet. Misschien minder principieel om ons wel te verdedigen tegen idiote beschuldigingen, maar noodzakelijk in de beeldvorming.
Modernismen?
Laat ik heel duidelijk zijn: waar het om gaat bij het normale leren is natuurlijk niet die karikatuur die HNL’ers ervan proberen te maken. Het principe is duidelijk: een goed opgeleide vakdocent (vaksectie) bepaalt hoe de kennis en/of vaardigheden (geen competenties dus) worden overgebracht. Hij bepaalt de didactiek en de inhoud. In de les gebeurt dat klassikaal. In de klas kan de docent allerlei middelen gebruiken: in groepjes werken, zelf een probleem laten uitzoeken, naar de bieb gaan, praktijkonderzoekje doen, een project, een thema, Internet gebruiken, een studiereis maken (natuurlijk niet in de klas), een discussie, een debat, werkcolleges, practica, snijden in dode mensen in de snijzaal, en ga zo maar door. Het essentiele verschil met HNL is dat de BON-docent al deze instrumenten gebruikt om kennis te toetsen of om kennis bij de leerling/ student te brengen, een middel dus.. HNL wil juist die instrumenten als DOEL gebruiken om met die instrumenten de leerlingen hun eigen kennis te laten construeren en daarnaast in die projecten elkaars gedrag te laten beoordelen terwijl er een relatieve leek of niemand het proces begeleidt en datgene wat aan inhoud is gevonden groepsgewijs met werkstukjes “getoetst” wordt.. Geen vakdocent, geen toetsbare inhoud dus en geen student die iets leert (wel hard gewerkt overigens).
Voorbeeld: Bon-docent leert een toekomstig arts alles over het menselijk lichaam en over de te beheersen medische vaardigheden. De student maakt tentamens en laat zien wat hij kan en slaagt of niet. In de situatie in het ziekenhuis met de patient en de zusters en bezoekers toetst de docent de kennis, vaardigheden en eventueel competenties.
Het HNL echter, geeft weinig of geen inhoud, stuurt de as. arts meteen het (simulatie)ziekenhuis in om om te leren gaan met praktijksituaties en vraagt hem in die situaties zijn eigen kennis te construeren al dan niet met het internet. Dat hij vervolgens net zo veel of minder weet dan de patient is niet relevant. De dokter heeft immers Internet en een stapeltje boeken. Misschien moeten we aan een HNL’er vragen door wie hij zich het liefst laat opereren.(Dit is geen karikatuur en en ook geen cynisch stukje).
Geen meningsverschil
We hebben geen enkel meningsverschil over de principiele verschillen tussen HNL en het onderwijs wat wij voorstaan. Het enige wat ik probeer te zeggen is dat dat onderscheid voor heel veel buitenstaanders (ouders, politici, bestuurders en zelfs docenten) niet duidelijk is. HNL-ers hebben er het grootste belang bij die onduidelijkehid in stand te houden. Dus creéren zij een onderscheid wat in werkelijkheid niet bestaat, het onderscheid tussen conservatief en modern.
ALs die marketing truc werkt, dan zijn de rapen gaar. Overigens heeft die marketing truc al flink gewerkt. Voor ons is het van belang dat tegen te blijven spreken. De beste manier om dat te doen is te laten zien dat je in het geheel niet ouderwets bent.
truc
De marketingtruc zal niet werken (Zie de Volkskrant vandaag, commentaar Onderwijsraad). Binnen enkele weken komen er Kamervragen over deze kwestie. Het is jammer dat niemand van die lui in het openbaar in de (beeld)pers met ons in discussie wil. Maar dat krijg je dan als je totaal geen steekhoudende argumenten hebt. Het houdt vanzelf op als het eerste verband gelegd kan worden tussen het instorten van parkeergarages en de kennis van de HTS’er die de berekening maakte. Daar kun je op wachten. En..meningsverschillen hebben we inderdaad totaal niet. Maar ik had er effe weer zin in..
Ik groet u 17_9_1944
Marketingtruc
Marketingtrucen werken slechts zolang totdat zij getoetst worden. HNL valt vanzelf door de mand. Ons imago wordt relevant m.b.t. de marketing van onze oplossing.
We zijn modern en horen er helemaal bij!
Steeds maar weer opnieuw laten weten hoe modern je bent.
Dat is nu precies het principe van politieke correctheid.
Zodra het woord zwart valt, laten weten hoe fantastisch je de gekleurde medemens vindt. Zodra het woord lesgeven valt, laten weten dat je niet afkerig bent van computers, groepjes, samenwerking en vakoverstijging.
Zodra het woord leerlingen valt, laten weten hoe dol je op kinderen bent.
Eigenlijk is dit een mentale Ariërverklaring.
Hoe treurig dat dat nodig is. Misschien kunnen we deze obligate klets als standaardparagraaf of macro in MS-Word zetten, zodat het in alles wat we schrijven met één druk op de knop bovenin verschijnt. Is er dan meer nodig, bijvoorbeeld een stukje over Joden of Palestijnen, dan voeg je dat toe en dan staat dat voortaan ook altijd bovenin.
Vrij naar Cato
Een eenvoudig: “Overigens ben ik van mening een moderne docent te zijn” kan wellicht volstaan.
Maar ik begrijp en deel je aversie. Nu je het verwoordt als mentale Ariërverklaring begin ik te twijfelen aan de wijsheid van mn voorstel. Het hebben van ballen kan ook van pas komen natuurlijk.
Mooie vergelijking
Natuurlijk is die mechanisatie van het denken het instrument waardoor we energie over houden voor het bedenken van nieuwe dingen. Hoe beter de taal en de procedures waarmee die mechanisatie wordt uitgevoerd, hoe gemakkelijker je die instrumenten kunt gebruiken in nieuwe omgevingen. Aan de andere kant wil je voorkomen dat wiskunde procedures te veel gelijkenis gaan vertonen met het Harry Potter receptenboek. Men moet in staat zijn om de uitkomst van een berekening te controleren. Dat kan binnen een formeel systeem, met een inverse procedure, maar het kan ook door terug te gaan naar de betekenis van de bewerking die aan de procedure ten grondslag ligt. De keuze van het realistisch rekenen is het koppelen van de bewerkingen aan de tastbare werkelijkheid. Die koppeling, als deze zorgvuldig gebeurt, kan zinvol zijn. De vraag blijft naar de didactische keuze voor de volgorde. Wil je direct aan het begin van de kennismaking met het nieuwe begrip of de neiuwe bewerking, of wil je dat pas (veel) later, nadat het mechanistische is ingeslepen. Overeind blijft dat dat inslijpen ernstig verwaarloosd is en dat dat een belangrijke reden is an de achteruitgang van de wiskunde kennis. Niet enkel de kennis van bewerkingen en algoritmen, maar zeker ook de kennis van de betekenis van de dingen waar je mee werkt.
De kennis van de betekenis van de dingen waar je mee werkt
Ik merk vaak dat het daaraan schort en ik vind het een ernstig probleem.
Zo zie ik veel studenten de computer gebruiken op die Harry Potter-manier; alles gaat met ezelsbruggetjes, en dié zijn of worden ingeslepen. De onderliggende fundamentele principes kennen ze niet. Degenen die zo werken vallen prompt door de mand als ze opeens van een ander soort computer gebruik moeten maken. Dan weten ze opeens niet hoe een muis werkt, wat drag&drop is en “er is hier geen internet explorer”.
Na verloop van tijd leert men zich wel weer te redden in de nieuwe omgeving, maar voor het grootste deel middels een nieuwe verzameling ezelsbruggetjes. Sommigen trekken een vergelijk tussen de twee systemen en komen dan tot een inzicht t.a.v. onderliggende principes, maar dat is een kleine minderheid. De meesten zitten voor precies hetzelfde blok als ze weer een nieuw systeem tegen zouden komen.
Wat inslijpt is dat je ezelsbruggetjes leert; niet het leren van principes en het komen tot inzicht.
Bij het gebruik van simulaties kan het ook behoorlijk mis gaan. Mooi voorbeeld zijn de golfbaksimulatoren waarmee je de werking van een golfbak kan nabootsen en soms experimenten kunt modelleren die je in een gewone middelbare-school-golfbak niet of niet goed kunt uitvoeren. En je hebt er natuurlijk geen kliederboel van :-).
Als je leerlingen meteen aan de simulator zet kan je ze prima leren met de simulator overweg te gaan, maar je loopt een dik risico dat ze niet in de gaten krijgen waar het feitelijk over gaat, waarmee dan het doel gemist wordt.
Ze moeten eerst hun handen nat maken in een echte golfbak met echt water en de echte problemen tegenkomen die de uitvoering van de proef met zich mee brengt. Het begrip dat hieruit voort komt kunnen ze dan eventueel uitbreiden middels een simulator, waarbij het dan van groot belang is dat ze ook leren over de mogelijkheden en beperkingen die eigen zijn aan die simulator en aan simulatoren in het algemeen.
Planeten Paultje
simulator
Ik weet het niet helemaal met je voorbeelden van het gebruik van simulators. Ik zelf denk dat je pas zinvol met een simulator kunt werken als je weet waarnaar je kijkt. Onderzoek ik snelheid. hoogte of kracht van een golf? Datzelfde geldt denk ik ook voor een echte golfbak. Ook daarmee werken is enkel zinvol als je weet waarnaar je kijkt. Dus: eerst een begin van de theorie en dan pas de (simulatie)praktijk.
Of je dan kies voor een echte golfbak of een simulator hangt va andere factoren af, maar lijk mij minder essentieel dan de plaats van de theorie binnen het onderwijs naar het gedrag van golven. Overigens is het voorbeeld dat je noemt twee-lagig. De “echte” watergolfbak is een simulator voor de echte zee. En de computer golf(bak) simulator is hopelijk een golfsimulator en niet een golfsimulator-simulator.
Ik denk dat (as) piloten ook beter kunnen oefenen in een simulator, dan in een echte 747. En niet alleen omdat het zo’n rommeltje wordt als het fout gaat. In een goeie simulator kun je meer dan in de werkelijkheid. Alleen ook hier is de simulator pas zinvol als die piloot met kennis van zaken oefent. Dus niet: “laten we een kijken wat deze knop doet” en “oeps…”, maar “hoe doe ik die noodlanding op dat vliegveld”.