Een exponent van de in de grondwet voorgeschreven vrijheid van onderwijs was ooit de School met den Bijbel. De staartdeling is een begrip dat staat voor het ouderwetse degelijke rekenonderwijs. Dat laatste soort onderwijs, heeft betrekking op het volgens de grondwet toegestane algemeen bijzondere onderwijs. Verder heb je onder die scholen eenpitters, dwz scholen die hun bestuur niet met andere scholen hoeven te delen en daarom wendbaar zijn. Een bestuur dat meerdere scholen onder zich heeft moet de belangen van elk van die scholen in de gaten houden en zal geen van deze scholen een eigen weg willen laten gaan tenzij als voorloper van zijn overige scholen. Een schoolbestuur heeft meestal één visie voor al haar scholen. Maar een eenpitter zou door te kiezen voor een aan een voldoende groot aantal onderwijsbewuste ouders welgevallige Einzelgang zijn positie op de onderwijsmarkt kunnen versterken. Bij voorbeeld door te kiezen voor ouderwets rekenonderwijs en die keuze uit te dragen met de soortnaam School met de staartdeling.
Reacties zijn gesloten.
www.gecijferdheid.nl
www.gecijferdheid.nl/pdf/NAW_Hoogland_Nostalgische_terugblik_staartdeling.pdf
Commentaar op Hoogland’s
Commentaar op Hoogland’s Nostalgische Terugblik
Ik kan me niet anders herinneren dan dat ik delen bij rekenen als het omgekeerde van vermenigvuldigen beschouwde. Om bij het gegeven voorbeeld te blijven:
7 maal een getal is gelijk aan 15232. Hoe groot is dat getal?
Omdat niemand de opgaven “Bereken 7 X 2176” met behulp van de kolomvermenigvuldiging
7
2176
zou maken kies ik voor:
17 maal een getal is gelijk aan 116331. Hoe groot is dat getal?
Ik verbeeld mij dat ik mijn kinderen de staartdeling zou moeten uitleggen en uiteindelijk het algorithme ervoor moet aanleren. Het kan helemaal geen kwaad als leerlingen leren dat je soms met algorihmes werkt en hoe dat gaat dwz 'verstand op nul en concentratie op 100%'.
Ik werk ook met de semirealistische begrip “zoveel keer 17 weghalen”. Anders zou ik moeten spreken over de distributieve eigenschap van de vermenigvuldiging t.o.v. de opteloperatie.
De schrijfwijze 7 / 15232 2000 + 100 + 70 + 6 lijkt me iets om tot in het laatste stadium van de uitleg vast te houden.
Vorm 0
17 / 116331 {plaats voor getallen die opgeteld het gezochte getal leveren {met de plusjes}}
17 / 116331 {kijk naar de voorste cijfers: 11<17≤116; 17 gaat 6 keer op 116}
17 / 116331 ……. {6x}
102
14
Vorm 1
17 / 116331 6000
102000 {6000 keer 17 weghalen}
14331 {nog 14331 0ver}
17 / 116331 6000
102000
14331 {Het eerstvolgende cijfer boven de nullenrij erbij halen; 17 gaat 8 keer op 143}
17 / 116331 6000 {+ 8x}
102000
14331
136
7
Vorm 2
17 / 116331 6000 + 800
102000
14331
13600
731
17 / 116331 6000 + 800
102000
14331
13600
731 {Het volgende eerste cijfer boven de nullenrij is weer 3}
17 / 116331 6000 + 800 {+ 4x}
102000
14331
13600
731
68
5
Vorm 3
17 / 116331 6000 + 800 +40
102000
14331
13600
731
680 {40 keer 17 aftrekken}
51 {nog 51 over; 51 is gelijk aan 3 x 17}
Vorm 4
17 / 116331 6000 + 800 +40 + 3
102000
14331
13600
731
680
51
51
0
Vooreindvorm
17 / 116331 6843
102000
14331
13600
731
680
51
51
0
Eindvorm
{“Het eerstvolgende cijfer boven de nullenrij erbij halen” wordt nu “eerstvolgende cijfer aanhalen”}
17 / 116331 6843
102
143
136
73
68
51
51
0
Controle:
17
6843 x
51 {3 x 17}
680 {40 x 17}
13600 {800 x 17}
102000 + {6000 x 17}
116331
Het valt me op dat Prof. Hoogland zich zorgen maakt over de meerderheid van de klas die moet voldoen aan normen voor de 10% snelste begrijpers. Het hele onderwijs ademt juist de omgekeerde tendens. Maar je kunt de hoogste twee klassen van de basisschool natuurlijk ook weer splitsen in een deel dat programma volgt waarmee het met goed gevolg een examen zou kunnen afleggen dat overeenkomt met het toelatingsexamen dat vroeger afgelegd werd om tot de HBS of het oude Gymnasium te worden toegelaten.
Prof. Hoogland vond staartdelingen leuk. Hij wil ze toch niet aan andere slimmeriken onthouden?
Prof. Hoogland? De man
Prof. Hoogland? De man promoveert nog, bij Koeno Gravemeijer meen ik.
Bij72176is de streep onder
Onder Controlede is de streep onder 6843 en onder 102000 weggevallen
Vóór ik met de staartdeling
Vóór ik met de staartdeling aan de gang zou gaan zou ik de leerlingen een heleboel keer laten oefenen met opgaven van het type:
17 wordt de deler van het deeltal van het deeltal 116331 in 116331 : 17
17 is opgebouwd uit ……. cijfers; snijd aan de voorkant van het deeltal een getal af van even veel cijfers. Dat is het getal ……. En het heet de voorstronk van het deeltal 116331 bij de deler 17
Als de voorstronk niet kleiner is dan het deeltal is de stronk gelijk aan de voorstronk …….
Als de voorstronk wel kleiner is dan het deeltal vind je de stronk door de voorstronk zo te vergroten: snijdt vooraan één cijfer meer van het deeltal 116331 af en plak dat achter de voorstronk.
De stronk wordt …..
Je vindt het stronktal door de overgebleven cijfers van het deeltal door nullen te vervangen
Je vindt de vergrote deler door de deler met hetzelfde aantal nullen aan te vullen.
De vergrote deler is ….. .
Het stronktal wordt ……
Bereken de stronk gedeeld door de deler. Dat wordt …….. : ……….. = …… ; de rest is ……. .
Bereken het stronktal gedeeld door de deler. Dat wordt ……… : ……… = … ; de rest is …… .
Ingevuld dus:
17 wordt de deler van het deeltal van het deeltal 116331 in 116331 : 17
17 is opgebouwd uit 2 cijfers; snijd aan de voorkant van het deeltal een getal af van even veel cijfers. Dat is het getal 11. En het heet de voorstronk van het deeltal 116331 bij de deler 17
Als de voorstronk niet kleiner is dan het deeltal is de stronk gelijk aan de voorstronk 11 .
Als de voorstronk wel kleiner is dan het deeltal vind je de stronk door de voorstronk zo te vergroten: snijdt vooraan één cijfer meer van het deeltal 116331 af en plak dat achter de voorstronk.
De stronk wordt 116 .
Je vindt het stronktal door de overgebleven cijfers van het deeltal door nullen te vervangen
Het stronktal wordt 116000.
Je vindt de vergrote deler door de deler met hetzelfde aantal nullen aan te vullen.
De vergrote deler is 17000 .
Bereken de stronk gedeeld door de deler. Dat wordt 116 : 17 = 6; de rest is 14
Bereken het stronktal gedeeld door de vergrote deler. Dat wordt 116000 : 17000 = 6000 ; de rest is 14000 .
Deeltal deler acdt vs stronk st vd stronk:deler st:vd resten
116331 17 2 11 116 116000 17000 6 6 14 en 14000
15232 7 1 1 15 15000 7000 2 2 1 en 1000
etc.
acdt = aantal cijfers van het deeltal
vs = voorstronk
st = stronktal
vd = vergrote deler
………………………………………………………
De in de kop genoemde eindvorm reperesenteert het algorithmisch werken