De aangehouden motie over de rekenmachine

Van diverse kanten krijg ik de vraag: waarom moet dit via de kamer? Of de opmerking dat het triest is dat dit via de politiek moet. Dat is het ook. Maar vanuit het veld komt de roep om de hoognodige terugdringing van het gebruik van de rekenmachine onvoldoende. Hoe komt dat? Ik weet het niet. Maar ik hoor wel eens wat. Leraren richten zich op wat het College van Examens voorschrijft en schoolbesturen willen hoge examenscores. Dat is wat het management denkt dat de inspectie verwacht en het is dus ook wat het management weer van de leraren eist, zo aangestuurd door OC&W zelf, zie draad 8124. Aldus doen veel leraren uit lijfsbehoud aan “teaching to the test”, zodat het CvE niet alleen het wat, maar ook het hoe dicteert. Was recent niet juist uitgevonden dat het hoe aan de professional voor de klas overgelaten moet worden? Zie in dit verband de problematiek van het LERARENREGISTER.

Wat er na het examen komt ligt vaak voorbij de horizon, maar onderschat ook de aansluitingsproblematiek PO/VO niet. In de onderbouw van het VO is de verleiding groot om te zeggen: gebruik dan in vredesnaam maar die rekenmachine als je het niet anders kunt, dan is het antwoord tenminste goed. Dat lost de problemen dan even op. En ga er maar aan staan als de kinderen van de basisschool binnenkomen zonder het standaardrepertoire te beheersen en niet weten wat een breuk is, omdat dat allemaal niet meer nodig gevonden werd in de “realistische rekendidactiek” zoals die is vastgelegd in de referentiekaders en de kennisbasis voor de PABO. De facto is de rekenmachine het lapmiddel dat doel geworden is.

De TEKST van de motie staat ook hieronder. Klik voor meer achtergrondinformatie op de HOOFDLETTERS in deze blog. HIER staan de stukken van SLO en het CvE, en de brief van de minister van 5 april. Mijn reactie op een eerdere conceptnotitie is als bijlage aan de SLO-notitie gehangen. De door WILBRINK gestarte discussie over wat de oorspronkelijke vraag van OC&W was is interessant. De motie gaat over de examens, de vraagstelling van SLO over het onderwijs. Lees verder maar kijk ter voorbereiding eens naar de bijdragen van WISKUNDEJUF op dit forum. Hoogland heeft het over suggestieve en bijna retorische onderzoeksvragen in het SLO-advies en merkt op dat dat niet aan de opsteller van de notitie geweten kan worden. Hangt deze scepsis samen met wat op de APS AGENDA staat? Ik heb de sterke indruk dat APS hier opereert met stilzwijgende instemming van het bestuur van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren. Dat APS een stevige greep op het reken- en wiskundeonderwijs heeft moge blijken uit het platform dat de LOBBY voor rekencoordinatoren in het VO wist te krijgen.

FI-rekenEXPERT Monica Wijers zegt over het SLO-advies: Ik sta positief tegenover het advies, het is zeker gezien de korte tijd in mijn ogen een degelijk advies. Wijers maakte deel uit van de expertgroep rekenen van de commissie Meijerink. De voorzitter van deze EXPERTGROEP zelf is nog positiever over de SLO-notitie. De toekomst telt, zijn bijdrage bestaat uit welgeteld twee zinnen: Helemaal mee eens. Mijn complimenten voor het doorwrochte rapport.

Excellentie, heeft u de REKENKWIS al gedaan? Vraag 1 luidt: In welke klas of groep van het schoolonderwijs komt volgens een invloedrijke emeritus rekendidactiek het hoogste rekenniveau overeen met het kunnen uitrekenen van het aantal liter in een krat met 24 flesjes van 1/3 liter? Het antwoord op de kwisvraag is: groep 8. U leest het goed. Of er ook 8 uit de opgave moet komen is nog maar de VRAAG. Dat komt omdat Van Streun het TAL-PROJECT als basis voor zijn referentiekaders heeft genomen. Deze TAL-LESSEN laten zien hoe vervolgens het kwaad geschiedt. Ik kan in de SLO-notitie niet zien dat het verband tussen breukrekenen zonder rekenmachine en algebraische vaardigheden die beta-breed en in de economische sector in het vervolgonderwijs vereist zijn wordt onderkend.

Dat verbaast me. Op 12 september 2011 heb ik voor de SLO rekensectie van Kees Buys een voordracht gehouden over het belang van deze vaardigheden in juist ook de andere vakken, en dit in gesprekken met de schrijversgroep toegelicht. Uit de brief die u heeft ondertekend citeer ik ook wat u van het CvE meekrijgt, het college van examens, dat meer dan ieder ander orgaan het veld de weg wijst: Het CvE concludeert dat het terugdringen van het gebruik van de rekenmachine in het po niet aan de orde is. En wat verderop: Voor de grafische rekenmachine geldt dat het CvE het gebruik ervan heroverweegt. Dat heeft al geleid tot de afschaffing van de grafische rekenmachine bij het centraal examen economie. Bij wiskunde zouden echter veel examenonderdelen zonder grafische rekenmachine niet langer op een goede manier kunnen worden getoetst.

Van Paul Drijvers, voorzitter van de vakgroep Wiskunde B van CvE, en mede-opsteller van het Toekomst Telt rapport, is het volgende citaat: IT use is expected to contribute to the visualization of concepts, and can free students from carrying out operations by hand, thus directing their attention towards concept development and problem-solving strategies. In this way, IT use might lighten the traditional algebra curriculum for them. In the meantime, the integration of technology raises questions concerning the goals of algebra education and the relevance of paper-and-pencil techniques, now that they can be left to a technical device. Wie het TOEKOMST Telt rapport van SLO en de Ververs Foundation leest weet waar in het verlengde van deze inzichten vol op wordt ingezet.

In uw brief lezen we van het CvE: Door de vraagstelling bij wiskunde-examens wordt voorkomen dat de grafische rekenmachine het denkwerk van de leerling overneemt. Een verdere terugdringing van de grafische rekenmachine leidt niet tot betere algebraïsche vaardigheden. Excellentie, hoe rijmt dit? Verder terugdringen? Is er al een wezenlijke stap gedaan dan? In hoeveel wiskundelessen is de rekenmachine niet permanent aanwezig? Een reactie die ik hier krijg luidt: Moet de oorzaak van het probleem ook de oplossing van het probleem zijn? Werkverschaffing voor de GRM in crisistijd? Liever: maak dat er om te beginnen geen probleem is, dan heb je de GRM ook niet nodig om problemen op te lossen. Of, stel de vraag zo dat de GRM niet nodig is, vraag geen getalantwoorden, maar bv alleen het noteren van de juiste integraal, of laat beschrijven hoe een opgave gedaan kan worden, zonder naar het eindantwoord te vragen. Hoe kan het dat de vervolgopleidingen wel vragen weten te stellen die zonder GRM opgelost kunnen worden?

Ook in de brief, nu weer van SLO: In de onderbouw van het vo zou er vaker een bewuste afweging moeten worden gemaakt tussen het al dan niet inzetten van de rekenmachine. SLO signaleert eveneens dat op veel scholen al een ontwikkeling gaande is waarbij het gebruik van de rekenmachine teruggedrongen wordt. De invoering van een rekentoets als onderdeel van het eindexamen vo, draagt bij aan die ontwikkeling. SLO raadt aan om deze ontwikkeling goed in de gaten te houden. Ik weet niet hoe SLO dit signaleert, maar inderdaad: goed in de gaten houden gezien de SLO-plannen voor reken(MACHINE)toetsen.

Aan het SLO-rapport hangt ook commentaar van buiten het gebruikelijke circuit. Zo schrijft Jan Karel Lenstra ondermeer: De door OCW aan SLO voorgelegde vragen betreffen het gebruik van de rekenmachine in het onderwijs in bredere zin. Ik kan me toch voorstellen dat het conceptadvies meer aandacht besteed aan het gebruik van de rekenmachine in toetsen en examens dan nu het geval is. Een pleidooi voor uitbreiding van dat gebruik lijkt me niet aan de orde. En over de vragen waar het echt om gaat: Vormt de rekenmachine een gevaar voor de beheersing van elementaire reken- en wiskundige vaardigheden? Het antwoord erkent het risico daarvan in het voortgezet onderwijs. De rest is een verontrustende vorm van “wishful thinking”. Wat er over de toetsen 2F en 3F — die overigens nauwelijks over echt rekenen gaan — staat is niet meer dan een vrome hoop voor de toekomst, en de aansluitingsproblematiek met het hoger onderwijs is onverminderd urgent. Ja, er is een kentering, maar het gedrag van de afgeleide van een functie zegt niets over de waarde van de functie zelf. De bewering dat er “geen reëel gevaar” is duidt op een gebrekkig besef van de realiteit.

Met andere woorden, om een uit een diep dal te komen is meer nodig dan een paar stapjes omhoog. Vervolgens:

Het derde punt is fundamenteler. Het conceptadvies maakt geen duidelijk onderscheid tussen rekenvaardigheid en vaardigheid in het bedienen van een rekenmachine. Ik zou hier een scherp onderscheid willen maken. Rekenvaardigheid betreft het *zelf* kunnen rekenen, met je hoofd, potlood en papier, maar niet met een slaaf of een machine die het werk voor je doet. Taalbeheersing betekent onder andere dat je *zelf* kunt spellen, niet dat je een spelling-checker weet te bedienen. Het “verstandig leren kiezen” tussen zelf doen en inzetten van een apparaat is een nobel leerdoel maar moet pas op de agenda komen als rekenvaardigheid en taalbeheersing stevig op hun plaats zitten, anders wordt er niet verstandig maar gemakzuchtig ingezet en worden de primaire leerdoelen omzeild. Ik ga op dit punt door. Het conceptadvies pleit voor onderzoek naar “een betere integratie van de rekenmachine in het curriculum dan nu het geval is”, een suspecte formulering, want zo wordt het onderzoek waarvan de uitkomst van te voren vaststaat. De uitkomst kan toch ook zijn dat “geen integratie” de voorkeur verdient?

Misschien vind je dat ik spijkers op laag water zoek, maar het rekenonderzoek in ons land heeft een ongewenste traditie van vooringenomenheid en ik verzet me daartegen. Dat een verdere inperking van het gebruik van de rekenmachine op school in strijd is met wat men buiten de school doet is een heel slecht argument. Buiten de school viert de gemakzucht hoogtij. Een taak van de school is nu juist de kinderen te leren daaraan zo lang mogelijk te ontsnappen. Ik wil niet de indruk wekken dat de ontwikkelingen op het gebied van de ICT buiten het onderwijs moeten worden gehouden. Ik ben ervan overtuigd dat, in het kader van wat men de “21st century skills” noemt, ieder welopgeleid persoon, naast taalbeheersing en rekenvaardigheid, ook dient te beschikken over wat je “informatiegeletterdheid” zou kunnen noemen. Je weet dat ik een KNAW-commissie voorzit die zich buigt over de manier waarop die een plaats in het onderwijs moet krijgen. Maar het gaat dan niet alleen, en zeker niet in de eerste plaats, over “knoppen drukken”, maar vooral over de implicaties van ICT op maatschappij, wetenschap en technologie en over de kansen en risico’s die dit met zich meebrengt. Deze derde vaardigheid komt naast, en niet in plaats van, de eerdere twee. Het rapport dat SLO met de Ververs Foundation schreef over rekenen en wiskunde in dit kader gaat, evenals het huidige advies, te ver in een pleidooi voor substitutie in plaats van nevenschikking.

Excellentie, het CDA is op zoek naar de kracht in de samenleving. Op bladzijde 16 van het gelijknamige rapport uitgebracht door het wetenschappelijk instituut van uw CDA gaat het over betrokken burgers en de Stichting Goed Rekenonderwijs. U was vorige week bij ons te gast. De motie is niet los te zien van de problematiek die op het BON-symposium aan de orde was. Heeft u dit VERSLAG inmiddels gelezen? Weet u zeker dat u de motie met een gerust hart terzijde kunt leggen op basis van de adviezen van SLO en het CvE? Adviezen die u al deels zelf corrigeert, maar dat is nog niet genoeg. Wilbrink constateert immers terecht dat de commissie-Schmidt koerst op een invoering van rekentoetsen waarbij, in strijd met de bedoeling van de wetgever, rekenmachinegebruik voor 80% of meer van de te behalen punten is toegestaan. In gewoon Nederlands heet dat geen terugdringen, maar opdringen van gebruik van de rekenmachine.

Joost Hulshof